Den enorme matteassistansetråden

Janhaa · 23. februar 2011

Glem det, legg til og trekk fra x i teller.

Did that.

Også: hvordan integrere (ln x/x)?

sett u = ln(x)

Ballus · 23. februar 2011

Har funksjonen f(x) = (ln x)^2 / x

Skal vise at:

f'(x) = (ln x(2-ln x)/ x^2)

Bruker jeg både substitusjon og delvis integ. her? Har prøvd å faktorisere, så bruke de forskjellige metodene, men får den ikke til å gå opp.

the_last_nick_left · 23. februar 2011

Deriver, ikke integrer!

bokstavkjeks · 23. februar 2011

Har et par problemer i lineær algebra øvingen min.

Skal vise at hvis u og v er ortogonale enhetsvektorer i et indreproduktrom er ||u - v|| = sqrt(2)

Skal også vise at hvis v₁, v₂,....., v_r er parvis ortogonale i et indreproduktrom er ||v₁ + v₂ +.....+ v_r||² = ||v₁||² + ||v₂||² +......+ ||v_r||²

Ballus · 23. februar 2011

Prøvd, men får da en x for mye.

f(x) = (ln x)^2 / x

f'(x) = (2 * lnx * x - (ln x)^2 *1)/ x^2

=>

(lnx * (2 x - ln x))/ x^2

Endret 23. februar 2011 av Ballus

the_last_nick_left · 23. februar 2011

Prøvd, men får da en x for mye.

f(x) = (ln x)^2 / x

f'(x) = (2 * lnx * x - (ln x)^2 *1)/ x^2

=>

(lnx * (2 x - ln x))/ x^2

Du må huske kjerneregelen i teller..

Ballus · 23. februar 2011

Jeg glemte den ut ja. Takk!

Lekr · 24. februar 2011

Driver og regner på varians, og har en oppgave om søyer og antall lam de gir. Er to raser som har ulik forventning og ulik varians. Jeg har funnet varians for hver av rasene, men nå skal jeg finne total varians når jeg får oppgitt at jeg har tre søyer av den ene rasen og to søyer av den andre.

Hvordan går jeg fram da? Har sett på regneregler for varians, men finner ikke ut hvilken jeg skal bruke. Er en oppgave til også hvor jeg skal finne varians til total salgssum når man selger lammene man fikk, og da har jeg fått oppgitt salgspris for ett lam av hver av de to rasene.

Når jeg etter hvert finner ut variansen i lammetall for de til sammen fem søyene, hvordan finner jeg varians til total salgssum?

Hvis dere vil ha tall å bruke, så er varians for rase 1 lik 0,30625 og for rase 2 er den lik 0,3219. Forventning er henholdsvis 1,75 og 2,09, og prisen på lam av de to rasene er 1000 kr og 900 kr.

the_last_nick_left · 24. februar 2011

For enkelhets skyld antar vi at variansen for de ulike rasene er uavhengig. Regn først ut variansen for de tre av den ene rasen ved å bruke at Var(aX)=a²VarX. Gjør det samme med den andre rasen og så legg dem sammen for å få total varians. For å regne ut variansen i salgssummen går du tilbake til variansen for hver enkelt rase og bruker samme formel.

Lekr · 24. februar 2011

Ok, takk skal du ha. Essensen er altså at man kan addere variansene for de to rasene.

madias100 · 24. februar 2011

https://www.diskusjon.no/index.php?showtopic=1300234

Kan noen hjelpe meg ???

Husam · 25. februar 2011

To spørsmål:

1. U er en funksjon av b og f(b)

Hvis man deriverer uttrykket (EDIT: med hensyn på b)

a*log [u(b, f(b))]

så får man tilsynelatende

[a*(U'(b) + U'(f)* f'(b))]/U

Jeg skjønner resultatet over brøkstreken, den er vel et resultat av kjerneregelen. Men hvorfor forsvinner log? Og hvorfor deles uttrykket på U?

2. Hvorfor er et tall opphøyd i null lik en?

Endret 25. februar 2011 av Husam

D3f4u17 · 25. februar 2011

Svar på nummer 2:

$chart?cht=tx&chl=n^{x-y}=\frac{n^x}{n^y}$

Hvis $x=y$ er $chart?cht=tx&chl=n^{x-y}=n^0$ og $chart?cht=tx&chl=\frac{n^x}{n^y}=1$ .

Jaffe · 25. februar 2011

To spørsmål:

1. U er en funksjon av b og f(b)

Hvis man deriverer uttrykket (EDIT: med hensyn på b)

a*log [u(b, f(b))]

så får man tilsynelatende

[a*(U'(b) + U'(f)+ f'(b))]/U

Jeg skjønner resultatet over brøkstreken, den er vel et resultat av kjerneregelen. Men hvorfor forsvinner log? Og hvorfor deles uttrykket på U?

2. Hvorfor er et tall opphøyd i null lik en?

Sikker på at du ikke mener $chart?cht=tx&chl=U^\prime(f) \cdot f^\prime(b)$ i telleren der?

Husam · 25. februar 2011

D3f4u17: takk!

Jaffe: Ah. Ja, du har rett, selvsagt. Skrivefeil fra min side.

Jaffe · 25. februar 2011

log forsvinner fordi $chart?cht=tx&chl=\log(x)^\prime = \frac{1}{x}$ (dette er riktignok i den betydningen at log x = ln x, som jeg antar man mener her.)

Husam · 25. februar 2011

log forsvinner fordi $chart?cht=tx&chl=\log(x)^\prime = \frac{1}{x}$ (dette er riktignok i den betydningen at log x = ln x, som jeg antar man mener her.)

Yes, selvsagt. Så kjerneregelen må brukes her også, og derfor må (1/U) ganges med hele uttrykket?

Forresten, måten dere skriver mattestykkene på, er det en innebygd funksjon i forumet her? Hadde vært greit å kunne bruke det, da jeg har på følelsen av at jeg må oppsøke litt mer hjelp her i nær fremtid...

D3f4u17 · 25. februar 2011

Det kalles LaTeX, og du kan lese en innføring til det her: https://www.diskusjon.no/index.php?showtopic=1080165.

chokke · 26. februar 2011

Huff. Jeg kunne trengt litt veiledning på integralregning.

Skal beregne:

$chart?cht=tx&chl=\int _0^{2\pi} \frac{d\theta}{1+\sin^2\theta}$

Fått tips om å bruke "Residue Theorem" og det jeg har gjort er:

$chart?cht=tx&chl=z=e^{i\theta}\Rightarrow d\theta=\frac{dz}{iz}$

$chart?cht=tx&chl=\sin\theta = \frac{1}{2i}(e^{i\theta}-e^{i\theta})=\frac{1}{2i}(z-\frac{1}{z})$

$chart?cht=tx&chl=\sin^2\theta=-\frac{1}{4}(z^2-2+z^{-2})$

Og prøvd å sette inn og løse opp og løse ut, men ender opp med forferdelige uttrykk som jeg ikke får gjort noe med.

Fått oppgitt at svaret er $chart?cht=tx&chl=\pi\sqrt{2}$ .

Liten redigering:

Etter mye om og men, så kom jeg frem til dette uttrykket:

$chart?cht=tx&chl=\frac{1}{4i}\int _0^{2\pi} \frac{z}{(z-\sqrt{2}+1)(z-\sqrt{2}-1)(z+\sqrt{2}-1)(z+\sqrt{2}+1)}dz$

Som da ifølge Cauchy vil tilsvare at integralet blir (om jeg har forstått rett):

$chart?cht=tx&chl=2\pi i(R(\sqrt{2}+1)+R(\sqrt{2}-1)$

Og jeg finner at $chart?cht=tx&chl=R(\sqrt{2}+1)=\frac{1}{32i\sqrt{2}}=-R(\sqrt{2}-1)$ . Altså at integralet blir 0.

Endret 26. februar 2011 av chokke

Frexxia · 26. februar 2011

p><p>

Den første feilen du gjør er at du har bommet på koeffisienten foran. Integranden har simple poler i $chart?cht=tx&chl=z = \pm (1+\sqrt{2})$ og $chart?cht=tx&chl=z = \pm (\sqrt{2}-1)$ . Av disse er det bare $chart?cht=tx&chl=z=\pm (\sqrt{2}-1)$ som ligger innenfor integrasjonskurven (andre bommert). Siden $chart?cht=tx&chl=Res_{z=\pm (\sqrt{2}-1)} \left(\frac{z}{z^4-6z^2+1}\right) = \left[ \frac{z}{4z^3-12z} \right]_{z=\pm (\sqrt{2}-1)}=-\frac{1}{8\sqrt{2}}$ har vi

p><p>

Endret 26. februar 2011 av Frexxia

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer