Den enorme matteassistansetråden

Tosha0007 · 4. februar 2011

Gypsy: eg kan ikkje sjå du har gjort noko feil gitt at oppgåva er som følgjer $chart?cht=tx&chl=(1+2+3-(7-3))+\sqrt{2^4-7+(1+3)^2}$ . Anten er det feil i fasit, ellers kan det hende du har skrive feil av oppgåva?

4. februar 2011

Jeg hadde visst glemt en opphøying. :blush:

Loff1 · 4. februar 2011

Noen som kunne hjelpe meg med denne?

Hvordan kan jeg finne alle seks løsningene til ligningen nedenfor?

$chart?cht=tx&chl=\ln((x-1)^2)+\ln(x^2-1)+\ln((x+1)^2)=0$

Løsningene er altså:

$p><p>x=\pm \sqrt{2}$

hockey500 · 4. februar 2011

$\ln\left(\left(x-1\right)^{2}\right) \ln\left(x^{2}-1\right) \ln\left(\left(x 1\right)^{2}\right)=0\\\left(x-1\right)^{2}\left(x^{2}-1\right)\left(x 1\right)^{2}=1\\\left(x^{2}-2x 1\right)\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2} 2x 1\right)=1\\\left(x^{4}-2x^{3} 2x-1\right)\left(x^{2} 2x 1\right)=1\\x^{6}-3x^{4} 3x^{2}=2\\u^{3}-3u^{2} 3u-2=0\\u=2\vee\sqrt[3]{-1}\vee-\left(-1\right)^{\frac{2}{3}}\\x=\mbox{\pm}\sqrt{u}\\x=\pm\sqrt{2}\vee\pm\sqrt{\sqrt[3]{-1}}\vee\sqrt{-\left(-1\right)^{\frac{2}{3}}}\\x=\pm\sqrt{2}\vee\pm\left(-1\right)^{\frac{1}{6}}\vee\left(\left(-1\right)^{\frac{5}{3}}\right)^{\frac{1}{2}}\\x=\pm\sqrt{2}\vee\pm\sqrt[6]{-1}\vee\left(-1\right)^{\frac{5}{2\cdot3}}\\x=\pm\sqrt{2}\vee\pm\sqrt[6]{-1}\vee\left(-1\right)^{\frac{5}{6}}$

Loff1 · 5. februar 2011

Mange takk. Nå ser jeg hvor jeg hvor de fire siste løsningene forsvant.

5. februar 2011

Vi har gitt to punkter A(2,0) og B(5,2), og vektoren mellom desse danner linjen l. Regn ut avstanden fra C(0,3) til linja l.

Vektoren har jeg funnet og jeg setter t slik at x blir 0. Da burde lengden mellom linjen og punktet C bli lik differansen i y-verdi. Differansen jeg ender opp med er 13/3 men i fasiten står det kvadratroten av 13. Hva går gale? Hvorfor kan jeg ikke gjøre det slik?

Syntes forsåvidt spørsmålet er dårlig formulert, da linjen ikke har oppgitt noen definisjonsmengde eller verdimengde.

masb · 5. februar 2011

Vis at for en likesidet trekant med sidelengde l og vinkel "alfa" har vi:

cos alfa = (cos l)/(1+cos l)

Har prøvd å sette inn både for cosinus- og sinussetningen, men kommer ikke fram til noe vettugt svar.

Jaffe · 5. februar 2011

Vi har gitt to punkter A(2,0) og B(5,2), og vektoren mellom desse danner linjen l. Regn ut avstanden fra C(0,3) til linja l.

Vektoren har jeg funnet og jeg setter t slik at x blir 0. Da burde lengden mellom linjen og punktet C bli lik differansen i y-verdi. Differansen jeg ender opp med er 13/3 men i fasiten står det kvadratroten av 13. Hva går gale? Hvorfor kan jeg ikke gjøre det slik?

Syntes forsåvidt spørsmålet er dårlig formulert, da linjen ikke har oppgitt noen definisjonsmengde eller verdimengde.

Spørsmålet er ikke dårlig formulert. Når det ikke er oppgitt noen definisjonsmengde eller andre begrensninger, skal du anta at linja er uendelig i utstrekning.

Tankegangen din virker feil. Hva mener du med at du setter t slik at x blir 0? Hvilken t snakker du om? Det virker uansett ikke som du har funnet den korteste avstanden mellom C og linja. Det kan være jeg tolker deg feil, men du har skrevet litt lite om hva du faktisk har gjort.

Det jeg ville gjort her var, først å finne en vektor fra C til et kjent punkt på linja, f.eks. A. Da kan du bruke den til å finne en vektor fra C til et hvilket som helst punkt P på linja, ved å bruke at $chart?cht=tx&chl=\vec{CP} = \vec{CA} + t \cdot \vec{AB}$ . (Først går du fra C til A, deretter kan du gå en ønsket lengde t langs $chart?cht=tx&chl=\vec{AB}$ for å komme til et hvilket som helst punkt P på linja.)

I denne oppgaven har du lyst til å finne et punkt P på linja sånn at $chart?cht=tx&chl=\vec{CP}$ blir kortest mulig. Da må $chart?cht=tx&chl=\vec{CP}$ stå vinkelrett på linja. Altså må $chart?cht=tx&chl=\vec{CP} \cdot \vec{AB} = 0$ (hvorfor?) Når du setter opp dette, får du en ligning med t som ukjent. Når du har funnet t, kan du finne lengden av $chart?cht=tx&chl=\vec{CP}$ .

(En alternativ fremgangsmåte: nå du har funnet $chart?cht=tx&chl=\vec{CP}$ , er ønsket ditt at $chart?cht=tx&chl=|\vec{CP}|$ skal bli minst. Da kan du derivere $chart?cht=tx&chl=|\vec{CP}|$ og finne hvor hvilken t den deriverte blir 0.)

Jaffe · 5. februar 2011

Vis at for en likesidet trekant med sidelengde l og vinkel "alfa" har vi:

cos alfa = (cos l)/(1+cos l)

Har prøvd å sette inn både for cosinus- og sinussetningen, men kommer ikke fram til noe vettugt svar.

Jeg syns oppgaven gir veldig lite mening. Har du skrevet den av riktig?

Hvis det er en likesidet trekant, er alfa automatisk 60 grader, og da blir cos alfa 1/2. Det skal ikke mye til for å tenke seg at cos l / (1 + cos l) slettes ikke vil være lik 1/2 for alle l.

Bonnskij · 5. februar 2011

Okay, håper mitt halvhjarta forsøk i paint fungerer. Finn ikkje eit einaste relevant eksempel i matteboka, og med eit tre vekers intensivkurs etter fem års mattesølibat, så treng eg hjelp.

EDIT: Til helvete... Eg får ikkje lasta opp eit vedlegg eingong. Satan no blir eg forbanna!

Endret 5. februar 2011 av Bonnskij

masb · 5. februar 2011

Vis at for en likesidet trekant med sidelengde l og vinkel "alfa" har vi:

cos alfa = (cos l)/(1+cos l)

Har prøvd å sette inn både for cosinus- og sinussetningen, men kommer ikke fram til noe vettugt svar.

Jeg syns oppgaven gir veldig lite mening. Har du skrevet den av riktig?

Hvis det er en likesidet trekant, er alfa automatisk 60 grader, og da blir cos alfa 1/2. Det skal ikke mye til for å tenke seg at cos l / (1 + cos l) slettes ikke vil være lik 1/2 for alle l.

Sorry: Sfærisk likesidet trekant

Deneb · 5. februar 2011

Statistikkspørsmål:

A tobacco company produces blends of tobacco with each lend containing various proportions of turkish, domestic and other tobaccos. The proprtions of Turkish and domestic in a bland are andom variables with joint density function (X=Turkish and Y = domestic)

f (x,y) = { 24xy, 0 <= x,y <= 1

0, elsewhere

Find the probability that in a given box the turkish tobacco accounts for over half the blend.

(Ikke øving eller lignende, bare trener litt).

Prøvde å integrere med hensyn på x og y, hvor jeg integrerte x fra 0,5 opp til 1 og y fra 0,5 og ned til 0 - men det gikk ikke. Hvordan skal jeg tenke her?

Endret 5. februar 2011 av Deneb

hockey500 · 5. februar 2011

prøv dette:

$chart?cht=tx&chl=\int_{0.5}^{1}f\left(x,1-x\right)dx=\int_{0.5}^{1}24x\left(1-x\right)dx$

er ikke helt sikker, men tror muligens det er riktig.

EDIT: glem det, her tenker jeg feil... gi meg ett sek til å redigere posten

kanskje det er $chart?cht=tx&chl=\int_{0.5}^{1}\int_{0}^{1}f\left(x,y\right)dydx$ .

eller kanskje jeg er helt på villspor...

Endret 5. februar 2011 av hockey500

Deneb · 5. februar 2011

Hmm, syns ikke det første forsøket var heeelt på vidda - kanskje det går? Takk for svar!

Det nederste har jeg prøvd, fikk da 9/8 som må være feil..

Cucumber · 5. februar 2011

Tenk at X skal være mellom 0.5 og 1. Y skal være mellom 0 og 1-X. Tror dette blir rett.

Eplesaft · 6. februar 2011

Kan noen kort forklare meg hva forskjellen på en potens- og polynomfunksjon er? Husker ikke helt hva som var hva.

Og var koeffisient det tallet som står foran en potens (f.eks. 3x^2, x^2 er potensen og 3 er koeffisient)?

Endret 6. februar 2011 av Eplesaft

kozeklumpen · 6. februar 2011

Når du har 3x^2 er 3 koeffisienten, x er variabelen, og 3 er potensen.

Et polynom er en sum av produkt av koeffisienter og en variabel opphøyd i en potens, f.eks.

2x^3 + 4x^2 - 3.

En potensfunksjon er en konstant opphøyd i en variabel, f.eks. 2^x.

Endret 6. februar 2011 av kozeklumpen

masb · 6. februar 2011

Vis at for en sfærisk likesidet trekant med sidelengde l og vinkel "alfa" har vi:

cos alfa = (cos l)/(1+cos l)

Har prøvd å sette inn både for cosinus- og sinussetningen, men kommer ikke fram til noe vettugt svar.

T.O.E · 6. februar 2011

Jeg skal forkorte 3cos^2x+4cosx-1=0

blir det slik: cos(3cosx+4x)-1=0, eller cosx(3cos+4)-1=0? og hvorfor passer eventuelt en av dem ikke?

Endret 6. februar 2011 av T.O.E

KjellV · 6. februar 2011

3*(cosx)² + 4*cosx - 1 = 3*(cosx)*(cosx) + 4*cosx - 1

Da ser du at man må flytte cosx utenfor. (cosx)² er ikke noe mer spesielt enn (cosx)*(cosx) og behandles på samme måten som x²+x = x(x+1) eller som 4+6 = 2(2+3).

Oppgavemessig tror jeg du er på feil spor. Da jeg hadde slike oppgaver betydde forenkle/forkorte uttrykket at man skal bruke identiteter (for eksempel cos²x + sin²x = 1) til å gjøre uttrykket så enkelt som mulig.

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Gjest medlem-1432

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Gjest

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Populær nå

Hvem er aktive 0 medlemmer