Den enorme matteassistansetråden

[Atmosphere]

Jeg har et generelt spørsmål om Gauss-Jordan-eliminasjon. Hvis man har flere likninger enn man har ukjente, hvrdan går man da frem? Akkurat som vanlig eller kan man velge bort én av likningene (alle 4 likningene inneholder alle 3 ukjente).

[Error]

Ok, du er nære. Du mangler ett tall. Tegn, så blir det mye lettere!

 

Hvor stor er sjansen for at unge 2 treffer samme dag som unge 1? Siden du har skjønt dette, 1/7. Hvor stor er da sjansen for at unge 3 blir født på samme dagen? Dette er jo ikke interessant, så 1/7*1/7.

 

Det som derimot er interessant er:

 

Tilfellet hvor 2/7 treffer inn, altså der to ukedager allerede er dekket, skjer etter at hvilket tilfele IKKE har intruffet? Hva er sjansen for det?

 

Mrgglggl, det begynner å bli sent, og hjernen min har viklet seg enda dypere ned i rot og styr fra tidligere tenkte tanker.

 

Begynner å bli sent, og orker ikke tenke noe særlig mer nå.

 

--

 

Tilfellet hvor 2/7 treffer inn, skjer etter at "klump 2" ( ) ikke klarer å lande på samme dag som "klump 1", noe det er 6/7 sannsynlighet for at skjer.

 

Jeg har da tallene:

 

7/7

1/7

2/7

6/7

 

1/7 er irrelevant, som forklart av deg ovenfor, og i praksis sitter jeg da igjen med

 

7/7

2/7 (evt. 5/7, med tanke på at under så har man sannsynligheten for at noe IKKE skjer, og da burde man kanskje ha det her oppe også?)

6/7

 

Mulige "formler" som jeg kommer opp med da er:

 

7/7 * 2 eller 5/7 * 6/7 = ---

 

7/7 * 2 eller 5/7 + 6/7 = ---

 

7/7 * 2 eller 5/7 - 6/7 = ---

 

Noe som alt blir feil

[Lycantrophe]

Du er ekkelt nære.

 

Du kan se bort ifra 5/7, det er unødig tungvint å gå om sjansen for at det ikke skjer.

 

Protip: Tegn opp et tre, så tegner du de mulige utfallene. Da vil du raskt se det.

 

Førsteutkast til tre:

---Unge1

---/...\

--/......\

6/7...1/7

Endret 17. januar 2011 av Lycantrophe

[Error]

Uhm, jeg har tegnet opp et tre, men vi har ikke gått noe særlig gjennom den metoden enda (ingenting om det egentlig), så jeg vet ikke om det er riktig, og hvis det er det er jeg ikke helt sikker på hvordan jeg skal hente ut informasjon fra det.

 

Mitt tre:

 

--------7/7

-------/...\

------/.....\

----6/7......1/7

---/...\-----/...\

-2/7...5/7--7/7..7/7

 

Bottom line her er:

2/7

5/7

7/7

7/7

 

Ut i fra tidligere gitt informasjon virker det som om det som er relevant er

 

7/7

6/7

2/7

 

Men, som sagt er jeg ikke helt stødig på sånne trær. Stikker til sengs nå (snart), men kunne du bare fortalt kort hvilke tall jeg skal velge ut og hvorfor?

 

Og sånn forresten, beklager for å virke helt fjern. Vanligvis gjør jeg det relativt skarpt i matte, men med sannsynlighet krøller det seg helt.

Endret 17. januar 2011 av Error

[Lycantrophe]

Slapp av, ingen fare.

 

Tallene som er interessante er:

 

1/7, 2/7, 6/7.

 

1/7 er sjansen for at unge2 havner på samme dag som unge1.

 

Det er 6/7 sjanse for at han IKKE gjør det, og det er først da vi trenger unge3 til å ordne opp. Siden vi vet at unge1 og unge2 har forskjellige dager er det da 2/7 sjanse.

 

Prøv nå. Hvis ikke får du svaret, og da kommer du til å klaske deg i pannen.

 

Tricell: Fordi en under snittet VGS-elev ikke har evnen til å sette seg ned og tenke litt gjennom slikt betyr ikke at andre ønsker null-utbytte av spørsmålene sine.

 

Svar:

 

 

 

Endret 17. januar 2011 av Lycantrophe

[cuadro]

Kan jeg bryte inn her å stille et enda enklere spørsmål?

 

Hva er sannsynligheten for at ingen av barna er født på samme dag?

 

Vi ser at det er vilkårlig hvilken dag det første barnet et født på. Den neste har seks andre dager å "velge" mellom, og den etter der har enda en dag mindre å velge mellom.

 

 

Siden det er kun når ingen er født på samme dag at kravet med minst to ikke er oppfylt, er altså din sannsynlighet lik

 

Håper du forstod fremgangsmåten, så du kan gå å sove.

 

Tricell har (nesten) et poeng. Vi må se når en fremgangsmåte ikke hjelper. Personer lærer forskjellig, og vi som prøver å hjelpe må kunne tilpasse oss.

 

Edit:

 

Det kan også være greit å forklare løsningen som Lycantrophe kommer med. Fremgangsmåten og hvordan man kan tenke, er for eksempel slik:

 

Et barn blir født på en vilkårlig dag. Dersom neste blir født på den samme dagen (1/7 sjanse), er kravet nådd. Dersom neste ikke blir født på den samme dagen (6/7 sjanse), er neste nødt til å bli født på en av de to dagene de andre ble fødd (2/7).

 

Når to hendelser er nødt til å innfri på en og samme gang (6/7 òg 2/7), er det produktet som utgjør sannsynligheten - 6/7*2/7. Når to alternative hendelser er nødt til å innfris (1/7 eller 6/7*2/7), utgjør summen sannsynligheten - 1/7 + 6/7*2/7.

Endret 17. januar 2011 av cuadro

[Jaffe]

Jeg har et generelt spørsmål om Gauss-Jordan-eliminasjon. Hvis man har flere likninger enn man har ukjente, hvrdan går man da frem? Akkurat som vanlig eller kan man velge bort én av likningene (alle 4 likningene inneholder alle 3 ukjente).

 

Du kan ikke ta bort en av ligningene. Tenk litt på hvordan et system av tre av ligningene kan tolkes grafisk. Du vil f.eks. få ut en linje, eller et punkt. Men det er ikke sikkert disse løsningsmengdene vil passe i den siste ligningen.

[Simon Aldra]

Moderatormelding Innlegg slettet

15 innlegg med kjekling er slettet. Denne tråden er for spørsmål og læring, ikke for å krangle. Skal dere gjøre det kan det tas i dertil egnet tråd.

Reaksjoner på moderering tas via PM, ikke i tråden.

[Cxz]

På skolen er det 432 elever, 208 gutter og 224 jenter. Av disse er det 50 gutter og 62 jenter som røyker. en elev trekkes ut tilfeldig.

 

A: Eleven er en gutt

B: Eleven røyker

Finn P(A snitt B)

 

Her er det jeg har gjort:

P(A snitt B) = (P(A) * P(B/A)) / P(B)

= (0.481 * 0.240) / 0.259

= 0.446

 

Hvorfor i all verdens navn er dette feil? Læreren har brukt denne utregningsmetoden:

P (A snitt B) = 50/432 = 11.6 %

 

 

Edit: Fant nettopp ut at jeg tok utgangspunkt i feil formel..

Endret 18. januar 2011 av Rotteh

[henbruas]

Hvis jeg skal bevise at n(n+1)(n+2) er delelig med 6, holder det å si at hvert tredje tall er delelig med 3 og hvert andre tall er delelig med 2, og dermed inneholder tre etterfølgende tall faktorene 2 og 3 og produktet av dem derfor må inneholde faktoren 6?

[Nebuchadnezzar]

Kommer helt ann på trinn, men i R1 holder dette ja. Litt høyre oppe som i R2 og på universitetsnivå bør dette bevises med induksjon.

[Jaffe]

Jeg tror også dette skal holde. Vår lærer gjorde i alle fall ikke mer ut av det. Faktoren 2 er i jo i alle fall helt triviell. (Hvis n er odde er n+1 like, og omvendt.) Hvis man skal være hakket mer pedantisk må man teste ut de forskjellige formene n kan ha. n kan alltid skrives som n = 3t +1, n = 3t+1 eller n = 3t+2. Prøver man ut de forskjellige ser man at uansett vil enten n, n+1 eller n+2 bli delelig med 3.

[Gjest]

Hvordan deriverer jeg vedlagt fil? Jeg får sånn ca. -25*0,88^(t:60). Står forsåvidt ikke hva korrekt derivering er, står bare at M'(60) = -0,37 og M'(180)=-0,29. Prøvde å bruke (a^x)' = a^x * ln a

 

Men det gikk ikke. Hmm? Tenker ellers at jeg kan derivere alt for hånd ved hjelp av produktregelen, brøkregelen og kjerneregelen, men det virker utrolig tungvint. Hmm?

Endret 18. januar 2011 av Gjest

[multinoob]

En avis ønsker å intervjue to elever på skolen, én røyker og én ikke-røyker. De trekker ut én røyker og én ikke-røyker tilfeldig. Skolen har 432 elever, 224 jenter og 208 gutter. 50 gutter røyker og 62 jenter røyker.

 

Hva er sannsynligheten for at de to elevene er jenter?

 

I fasiten er svaret 28%, men kan noen forklare meg framgangsmåten?

[Atmosphere]

Hvordan deriverer jeg vedlagt fil? Jeg får sånn ca. -25*0,88^(t:60). Står forsåvidt ikke hva korrekt derivering er, står bare at M'(60) = -0,37 og M'(180)=-0,29. Prøvde å bruke (a^x)' = a^x * ln a

 

Men det gikk ikke. Hmm? Tenker ellers at jeg kan derivere alt for hånd ved hjelp av produktregelen, brøkregelen og kjerneregelen, men det virker utrolig tungvint. Hmm?

 

Du trenger bare kjerneregelen ...

[H3N]

F(x)=x^2-6x+5 og G(x)=-x^2+4x+a

 

Oppgaven:

Finn verdien av a, slik at grafene F og G får nøyaktig et fellespunkt.

 

Noen som kan forklare hvordan jeg løser dette?

[Atmosphere]

Sett F(x)=G(x), da får du en likning som du kan løse mhp. a. Tror i hvert fall det blir riktig … Litt tidlig på morgenen for matte …

Endret 19. januar 2011 av Jude Quinn

[H3N]

En avis ønsker å intervjue to elever på skolen, én røyker og én ikke-røyker. De trekker ut én røyker og én ikke-røyker tilfeldig. Skolen har 432 elever, 224 jenter og 208 gutter. 50 gutter røyker og 62 jenter røyker.

 

Hva er sannsynligheten for at de to elevene er jenter?

 

I fasiten er svaret 28%, men kan noen forklare meg framgangsmåten?

 

162 ikke røykende jenter, (224-62)

320 ikke røykende elever totalt, (432-50-62)

 

62 røykende jenter

112 røykende elever totalt

 

(162/320)(62/112)= 28%

 

Klart nok?

Endret 19. januar 2011 av H3N

[Linuxx]

En Pentium 4 klarer ca. 4000 passordgjettinger pr. sekund, hvor lang tid vil et slikt system bruke på å prøve alle kombinasjoner i et 8 tegns passord når dette kan bestå av små og store bokstaver, tall og 10 ulike spesialtegn?

[Lycantrophe]

5721.3 år, med mindre jeg tar helt riv ruskende feil.

 

(26*2+10+10)^8

 

Edit: Glemte en divisjon.

Endret 19. januar 2011 av Lycantrophe