Den enorme matteassistansetråden

[D3f4u17]

Du kan bruke produktregelen og kjerneregelen. Husk at kvadratrot er det samme som å opphøye i .

 

Hvor langt kommer du selv da?

 

Produktregel:

 

Kjerneregel:

 

der og .

[Tosha0007]

Produkteregelen og kjerneregelen skal få deg i hamn. Sjekk WolframAlpha

[Atmosphere]

Noen her som er gode på derivasjon?

 

f(x) = (2x-3) * [x^2+3]

 

Klammer betyr "kvadratroten av". Håper noen skjønner hva jeg mener.

 

Det som kan være lurt her, er å ta det litt stykkevis og delt -- ellers er det jævlig fort å gjøre feil.

 

f(x)=(2x-3)*(x^2+3)^(1/2)

=u(x)*v(x)

 

u'(x)=2

v'(x)=(1/2)(x^2+3)^(-1/2)*2x Har her brukt kjerneregelen

 

Så setter du det inn i produktregelen:

 

f'(x)=u(x)v'(x)+u'(x)v(x)=(2x-3)*(1/2)(x^2+3)^(-1/2)*2x+2(x^2+3)^(1/2)

 

Så er det bare å forenkle det.

[ole_marius]

Noen her som er gode på derivasjon?

 

f(x) = (2x-3) * [x^2+3]

 

Klammer betyr "kvadratroten av". Håper noen skjønner hva jeg mener.

 

 

U ' = 2 V = √(x^2+3)

U = 2x-3 V ' = (2x)/(2√(x²+3 ))

 

 

Side derivasjon på røtter, her brukes kjerneregelen

 

Y = x²+3 F (Y) = √(Y)

Y ' = 2x F ' (y) = 1/(2√(Y))

 

| Er skal du gange Y ' med F ' (Y) |

 

Gang U ' med vanlig V + U ganger V '

 

F '(X)= 2 * √(x^2+3) + 2x-3 * (2x)/(2√(x²+3 ))

 

Om jeg husker formelsamlingen riktig så er dette fremgangs metoden..

Endret 31. januar 2011 av ole_marius

[hoyre]

Sitter med en oppgave, som jeg ikke helt forstår hvorfor blir slik:

 

c)

 

f(x)=(2x+2)/(x²+2x+1)

 

Vi skal finne asymptotene til funksjonen:

 

Da finner vi nullpunktene til nevneren, som er x=-1.

Det finner vi videre ut at blir null i telleren.

Vi må da finne grenseverdien til funksjonen for å finne om den har en asymptote for x=-1. Grenseverdien for f(x) når x går mot -1 er (2)/(x+1)-dvs at nevneren må bli null, mens ikke telleren. Da må linjen x=-1 være en vertikal asymptote.

 

Det jeg derimot ikke skjønner er hvorfor vi kan bruke grenseverdien i denne sammenhengen til å finne asymptoten? Med grenseverdi mener vi jo den verdi en funksjon f(x) går mot når x går mot et tall, eller mot uendelig-jeg forstår ikke connectingen her helt

 

På forhånd takk!

[ole_marius]

Om nevneren er større i telleren er det skrå, da polynom-dividerer du og står i gjen med eksempelvis: lim x-> ∞ x+4+(2x/x-1) så er skråasympotens funksjon alt annet en restbrøken, ergo Y=x+4

 

Om du har en vertikal asymtope så må du se på nevneren og ...se hvilke x-verdier som gjør at nevneren blir null. I dette tilfelle ser du på ligningen x²+2x+1 og bruker ABC formelen

 

Om du har en horisontal asymptote så er roten i nevneren i lik eller større enn teleren. Del da den høyeste n'te roten i nevneren med verdi alle steder på brøken og sett lim x -->∞, både oppe og nede. Da skal du stå igjen med enten 0, et vanlig tall eller en brøk. Eks:

(2x²-3)/(3x²+8)

 

I dette tilfelle del 3x² på alle fire tall, da skal du stå igjen med 2/3 som horisontal asymptote fordi du har satt lim x->∞ som egentlig betyr at alle x verdier er null. Da -3/3x² betyr -3/0² så blir alt bortsett fra 2x²/3x² null.

 

[EirikLygre]

Trenger hjelp til stykket 1/a-1/b.

[Lekr]

Trenger hjelp til stykket 1/a-1/b.

 

Har du to brøker hvor den ene er 1/a og den andre er 1/b? Du kan få deg en fellesnevner som er ab.

Endret 1. februar 2011 av Lekr

[EirikLygre]

1 delt på a minus 1 delt på b.

[EirikLygre]

kom fram til 0, er det riktig?

[Lekr]

1 delt på a minus 1 delt på b.

 

Ja, da kan du jo gange ut så du får ab som fellesnevner og alt på én brøkstrek?

[EirikLygre]

ja, men du må vel gange med a og b over brøkstreken også?

 

deretter stryker jeg a og b og tar 1-1 som blir 0.

[Lekr]

kom fram til 0, er det riktig?

 

Kan sikkert være riktig det, det avhenger av verdiene til a og b. Men hvis a er 10 og b er 1000 så blir det ikke 0.

[EirikLygre]

verdiene står ikke...

[Lekr]

ja, men du må vel gange med a og b over brøkstreken også?

 

deretter stryker jeg a og b og tar 1-1 som blir 0.

 

Skal du gange nevneren med noe, så må du gange telleren med det samme, sånn at forholdet mellom teller og nevner er konstant. Du får ikke strøket a eller b, det står minus og ikke gangetegn.

Endret 1. februar 2011 av Lekr

[EirikLygre]

men siden jeg har a og b på begge sidene av brøkstreken så stryker jeg de.

 

skal jeg ikke stryke når det er - altså?

[Lekr]

men siden jeg har a og b på begge sidene av brøkstreken så stryker jeg de.

 

skal jeg ikke stryke når det er - altså?

 

Hvis du lurer på om du har lov å stryke (som du ikke har når du har minustegn), så kan du bare sette inn noen enkle verdier for a og b. Hvis du får noe annet når du stryker, så har du gjort noe feil.

 

Du skal bare forenkle uttrykket, du skal ikke komme fram til noe tallsvar. Du vet ikke hva a og b er.

Endret 1. februar 2011 av Lekr

[EirikLygre]

ok, takk for hjelpen

[Deneb]

Noen som har noen tips for å bygge opp distribution funksjoner og sannsynlighetsfunksjoner fra tallmateriale?

Endret 1. februar 2011 av Deneb

[the_last_nick_left]

Det viktigste tipset er å ikke bare se på tallmaterialet, se på teorien som ligger bak og bygg deg opp en hypotese om hvordan det er fordelt og så sjekk om det passer.