Den enorme matteassistansetråden

Sitrux · 16. februar 2011

Fordi vi har lært at en rasjonal funksjon kan skrives på denne måten: ax+b/cx+d, og at du kan finne den vannrette asymptoten ved å ta a/c.

A i denne ligningen tilsvarer 3 og c tilsvarer 1, noe som ville ført til at den vannrette asymptoten ble 3. Det har fungert i alle oppgavene hittil.

Edit: Mente selvfølgelig en funksjon.

Problemet er ikke at jeg ikke ser det, men at den oppskriften vi har fått tydeligvis ikke fungerer.

Endret 16. februar 2011 av Sitrux

Tosha0007 · 16. februar 2011

Grunnen til at det ikkje fungerer i denne oppgåva er at a=0. Du blandar saman a og b, og her er det b=1. Derfor vil funksjonen gå mot 0 når x "blir stor".

Jaffe · 16. februar 2011

Nei, a i dette tilfellet er 0. Du har jo ikke noe x-ledd i telleren.

Sitrux · 16. februar 2011

Ahh, selvfølgelig. Takk for hjelpen!

jostein013 · 16. februar 2011

Har nettopp begynt med logaritmer, og sliter litt med en likning:

log_x 8 - (3/2)log_x 9 = 3

henrikrox · 16. februar 2011

Tenker jeg riktig i denne oppgaven at vi i teller ikke kan faktorisere, men at vi i nevner kan sette x utenfor

Da blir det seende slik ut x^2 - x / x (x^2-x)

Vi stryker x^2-x i teller og nevner, og står igjen med x inevner. Sitter inn lim->0 og

får at den ikke eksitrerer? eller.

Jaffe · 16. februar 2011

Har nettopp begynt med logaritmer, og sliter litt med en likning:

log_x 8 - (3/2)log_x 9 = 3

Husk på logaritmereglene. Her vil du få bruk for: $chart?cht=tx&chl=\log a - \log b = \log\left(\frac{a}{b}\right)$ og $chart?cht=tx&chl=\log(a^b) = b \log a$ . Dette gjelder for alle logaritmer, uansett grunntall, så de vil også gjelde for $chart?cht=tx&chl=\log_x$ . Kan du bruke disse reglene til å få samlet og ryddet opp i venstresiden?

Tenker jeg riktig i denne oppgaven at vi i teller ikke kan faktorisere, men at vi i nevner kan sette x utenfor

Da blir det seende slik ut x^2 - x / x (x^2-x)

Vi stryker x^2-x i teller og nevner, og står igjen med x inevner. Sitter inn lim->0 og

får at den ikke eksitrerer? eller.

Det er riktig!

jostein013 · 16. februar 2011

Husk på logaritmereglene. Her vil du få bruk for: $chart?cht=tx&chl=\log a - \log b = \log\left(\frac{a}{b}\right)$ og $chart?cht=tx&chl=\log(a^b) = b \log a$ . Dette gjelder for alle logaritmer, uansett grunntall, så de vil også gjelde for $chart?cht=tx&chl=\log_x$ . Kan du bruke disse reglene til å få samlet og ryddet opp i venstresiden?

Takk, fikk tak i løsningen

henrikrox · 16. februar 2011

Siste oppgaven for i dag, da har jeg sittet siden 1100, og er vel på tide å gi seg, samboer maser om å se megamind, så kanskje like greit å gi seg når man får til ting. Tusen takk til alle som har hjulpet meg, faktisk lært mye i dag, og det er bra

et lite spørsmål helt på tampen, er ikke så god på begrep og har en oppgave som sier følgende

Hva mener de egentlig med hvilken verdi må f(1) ha for at f skal bli kontinuerlig i x=1, snakker de her om lim verdien? i så fall hvordan finner jeg den? Sett overalt i boka, men de reptisjonsoppgavene hare en tendens til å ha ting vi ikke har gått igjennom, så sliter litt med å forstå hva oppgaven spør om.

Asympoter vertikale/horisontale/skrå er ikke problem for meg, men er jo ikke det de spør om her.

HK<3 · 16. februar 2011

Hei

Hvordan kan man få desimaltall om til brøk? Jeg forstår ikke hvordan man skal tenke:(

For eks: gjør om 0.0504 til en brøk? :/

Takk for svar! ^^

Matsemann · 16. februar 2011

Hva mener de egentlig med hvilken verdi må f(1) ha for at f skal bli kontinuerlig i x=1, snakker de her om lim verdien? i så fall hvordan finner jeg den?

For at en funksjon skal være kontinuerlig, må den være sammenhengende "uten hopp". Her sier de at funksjonen er slik, men akkurat ikke i punktet når x=1. Som du ser av funksjonen ville man delt på null da, og det går jo ikke.

Så for å gjøre funksjonen kontinuerlig, _gir_ man den en verdi i dette punktet. For at det ikke skal være noen hopp, må denne verdien være samme som grenseverdien i dette punktet.

Så ja, det er bare å finne lim x->1

Imaginary · 16. februar 2011

henrikrox: Se på grenseverdien når x går mot 1, slik du antyder. Sett så f(1) lik denne. Jeg fikk f(1) = 3 ved en rask titt.

jostein013 · 16. februar 2011

Hvordan skal jeg gå fram på denne?

log₄x * (log₄x - 1) = 0

Skal jeg gange inn, sånn at jeg får (log₄x)² - log₄x = 0?

Endret 16. februar 2011 av jostein013

NevroMance · 16. februar 2011

Hva mener de egentlig med hvilken verdi må f(1) ha for at f skal bli kontinuerlig i x=1, snakker de her om lim verdien? i så fall hvordan finner jeg den?

For at en funksjon skal være kontinuerlig, må den være sammenhengende "uten hopp". Her sier de at funksjonen er slik, men akkurat ikke i punktet når x=1. Som du ser av funksjonen ville man delt på null da, og det går jo ikke.

Så for å gjøre funksjonen kontinuerlig, _gir_ man den en verdi i dette punktet. For at det ikke skal være noen hopp, må denne verdien være samme som grenseverdien i dette punktet.

Så ja, det er bare å finne lim x->1

Nå vet jeg ikke hvilket nivå dette er på, men for å være litt pedantisk og kjip holder det vel ikke å kun se på lim x -> 1, men en må se på to tilfelle. Når x->1 ovenfra og når x->1 nedenfra. Hvis disse to ikke er like klarer du nemlig ikke å få en kontinuerlig funksjon.

Jaffe · 16. februar 2011

Hvordan skal jeg gå fram på denne?

log₄x * (log₄x - 1) = 0

Skal jeg gange inn, sånn at jeg får (log₄x)² - log₄x = 0?

Nei, det er ikke nødvendig. Her har du to faktorer som er ganget sammen, og du skal finne x slik at dette produktet blir 0. Er du med på at det kun kan skje når en av faktorene er 0? Du kan ikke gange sammen tall som er forskjellige fra 0 og få 0 som resultat.

Så i dette tilfellet må enten $chart?cht=tx&chl=\log_4 x = 0$ , ellers må $chart?cht=tx&chl=\log_4 x - 1 = 0$ . Det er kun da ligningen vil være oppfylt. Du må altså løse disse to ligningene for å finne for hvilke x det skjer.

edit: Når det er sagt så kan du jo gange ut om du vil, for så å benytte abc-formelen, hvis du er mer trygg på det. Men dette er en mye raskere metode, og du unngår å evt. rote det til med abc-formelen. Et litt enklere eksempel på prinsippet over er f.eks. ligningen x(x-3) = 0. Man kan også her gange ut og benytte abc-formelen. Men det er enklere om man innser at x(x-3) kun kan bli 0 når x = 0, eller når x = 3.

Endret 16. februar 2011 av Jaffe

Matsemann · 16. februar 2011

Det er sant, men det er gitt blir det samme med denne funksjonen. Dessuten virket det som noe nytt, og da er det greit å holde det enkelt.

svar til nevromance

Endret 16. februar 2011 av Matsemann

jostein013 · 16. februar 2011

Hvordan skal jeg gå fram på denne?

log₄x * (log₄x - 1) = 0

Skal jeg gange inn, sånn at jeg får (log₄x)² - log₄x = 0?

Nei, det er ikke nødvendig. Her har du to faktorer som er ganget sammen, og du skal finne x slik at dette produktet blir 0. Er du med på at det kun kan skje når en av faktorene er 0? Du kan ikke gange sammen tall som er forskjellige fra 0 og få 0 som resultat.

Så i dette tilfellet må enten $chart?cht=tx&chl=\log_4 x = 0$ , ellers må $chart?cht=tx&chl=\log_4 x - 1 = 0$ . Det er kun da ligningen vil være oppfylt. Du må altså løse disse to ligningene for å finne for hvilke x det skjer.

Tusen takk. Egentlig burde jeg klare å se dette selv :whistle:

henrikrox · 16. februar 2011

Takk folkens, vet ikke hva jeg skulle gjort uten dere <3

Så med andre ord så blir det sånn her

x^2 + x - 2 / x - 1

Faktoriserer telleren og får

(x-1)(x+2) / (x-1)

Stryke (x-1) og sitter igjen med (x+2)

Setter inn lim x->1 og får 1+2=3

går r2 nevromance, men som jeg har nevnt før, går ingeniør forkurs, og har bare 1y fra videregående, så r1+r2 på 6 måneder, når det er 3 år siden jeg hadde matte sist er ikke akkurat a walk in the park. Men satan så jeg prøver (:

du har forresten helt rett når det gjelder ovenfra/undenifra greia, er det som betyr lim x->1- og lim x->1+ (skal være sånn opphøyd + og minus)

Endret 16. februar 2011 av henrikrox

jostein013 · 16. februar 2011

Nå blir det mye mas her, men på likningen:

log_a(x²+2x) = log_ax - log_a2

Så får jeg løsningene x = 0, og x = -(3/2)

Men i fasit står det "ingen løsning". Hvorfor?

Edit: løst!

Endret 16. februar 2011 av jostein013

NevroMance · 16. februar 2011

Det er riktig henrikrox, er det som er ovenfra og nedenfra. Fine er at har du gjort det en vei, er stegene stort sett veldig like for å gjøre det motsatte vei, og dermed har du en enkel sjekk for om ting faktisk er kontinuerlig.

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer