Den enorme matteassistansetråden

[the_last_nick_left]

Du skal ikke bruke trigonometriske identiteter, du skal bare kalle cos(x) for y og bruke andregradsformelen.

[T.O.E]

@KjellV

 

Men hvis du har (cosx)^2 blir ikke også x-verdien også i annen? alstå: cos^2x^2?

 

og ellers har du rett at jeg gjorde noe oppgavemessig feil, men kom borti dette og lurte

 

Edit: stemmer det the_last_nick_left.

Endret 6. februar 2011 av T.O.E

[Alex Moran]

Vis at for en sfærisk likesidet trekant med sidelengde l og vinkel "alfa" har vi:

 

cos alfa = (cos l)/(1+cos l)

 

Har prøvd å sette inn både for cosinus- og sinussetningen, men kommer ikke fram til noe vettugt svar.

 

og konjugatsetningen skulle gjøre susen.

[hli]

T.O.E.: Nei, (cos[x])^2=cos[x]*cos[x]

Endret 6. februar 2011 av hli

[T.O.E]

Føler jeg kommer til å være litt aktiv med spørsmål her i dag, i gjengjeld så skal jeg dele ut +'er i hytt og pine:)

 

jeg fikk ikke til oppgave a på bildet jeg la til. prøvde meg på Pytagoras, og cosinus-setningen, men det virket som å være feil metode, ettersom jeg ender opp med cosx. Hvilket utgangspunkt skal jeg ta?

[jostein013]

Jeg sliter med geometri merker jeg.

 

Har et par oppgaver jeg ikke får til.

 

I en sirkel med radius R, skal det innskrives en trekant ABC. Trekanten er likebeint med AB som grunnlinje. Høyden i trekanten fra C på AB kaller vi for x.

 

a) Vis at trekantens areal uttrykt eksakt ved R og x er: x√(2Rx-x²)

 

Har prøvd "alt", får bare feil svar.

 

b) Trekanten utvides nå til en firkant ved at vi legger et punkt D på sirkelperiferien slik at AD = CD. Høyden x settes lik (3/2)R. Beregn firkantens vinkler.

 

Hvordan kan jeg beregne firkantens vinkler når jeg ikke har noen tall å forholde meg til?

[hockey500]

EDIT: @T.O.E:

Avstand på Y-aksen mellom A og P er fast: 4. avstand på X-aksen mellom de to: 8-x

 

AP: sqrt(4^2 + (8-x)^2) = sqrt(x^2-16 x+80)

 

da klarer du nok (ii) selv.

Endret 6. februar 2011 av hockey500

[Gjest Slettet+987123897]

Oppgave i)

Tenk deg at du visste X, da ville oppgaven vært grei, sant? Først finner man vektoren AP:

[x-8,10-6] = [x-8,4]

Lengden av vektoren er √((x-del av vektoren)^2 + (y-del av vektoren)^2).

Dersom du setter inn x-8 og 4 får du da:

√((x-8)^2 + 4^2).

 

Ble dette forståelig? Dersom det var det skal du nok fint klare oppgave ii)

 

Edit: Hockey500 var før meg.

Endret 6. februar 2011 av Slettet+987123897

[T.O.E]

Men i oppgave II), så sier de "write down a similar expression for OP in terms of x". Hvorfor sier de "in terms of x" og ikke bare stopper etter "write down a similar expression for OP"?

[Jaffe]

Jeg sliter med geometri merker jeg.

 

Har et par oppgaver jeg ikke får til.

 

I en sirkel med radius R, skal det innskrives en trekant ABC. Trekanten er likebeint med AB som grunnlinje. Høyden i trekanten fra C på AB kaller vi for x.

 

a) Vis at trekantens areal uttrykt eksakt ved R og x er: x√(2Rx-x²)

 

Har prøvd "alt", får bare feil svar.

 

b) Trekanten utvides nå til en firkant ved at vi legger et punkt D på sirkelperiferien slik at AD = CD. Høyden x settes lik (3/2)R. Beregn firkantens vinkler.

 

Hvordan kan jeg beregne firkantens vinkler når jeg ikke har noen tall å forholde meg til?

 

a) Du trenger grunnlinje og høyde i trekanten. Høyden har du, den er x. For å finne grunnlinjen (AB) må du bruke pytagoras. Det kan du gjøre som følger:

 

Normalen i trekanten (linja fra C til AB) må gå gjennom sentrum (hvorfor?) Kall sentrum i sirkelen for S. Da må linjestykket AS ha lengde R. Kall punktet der normalen treffer AB for E. Da må linjestykket ES ha lengde x - R. Dette er mye enklere å se om du tegner en litt detaljert figur. Med denne informasjonen kjenner du to sider i den rettvinklede trekanten AES -- nemlig hypotenusen AS = R og kateten ES = x - R. Den ukjente siden, AE kan du da finne ved hjelp av pytagoras. Når du har funnet AE så har du grunnlinja i trekanten (AB = 2*AE) og du har høyden (x).

 

b) Du har ingen tall -- men du har forhold mellom sidene. Det kan du bruke til å finne vinkel ABC. Du kjenner både grunnlinja og høyden i trekant ABC, så det er bare å bruke enkel trigonometri til å finne vinkelen i B. Når du har funnet den, så kan du finne vinkel D ved å se på buen den spenner ut. Det er en sammenhengen mellom den og buen spent ut av B. Når du har funnet disse klarer du sikkert å finne de resterende vinklene.

[T.O.E]

Hei igjen!

 

sliter med oppgave b)

 

formelen å bruke er cos¤=ADJ/HYP, noe som gir cos¤=(sqrt(x^2-16x+80))/(sqrt(x^2+100). Fra det utgangspunktet så får jeg nevneren til å bli identisk med det jeg skal få, men ikke telleren! skjønner ikke hvordan han har fått "x^2-8x+40" inn der. slikt jeg løste den virket den veldig rett løst, men jeg får x^2-16x+80 istedet i telleren.

[Deneb]

Enda et statistikkspørsmål! Ganske klart at jeg sliter med to variabler når oppgavene er småtricky....

 

Let X denote the diameter of an armored electric cable and Y denote the diameter of the ceramic mold that makes the cable. Both X and Y are scaled so that they range between 0 and 1 . Suppose that X and Y have the joint density

 

f(x,y) = 1/y, 0<x<y<1

f(x,y) = 0, elsewhere

 

Find P(X + Y > 1/2)

 

Altså - her tenkte jeg at jeg kunne integrere y fra x til 1, mens jeg integrerer x fra 0 til 1, til sammen vil de da altså alltid være over 1/2, men da ender jeg jaggu meg opp med log (y) - y noe som neppe stemmer.. Noen som kan gi hjelp?

 

Edit:

 

Kanskje jeg bare resignerer å tar 1 - p(x+y<(1/2)) der jeg da altså må integrere y fra x til 1/2 og x fra 0 til 1/2.

 

Edit 2:

 

Dette får jeg heller ikke til..

Endret 6. februar 2011 av Deneb

[duperjulie]

Jeg driver og setter inn en partikulærløsning i en inhomogen andreordens difflikning. Nå leter jeg etter C3 og C4. Jeg har kommet frem til følgende uttrykk:

 

e^4x(8C₃ + C₄ - 19,2) = e^x(60 + C₄)

 

Men jeg vet ikke hvordan jeg får frem videre. Hva slags triks kan jeg bruke for å løse ut C₃ og C₄?

Endret 6. februar 2011 av duperjulie

[Imaginary]

Tips: Aldri bruk indekser når du ikke må (hva er fordelene?), men bruk rene koeffisienter på formen A, B, C, etc. Det gir mye mindre sjanse for rot.

 

Ledd med e^4x foran er bananer, og ledd med e^x foran er epler, og vi vet at bananer må være lik bananer, og tilsvarende for epler.

[jostein013]

Tusen takk for utfyllende svar, Jaffe

 

Nok et geometrispørsmål jeg sliter med:

 

En rett kasse har kvadratisk topp/bunnflate og høyde h. Summen av høyden og bunnflatens omkrets er 21.

a) Vis at volumet til kassen kan skrives som V = 21x² - 4x³.

[Jaffe]

Hvis sidekantene i grunnflaten er x, hva er da omkretsen av grunnflaten? Det står at denne omkretsen pluss høyden, skal være lik 21. Denne informasjonen gjør deg i stand til å uttrykke høyden h ved hjelp av x. Når du da kjenner høyden og grunnflaten, kan du enkelt finne volumet.

[duperjulie]

Tips: Aldri bruk indekser når du ikke må (hva er fordelene?), men bruk rene koeffisienter på formen A, B, C, etc. Det gir mye mindre sjanse for rot.

 

Ledd med e^4x foran er bananer, og ledd med e^x foran er epler, og vi vet at bananer må være lik bananer, og tilsvarende for epler.

 

Takk for tipset.

 

Men jeg kan ikke si at din åpenlyse metafor hjalp meg noe særlig videre

[Imaginary]

På venstre side har du følgende bananer: 8C₃ + C₄ - 19,2; mens på høyre side har du null bananer. Altså må 8C₃ + C₄ - 19,2 = 0. Etc.

 

Det gir 2 ligninger og 2 ukjente. Løs.

Endret 6. februar 2011 av Imaginary

[jostein013]

Hvis sidekantene i grunnflaten er x, hva er da omkretsen av grunnflaten? Det står at denne omkretsen pluss høyden, skal være lik 21. Denne informasjonen gjør deg i stand til å uttrykke høyden h ved hjelp av x. Når du da kjenner høyden og grunnflaten, kan du enkelt finne volumet.

Jeg tror jeg sliter litt med å "uttrykke ditt ved hjelp av datt".

 

Er på en ny en nå, men det blir vel samme opplegget.

 

Gitt en halvsirkel med radius r. Et rektangel skal innskrives i halvsirkelen. Kall rektangelets høyde for x og finn rektangelets areal uttrykt ved r og x.

 

Kjenner jeg blir mektig frustrert over at jeg ikke får til noen av disse oppgavene

[Nebuchadnezzar]

Kan hjelpe deg med denne oppgaven, men første steget er alltid å tegne.