Den enorme matteassistansetråden

Matsemann · 16. februar 2011

Isteden for å gi deg svaret: Om du setter teller lik 0, får du en ligning. Løser du den får du to svar. ax^2 + bx + c = 0

Da ser du at du istedenfor kan skrive uttrykket på formen a(x-svar1)(x-svar2)

I nevner trekker du ut x^2.

logaritmemannen · 16. februar 2011

Bruk andregradsformelen på telleren, sett x^2 utenfor i nevneren. Forkort like faktorer og sett inn x=3

henrikrox · 16. februar 2011

takk for hjelpen begge to

skal de to svarene jeg får etter å brukt andregradsformlene (3 og -2/3) stå i faktorisering i telleren.

Slik at det blir 3 (x + 3) (x - 2/3)

Hm, får x^2(x-2) under, og får 3(x+3)(x-2/3) i teller. Har ikke andregrads formel på kalkulatoren så får ikke sjekket svaret, men får 3 og -2/3 etter å ha løst andregradslikningen.

Ser ikke hvordan jeg kan stryke like faktorer når det står 3(x+3)(x-2/3) / x^2 (x-2)

Endret 16. februar 2011 av henrikrox

Uncle Scrooge · 16. februar 2011

Kan man bruke L'hopitals når det er f(x,y)? Hvis ikke hvordan løser man denne?

limaaaaaaax^2+2y^2

(x;y)->(0;0) x^2 + y^2

Endret 16. februar 2011 av -Sindre

Jaffe · 16. februar 2011

Kan man bruke L'hopitals når det er f(x,y)? Hvis ikke hvordan løser man denne?

limaaaaaaax^2+2y^2

(x;y)->(0;0) x^2 + y^2

Du kan ikke løse grenser av flervariable funksjoner like enkelt som for funksjoner av én variabel.

For flervariable funksjoner har det noe å si hvordan du nærmer deg punktet (x,y) -- akkurat som det har noe å si om du nærmer deg en envariabel funksjon fra venstre eller høyre side på x-aksen. Men for flervariable funksjoner er det flere muligheter. Dersom grensen din skal eksistere, må den f.eks. eksistere om du nærmer deg (0,0) langs aksene. Hva nærmer funksjonen seg om du om du nærmer deg (0,0) langs x-aksen? (La y = 0). Hva når du nærmer deg langs y-aksen (x = 0)?

edit: metoden under er mer generell og fungerer i flere situasjoner, så du kan med fordel ignorere dette.

Endret 16. februar 2011 av Jaffe

Tosha0007 · 16. februar 2011

Så vidt meg bekjend fungerer L'hopital sin regel dårleg på fleirvariable uttrykk (gitt at du ikkje omformar til polarkoordinat).

Personleg ville eg ha skrivd om $chart?cht=tx&chl==x=r\cos{\theta}$ og $chart?cht=tx&chl=y=r\sin{\theta}$ for så å sett på grenseverdien når $chart?cht=tx&chl= r\to 0$ . Deretter ville eg ha drøfta om grensa går mot det same for ulike verdiar for $chart?cht=tx&chl=\theta$ .

Matsemann · 16. februar 2011

skal de to svarene jeg får etter å brukt andregradsformlene (3 og -2/3) stå i faktorisering i telleren.

Slik at det blir 3 (x + 3) (x - 2/3)

Ja og nei.

Første er riktig. Men det blir 3(x-3)(x+ 2/3). Legg merke til fortegnene.

Uncle Scrooge · 16. februar 2011

Kan man bruke L'hopitals når det er f(x,y)? Hvis ikke hvordan løser man denne?

limaaaaaaax^2+2y^2

(x;y)->(0;0) x^2 + y^2

Du kan ikke løse grenser av flervariable funksjoner like enkelt som for funksjoner av én variabel.

For flervariable funksjoner har det noe å si hvordan du nærmer deg punktet (x,y) -- akkurat som det har noe å si om du nærmer deg en envariabel funksjon fra venstre eller høyre side på x-aksen. Men for flervariable funksjoner er det flere muligheter. Dersom grensen din skal eksistere, må den f.eks. eksistere om du nærmer deg (0,0) langs aksene. Hva nærmer funksjonen seg om du om du nærmer deg (0,0) langs x-aksen? (La y = 0). Hva når du nærmer deg langs y-aksen (x = 0)?

edit: metoden under er mer generell og fungerer i flere situasjoner, så du kan med fordel ignorere dette.

Tror ikke det er meningen at vi skal skrive om til polarkoordinater enda siden ingen av eksemplene i boka benytter seg av det. Men der vil den jo gå mot 1 når du nærmer deg langs x-aksen og 2 når du nærmer deg langs y-aksen. Altså eksisterer den, men er det nok for å bevise at den eksisterer for hele uttrykket? De har prøvd å skrevet om uttrykket i de fleste eksemplene i boka, men ser ikke noe måte man kan gjøre det på her.

henrikrox · 16. februar 2011

skal de to svarene jeg får etter å brukt andregradsformlene (3 og -2/3) stå i faktorisering i telleren.

Slik at det blir 3 (x + 3) (x - 2/3)

Ja og nei.

Første er riktig. Men det blir 3(x-3)(x+ 2/3). Legg merke til fortegnene.

Takk, burde ha sett det, sliter allikvel å se hva som kan forkortes, når det er satt opp

3(x-3)(x+2/3) /

x^2(x-2)

Men får jobbe mer med det, svaret skal bli 11/9 tror jeg

Endret 16. februar 2011 av henrikrox

Frexxia · 16. februar 2011

Hvis utrykket går mot forskjellige verdier avhengig av retningen (som du sier går den mot forskjellige verdier avhengig av om du velger x eller y-aksen) eksisterer ikke grensen.

edit: Til sindre selvfølgelig.

Endret 16. februar 2011 av Frexxia

Tosha0007 · 16. februar 2011

Hugs at du ikkje treng nærme det langs aksane. Du kan nærme deg punktet langs aksane, men og langs ein parabel, ei rett linje som ikkje er parallell med aksane osb.

Grensa skal vere den same frå alle retningar. Dersom grensa er ulik, uavhengig av kva retning du nærmar deg punket frå så vil den ikkje eksistere.

Dersom du vel y=0 vil grensa vere 1, medan dersom du vel x=0 vil grensa vere 2.

----------------------------

@henrikrox:

Hugs at $chart?cht=tx&chl=x^3-3x^2 \neq x^2(x-2)$

Endret 16. februar 2011 av tosha0007

Uncle Scrooge · 16. februar 2011

nvm

Endret 16. februar 2011 av -Sindre

Matsemann · 16. februar 2011

Takk, burde ha sett det, sliter allikvel å se hva som kan forkortes, når det er satt opp

3(x-3)(x+2/3) /

x^2(x-2)

Men får jobbe mer med det, svaret skal bli 11/9 tror jeg

Du har faktorisert nede feil.

x^3 - 3x^2 = x^2 (x - 3)

ser du da hva som kan strykes?

henrikrox · 16. februar 2011

Nei sorry, mista meg nå gitt.

Bare en greie. Vi ble jo enige om at 3 skulle stå utenfor og da blir det jo 3(x-3)(x+2/3) i teller.

I nevner, har vi jo x^3 - 2x^2. vi setter x^2 utenfor og får x^2(x - 2)

Forstår ikke helt hva du har gjort nede, og hvor 3 tallet ditt kommer fra.

bah.

Matsemann · 16. februar 2011

Teller er riktig.

Der jeg fikk 3-tallet mitt i fra.

x^3 - 3x^2 = x^2(x - 3)

henrikrox · 16. februar 2011

Teller er riktig.

Der jeg fikk 3-tallet mitt i fra.

x^3 - 3x^2 = x^2(x - 3)

herrejesus, har skrevet av feil tall fra oppgaven, skrev at den opprinnelige nevneren var x^3 - 2x^2 når det egentlig er 3x^2, satan.

Brukt så lang tid, så har jeg bare skrivd av feil.

jaja, takk for hjelpa

Sitrux · 16. februar 2011

Hvorfor er vannrett asymptote 0 og ikke 3 i ligningen 3/(x+1)

Matsemann · 16. februar 2011

Hvorfor skulle den bli 3?

Om nevneren blir stor, nærmer jo tallet seg logisk nok 0.

Jaffe · 16. februar 2011

Hvorfor er vannrett asymptote 0 og ikke 3 i ligningen 3/(x+1)

Det der er ikke en ligning. Bare sånn for å ha orden på språket. En horisontal / vannrett asymptote er den verdien funksjonen nærmer seg når x blir veldig stor (eller veldig negativ.) I dette tilfellet, hvis du lar x gå mot et veldig stort tall, så vil du få et veldig, veldig lite tall når du deler 3 på dette store tallet. Bare prøv å sette inn noen store x-verdier hvis du har vansker med å se dette. Men det bør være rimelig klart at når du deler et tall på et stadig større tall, må brøken bli mindre og mindre i verdi.

edit: sagt mer konsist ovenfor her ...

Endret 16. februar 2011 av Jaffe

henrikrox · 16. februar 2011

Gjort 1 oppgave til, klarte grenseverdi greier nå, bare et rask spørsmål (mye mas fra meg ja jeg vet)

Står at jeg skal finne a slik at grenseverdien eksisterer, oppgaven er lim x->0

x^2 - 2x + 2 + a /

x^2 + 4x

Hvis man setter inn null i teller, står man igjen med 2 + a, skal a da være -2?

Håper jeg tenker riktig da

og når det står finn grensverdien for denne verdien av a, skal jeg da sette lim x->-2?

så blir det x^2 - 2 + 2 /

x^2 + 4x

Endret 16. februar 2011 av henrikrox

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer