Gå til innhold
Trenger du skole- eller leksehjelp? Still spørsmål her ×

Den enorme matteassistansetråden


Anbefalte innlegg

Videoannonse
Annonse

Noen som kan hjelpe meg med å forklare "sammensatte funktioner" (fra svensk bok, håper dere bruker samme navn).

 

Uansett er det derivata jeg holder på med, og jeg klarer ikke å derivere sammensatte funktioner som:

 

y = sin 5x

 

y = e^8x+2

 

y = In(4x)

 

y = (3x-4)^2

 

Når du deriverer sammensatte funksjoner, tar du utgangspunktet i den mest elementære formen funksjonen du deriverer kan skrives på. For eksempel er den mest elementære sinusfunksjonen simpelthen sin(x). Den deriverte av sin(x) er cos(x).

 

Når du deriverer sin(f(x)), altså har vi et funksjonsuttrykk inni argumentet til sinusfunksjonen, må du først deriverere sinusfunksjonen med respekt mot f(x), og deretter gange med f´(x). Altså har vi:

 

d/dx sin(f(x)) = cos(f(x))*f´(x)

d/dx sin(5x)= cos(5x)*(5x)´ = cos(5x)*5

 

Det samme gjør man med funksjoner som e^f(x), ln(f(x)), og (f(x))^n

  • Liker 1
Lenke til kommentar

Sliter virkelig med en oppgav her..

 

Har en derivert funksjon som ser slik ut:

f'(x)= -1.5sin(0.5x)-0.5

 

Så står det at jeg skal finne eventuelle topp- og bunnpunkter ved regning. Jeg aner ikke hvordan jeg gjør det...

 

Hadde blitt veldig takknemmelig om noen kunne hjulpet!:)

Lenke til kommentar

Ved topp- og bunnpunkter er kurven din flat (parallell med x-aksen). Siden den deriverte beskriver stigningstallet til kurven, og kurven er flat, vil den deriverte være lik null ved topp- og bunnpunkt. Derfor må du sette f'(x) = 0 og løse for x. Merk at i dette tilfellet er f'(x) periodisk (og har uendelig antall topp- og bunnpunkt), og du får derfor et uttrykk på formen x=a + n*pi

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Du må være et medlem for å kunne skrive en kommentar

Opprett konto

Det er enkelt å melde seg inn for å starte en ny konto!

Start en konto

Logg inn

Har du allerede en konto? Logg inn her.

Logg inn nå
  • Hvem er aktive   0 medlemmer

    • Ingen innloggede medlemmer aktive
×
×
  • Opprett ny...