Den enorme matteassistansetråden

Jaffe · 27. januar 2011

Jeg antar du kom deg hit:

$chart?cht=tx&chl=\lg 4 + x \lg 2 = \lg 2 + x \lg 3$

Nå er det bare snakk om "å få x alene". Flytt over leddene med x på én side og få det andre på motsatt side:

$chart?cht=tx&chl=x \lg 2 - x \lg 3 = \lg 2 - \lg 4$

Ikke tenk på at det står lg 2 og lg 3 ganget med x. Disse er jo bare tall. Hva hadde du gjort om det sto 7x - 2x? Jo, du hadde trukket 2x fra 7x. Det samme gjør du her:

$chart?cht=tx&chl=(\lg 2 - \lg 3) x = \lg 2 - \lg 4$

Pius · 27. januar 2011

Endte opp med x = lg - 2 / lg - 1

Noe som altså resulterer i error..

Har prøve i dette imorgen, og føler at det ikke kommer til å gå så bra :/

Edit: Btw hva gjør man hvis man får f.eks lg -5. lg med negativ går vel ikke?

Endret 27. januar 2011 av Pius

Pius · 27. januar 2011

Prøvde b)

2*5^x = 5*2^x

lg (2*5^x)=lg(5*2^x)

lg 2 + lg 5^x = lg 5 + lg 2^x

x lg 5 - x lg 2 = lg 5 - lg 2

x lg 3 = lg 3

x=1

Så jeg fikk det til på b), men sliter forsatt med a) -.-

Jaffe · 27. januar 2011

Hvordan har du tenkt for å komme frem til at $chart?cht=tx&chl=x = \frac{\lg(-2)}{\lg(-1)}$ ?

Hvis du har prøve i dette i morgen ville jeg satt meg ned og gått grundig gjennom logaritmereglene, og gjøre flest mulig oppgaver. Det er logaritmereglene som er grunnlaget her. Prøv å forstå dem og bruke dem mest mulig.

Det ser for meg ut som du har tenkt at $chart?cht=tx&chl=\lg 2 - \lg 4 = \lg (-2)$ og at $chart?cht=tx&chl=\lg 2 - \lg 3 = \lg (-1)$ . Det stemmer ikke. Hvis du ser litt i boken din ser du nok at du derimot har at $chart?cht=tx&chl=\lg a - \lg b = \lg\left(\frac{a}{b}\right)$ . Det kan du bruke til å forenkle her. Men det er strengt tatt ikke nødvendig, for du har jo at $chart?cht=tx&chl=x = \frac{\lg 2 - \lg 4}{\lg 2 - \lg 3}$ , som du kan regne ut direkte.

edit: nei, negative tall har ingen logaritme. Husk på hva lg k er. Det er det tallet du må opphøye 10 i for å få k. Det er ikke mulig å finne et tall du kan opphøye 10 i for å få et negativt tall.

Endret 27. januar 2011 av Jaffe

Pius · 27. januar 2011

Hvordan har du tenkt for å komme frem til at $chart?cht=tx&chl=x = \frac{\lg(-2)}{\lg(-1)}$ .

Hvis du har prøve i dette i morgen ville jeg satt meg ned og gått grundig gjennom logaritmereglene, og gjøre flest mulig oppgaver. Det er logaritmereglene som er grunnlaget her. Prøv å forstå dem og bruke dem mest mulig.

Det ser for meg ut som du har tenkt at $chart?cht=tx&chl=\lg 2 - \lg 4 = \lg (-2)$ og at $chart?cht=tx&chl=\lg 2 - \lg 3 = \lg (-1)$ . Det stemmer ikke. Hvis du ser litt i boken din ser du nok at du derimot har at $chart?cht=tx&chl=\lg a - \lg b = \lg\left(\frac{a}{b}\right)$ . Det kan du bruke til å forenkle her. Men det er strengt tatt ikke nødvendig, for du har jo at $chart?cht=tx&chl=x = \frac{\lg 2 - \lg 4}{\lg 2 - \lg 3}$ , som du kan regne ut direkte.

Takk takk, skjønner det bedre nå.

men en ting jeg forsatt er usikker på er, hva som skjer når du flytter over lg 2 - lg 3.

Har sittet og jobbet i 4 timer snart med dette, men når det kommer noe som ikke har blitt forklart direkte i boka Så sliter jeg med å løse det, men jeg skal jobbe videre!

Edit: Prøvde å løse det selv med hjelpen din, og nå skjønner jeg det. Tusen takk

Endret 27. januar 2011 av Pius

Pius · 27. januar 2011

Meg igjen :whistle:

Nå sliter jeg med noe enklere, prosent!

Eller eksponentiallikninger, på oppgaver der ting på verdien vokser så kan man f.eks 1000kr + 5% pr. år bruke 1000 * 1.05, men hva gjør man hvis verdien synker? :blush:

masb · 27. januar 2011

Synker med 5% gir 1000 * 0.95^x

KjellV · 27. januar 2011

$chart?cht=tx&chl=1000*(1+\frac{antall prosent}{100})$ Antall prosent kan være både positiv og negativ. Er det en reduksjon på 5% det er snakk om får man med andre ord $chart?cht=tx&chl=1+\frac{-5}{100}$ Endret 27. januar 2011 av KjellV

wingeer · 28. januar 2011

Utvid funksjonen:

$Y=(x-1)^3$ i punktet X=0.

Her har jeg bare antatt at jeg skal bruke McLaurin teoremet, og kjört paa, og fatt ett relativt fornuftig svar.

Noen som kan si om dette er rett eller ei?

Og foresten, en siste.

Skal finne ut om en funksjon er "konverger", funksjonen er:

$chart?cht=tx&chl=R= \sum_{i=0}^N \frac{ln 2^{i+1}}{(i+1)^2}$

Etter aa ha brukt Gauchy testen faar jeg at dette blir 1, at den ikke konverger. Men, om jeg bare setter lim i=>uendelig, faar jeg jo 0, og det er en ganske sterk indikator paa at denne konverger mot ett punkt. Og den konverger paa null, saa vidt jeg kan se. Men faar altsa 1 paa Gauchy testen. =(

Jeg vet ikke hva du mener med "MacLaurin-teoremet", men du har jo ikke oppgitt noe svar? Vanskelig å si om det du har gjort da er fornuftig eller ei. Uansett er jo funksjonen kun et polynom, og rekkeutviklingen til et polynom er bare polynomet selv.

Observer at $chart?cht=tx&chl=R= ln(2) \sum_{i=0}^N \frac{1}{(i+1)}$ . Tar du det herfra?

Tosha0007 · 28. januar 2011

Nokon som kan gi meg eit lite hint med følgjande oppgåve? Står veldig bom fast :cry:

Hvor mange blader har en kurve på formen $chart?cht=tx&chl=r = \cos{(n\theta)}$ og $chart?cht=tx&chl=r^2 = \cos{(n\theta)}$ ? Skill mellom tilfellene når n er odde og like

Per no tenker eg at eg på ein eller anna måte må avgjere "toppar" (punkt der |r|=1), men spørsmålet er om, og i så fall korleis, eg kan nytte dei vinklane eg får uttrykt vidare til å bestemme antall blader.

For n = 2k har eg at $chart?cht=tx&chl= \cos{(2k\theta) = \pm 1$ gir løysningane 0 og $chart?cht=tx&chl=\frac{\pi}{2k}$ .

Dersom eg er på rett spor, evt heilt på viddene, ville det vore fint om nokon gav eit hint :whistle:

Jaffe · 28. januar 2011

Du er nok på et spor ja. I utgangspunktet vil du få like mange blader som det er 'topper', altså som det er punkter der r = \pm 1. Det vil være nøyaktig n punkter hvor r = 1 og n punkter hvor r = -1. (Det kan du vise ganske lett, f.eks. vil alle vinkler på formen $chart?cht=tx&chl=\frac{2\pi}{n} \cdot m$ , der $chart?cht=tx&chl=m \in \{0,1,...,n-1}$ gi r = 1.)

Det du må passe på er at det kan skje at du har r = 1 for en vinkel $chart?cht=tx&chl=\theta$ , men så har du r = -1 for den diamentralt motsatte vinkelen $chart?cht=tx&chl=\theta + \pi$ . Da vil du få en 'topp' på samme sted, og altså ikke dobbelt opp med blader. Så du må i grunn undersøke hva som vil skje for n = 2k og n = 2k-1.

Jeg har nettopp hatt denne oppgaven selv på en øving, du går ikke tilfeldigvis Analyse II på NTNU?

Tosha0007 · 28. januar 2011

Det stemmer at eg tar analyse II på NTNU ja. Takk for hjelpa :thumbup:

TheRocky · 29. januar 2011

lagt etter hverandre ville nerecellene i menneskekroppen utgjort 1000km. hvor mange gangerlengre er dette en din egen høyde.

jeg selv er 165 cm høy, blir det slik jeg regner det ut da.

1000km:0,0000165= 60606060,60 ganger høyere enn meg.

stemmer svaret?

JeckyllAndHyde · 29. januar 2011

Lettere hvis du gjør om til meter:

1 000 km = 1 000 000 m

165 cm = 1,65 m

1 000 000 m / 1,65 m = 606060,60

_____________________________________________________________

Hvordan skal jeg gå fram for å løse denne differensialligningen?

dQ/dt +Q = U(t); Q(0) = 0

Endret 29. januar 2011 av JeckyllAndHyde

henrikrox · 29. januar 2011

Surrer med en oppave. Kan egentlig dette. Men tenker ikke klart.

X^2 - 4X < 3X / X-2

Jeg flyter over 3x / x-2. Og skifter fortegn. Setter < 0 på slutten. Setter på felles brøk strek og får. X^2 - 4x - (3x)*(x-2) / x-2

Løser opp men får helt feil.

Tensai · 29. januar 2011

Surrer med en oppave. Kan egentlig dette. Men tenker ikke klart.

X^2 - 4X < 3X / X-2

Jeg flyter over 3x / x-2. Og skifter fortegn. Setter < 0 på slutten. Setter på felles brøk strek og får. X^2 - 4x - (3x)*(x-2) / x-2

Løser opp men får helt feil.

X^2 - 4X < 3X / X-2

((X^2 - 4X)(X-2)) - 3X) / X-2 <0

(X^3 - 4X^2 - 2X^2 + 8X - 3X) / X-2 < 0

Når du flytter over ganger du med nevner både over og under brøkstrek for å få felles brøkstrek. Dette gjør du selvsagt bare på leddet uten nevner.

Endret 29. januar 2011 av Tensai

henrikrox · 29. januar 2011

Surrer med en oppave. Kan egentlig dette. Men tenker ikke klart.

X^2 - 4X < 3X / X-2

Jeg flyter over 3x / x-2. Og skifter fortegn. Setter < 0 på slutten. Setter på felles brøk strek og får. X^2 - 4x - (3x)*(x-2) / x-2

Løser opp men får helt feil.

X^2 - 4X < 3X / X-2

((X^2 - 4X)(X-2)) - 3X) / X-2 <0

(X^3 - 4X^2 - 2X^2 + 8X - 3X) / X-2 < 0

Når du flytter over ganger du med nevner både over og under brøkstrek for å få felles brøkstrek. Dette gjør du selvsagt bare på leddet uten nevner.

Gjorde jo det, men må ha gjort noe feil, får prøve en gang til senere takk

Nebuchadnezzar · 29. januar 2011

dQ/dt +Q = U(t); Q(0) = 0

$chart?cht=tx&chl= \frac{d}{{dt}}Q + Q = U\left( t \right)$

$chart?cht=tx&chl= \frac{d}{{dt}}Q{e^t} + Q{e^t} = U\left( t \right){e^t}$

$chart?cht=tx&chl= \frac{d}{{dt}}\left( {Q{e^t}} \right) = U\left( t \right){e^t}$

$chart?cht=tx&chl= Q{e^t} = \int {U\left( t \right){e^t}}$

$chart?cht=tx&chl= Q = {e^{ - t}}\int {U\left( t \right){e^t}}$

Nærmere komme rdu ikke uten å vite hva U(t) er for noe =)

eventuelt

$chart?cht=tx&chl= Q\left( t \right) = {e^{ - t}}\left( {\int\limits_1^t {{e^\xi }f\left( \xi \right)d\xi - \int\limits_1^0 {{e^\xi }f\left( \xi \right)d\xi } } } \right)$

Endret 29. januar 2011 av Nebuchadnezzar

henrikrox · 30. januar 2011

Knut og Arne arbeider sammen i ulikt tempo på et gjerde som skal være 126 m langt. Etter 3 timer må Knut forlate jobben, og Arne gjør gjerdet ferdig i løpet av 14 timer. Dersom Knut hadde holdt på i 7 timer, ville Arne ha greid resten på 4,66 (2/3) timer.

Hvor mange gjerde klarer hver av dem i timen.

Skjønner lite. Får feil svar. Men tror jeg gjør riktig. Får 6 og 8m.

Noen som kan vise meg hva jeg Evt gjør feil

the_last_nick_left · 30. januar 2011

Du sier at du tror du gjør det riktig, men sier ikke noe om hvordan du gjør det.. Vis oss hva du har gjort, så kan vi hjelpe deg bedre.

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer