Den enorme matteassistansetråden

2bb1 · 1. mars 2011

Holder på med uniform kontinuitet, og er litt usikker på hvordan man bør føre slike oppgaver.

sin(1/x) er ikke uniformt kontinuerlig på (0,1], men hvilke begrunnelser er da viktig å ta med?

klhegrlkhr · 1. mars 2011

Heisann, jeg har et problem med en oppgave (obviously :blush: )

I USA måles veistrekningen i miles. Volum måles i gallons.

1 mile = 1609 meter og 1 US gallon = 4,546 liter.

Bensinforbruket i USA blir oppgitt ved hvor langt bilen kan kjøre på én gallon.

Hvordan vil du oppgi bensinforbruket (miles per gallon) til en venn i USA når det i Norge blir oppgitt til 0,65 liter per mil?

Svar vil bli mottatt med takknemmelighet :thumbup:

2bb1 · 1. mars 2011

1 liter = 0.26 gallons

1 mil = 0.62 miles

0,65*(0,26/0,62) gallons/mile = 0,27 gallons/mile

Hehe, ble plutselig usikker på om man oppgir liter/mil eller mil/liter.

Endret 1. mars 2011 av 2bb1

NorthGuard · 1. mars 2011

Hvordan skal man kunne vise at summen av $s_n$ av de n første naturlige tallene når oppsettet er som følger: $chart?cht=tx&chl=s_n = 1+2+3+4+....+n= \frac {n(n+1)} {2}$ ?

Har stått fast på denne i 2 dager,har da gitt opp, jeg orker ikke å slite med den lengre og derfor spør jeg her.

blured · 1. mars 2011

Noen som kan vise utregning på denne oppgaven? Har forsøkt meg på litt forskjellige fremgangsmåter, men kommer ikke frem til riktig svar.

$chart?cht=tx&chl=\sqrt{x+2}+x=4$

Imaginary · 1. mars 2011

$chart?cht=tx&chl=\sqrt{x+2} = 4 - x$

$x 2 = (4 - x)^2 = 16 - 8x x^2$

Vanlig 2. gradsligning du kan løse, men du må passe på at $chart?cht=tx&chl=-2 \leq x \leq 4$

D3f4u17 · 1. mars 2011

Hvordan skal man kunne vise at summen av $s_n$ av de n første naturlige tallene når oppsettet er som følger: $chart?cht=tx&chl=s_n = 1+2+3+4+....+n= \frac {n(n+1)} {2}$ ?

Har stått fast på denne i 2 dager,har da gitt opp, jeg orker ikke å slite med den lengre og derfor spør jeg her.

Skriv opp tallfølgen slik:

$p><p>8+7+6+5\\$

Vi legger sammen tallene i samme kolonne, og får:

$9 9 9 9$

Ser du hvordan du kan gjøre det nå?

Endret 1. mars 2011 av D3f4u17

NorthGuard · 1. mars 2011

Hvordan skal man kunne vise at summen av $s_n$ av de n første naturlige tallene når oppsettet er som følger: $chart?cht=tx&chl=s_n = 1+2+3+4+....+n= \frac {n(n+1)} {2}$ ?

Har stått fast på denne i 2 dager,har da gitt opp, jeg orker ikke å slite med den lengre og derfor spør jeg her.

Skriv opp tallfølgen slik:

$p><p>8+7+6+5\\$

Vi legger sammen tallene i samme kolonne, og får:

$9 9 9 9$

Ser du hvordan du kan gjøre det nå?

Nei, skjønner ikke helt hva jeg skal med 36 og hvor den passer inn. Men så er jeg heller ikke så god i rekker. Så det ser sikkert enkelt ut, men jeg oppfatter det bare ikke.

Imaginary · 1. mars 2011

Hvordan skal man kunne vise at summen av $s_n$ av de n første naturlige tallene når oppsettet er som følger: $chart?cht=tx&chl=s_n = 1+2+3+4+....+n= \frac {n(n+1)} {2}$ ?

Har stått fast på denne i 2 dager,har da gitt opp, jeg orker ikke å slite med den lengre og derfor spør jeg her.

Se på summen av første og siste element: 1 + n

Se på summen av andre og nest siste element: 2 + (n-1) = 1 + n

Vi ser at alle disse parene har samme verdi.

Og slik kan du holde på med begge «halvpartene» på hver side av «midten» inntil du har telt opp alle elementene.

Hvis n er et partall, får vi at $chart?cht=tx&chl=s_n = \frac{n}{2}(n+1)$

Hvis n er et oddetall, får vi at $chart?cht=tx&chl=s_n = \frac{n-1}{2}(n+1) + \underbrace{\frac{n+1}{2}}_{\text{elementet i midten}} = \frac{n}{2}(n+1)$

Endret 1. mars 2011 av Imaginary

NorthGuard · 1. mars 2011

Se på summen av første og siste element: 1 + n

Se på summen av andre og nest siste element: 2 + (n-1) = 1 + n

Vi ser at alle disse parene har samme verdi.

Og slik kan du holde på med begge «halvpartene» på hver side av «midten» inntil du har telt opp alle elementene.

Hvis n er et partall, får vi at $chart?cht=tx&chl=s_n = \frac{n}{2}(n+1)$

Hvis n er et oddetall, får vi at $chart?cht=tx&chl=s_n = \frac{n-1}{2}(n+1) + \underbrace{\frac{n+1}{2}}_{\text{elementet i midten}} = \frac{n}{2}(n+1)$

Ah, det der ga mening. Skjønner ikke hva jeg hadde rotet meg borti.

Takk for hjelpen til dere begge.

Frexxia · 1. mars 2011

Et annet bevis:

p><p>

(Rekken til venstre teleskoperer). Det ser kanskje vanskeligere ut, men det kjekke er at det også kan brukes for høyere potenser:

p><p>

mushin · 2. mars 2011

Heisann, trenger hjelp med ett derivasjons problem. Jobbet på spreng for å forstå løsningen.

Oppgave; Vis at den deriverte av f(x) = x(25-x)^3 er lik -(x-25)^2(4x-25)

(x)' betyr den deriverte av x

Det endte opp med at jeg fant en kalkulator som derviverte hele greia for meg, men det er noen steg/sluttninger i argumentet jeg ikke forstår hvordan kalkulatoren får til.

3x(25-x)^2 * (x)' + (25-x)^3

til

(25-x)^3-3(25-x)^2 * x

-> 'simplify'

-(x-25)^2*(4x-25)

Beklager stygg notasjon, ingen kunnskaper med LaTeX.

Endret 2. mars 2011 av mushin

Eplesaft · 2. mars 2011

Mulig jeg er litt trøtt nå, og det er en stund siden jeg deriverte slike funksjoner, men er (200xlnx)' = 200lnx + 200

eller

(200xlnx)' = 200

(første gangen brukte jeg produktregelen, andre gangen brukte jeg 200x*1/x). Hva er det som er rett, og hvorfor er den ene feil?

the_last_nick_left · 2. mars 2011

Første er riktig. Andre er feil fordi du ikke bruker produktregelen, du tar ikke hensyn til at 200x-leddet også forandrer seg.

Eplesaft · 2. mars 2011

Første er riktig. Andre er feil fordi du ikke bruker produktregelen, du tar ikke hensyn til at 200x-leddet også forandrer seg.

Ah, jeg tenkte på konstant jeg nå, derfor jeg ganget 200x med (lnx)'.

Takker.

Zlatan92 · 3. mars 2011

Hva er den deriverte til 2(x^2+1)+x^3?

Er det 4x(x^2+1)+3x^2?

Janhaa · 3. mars 2011

den deriverte er

4x+3x^2

henrikrox · 3. mars 2011

Har aldri hatt derivasjon og spør derfor om hjelp på en oppgave. Har ikke hatt de største problemene før nå.

Tror fornødne går isurr For meg. Litt vanskelig å skrive hva jeg tenker da jeg skriver fra tlf. Mn hadde satt pris på veiledning

Oppgave her: http://t.co/hOD9nNe

jojo123 · 4. mars 2011

Bruk kvotientregelen på den første.

Det gir:

$chart?cht=tx&chl=\frac{-4(x+3)}{(2x+3)^3}$

På den andre må du bruke kjerneregelen.

$chart?cht=tx&chl=\sqrt{x}'=\frac{1}{2\sqrt{x}$

Kjerneregelen gir da:

$chart?cht=tx&chl=\frac{2x-1}{2\sqrt{x^2-x}}$

Totalt:

$chart?cht=tx&chl=f^\prime (x)=\frac{-4(x+3)}{(2x+3)^3}-\frac{2x-1}{2\sqrt{x^2-x}}$

henrikrox · 4. mars 2011

Ja var nesten Riktig. Men skal stå -4. Prøvde å gjøre den selv. Men fikk den ikke til. Ikke Engang med riktig formel foran meg.

Ikke -4 (x-3)

Men takk for hjelpa:) skulle gjerne hatt den utledet i midten slik st jeg forstår hva eg gjør galt. Men ikke noe farlig

Endret 4. mars 2011 av henrikrox

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer