Den enorme matteassistansetråden

sebjen · 13. desember 2010

Hei, kan noen hjelpe meg med denne oppgaven?

En hytteeier skal det første året betale 1200 kr i årlig leie for hyttetomta (festeavgift). Første forfall er straks. Dette beløpet skal så økes med 6 % for hvert år. Avtalen skal gjelde for ubegrenset tid.

Regn ut hvilket engangsbeløp dette svarer til når renten settes til 7%.

PS: svaret er 128 400 kr

Mvh Sebastian

Les om geometriske rekker i matteboken din.

Finner ikke noe der jeg kan bruke

Nebuchadnezzar · 13. desember 2010

?

Da prøver vi oss enda mer grunnleggende ^^

a*b =0

Hva skal til for at dette skal bli lik null? Tenk litt!

Ganske innlysende betyr det at enten så må a=0 eller så må b=0

Vet at du ikke har hatt om dette, men bare slenger inn noe litt mer komplisert

5x*cos(x)=0

Dette betyr at enten så må cos(x)=0 og/eller 5x=0

(x-a)*(x-b)=0

Dette betyr at enten så må x-a=0 eller så må x-b være lik null

I disse tilfellene er løsningene a og b

Putter du inn a og b, istedenfor x får du

(a-a)*(a-b)=0 som betyr at 0=0

(b-a)*(b-b)=0 som også betyr at 0=0

sebjen · 13. desember 2010

?

Da prøver vi oss enda mer grunnleggende ^^

a*b =0

Hva skal til for at dette skal bli lik null? Tenk litt!

Ganske innlysende betyr det at enten så må a=0 eller så må b=0

Vet at du ikke har hatt om dette, men bare slenger inn noe litt mer komplisert

5x*cos(x)=0

Dette betyr at enten så må cos(x)=0 og/eller 5x=0

(x-a)*(x-b)=0

Dette betyr at enten så må x-a=0 eller så må x-b være lik null

I disse tilfellene er løsningene a og b

Putter du inn a og b, istedenfor x får du

(a-a)*(a-b)=0 som betyr at 0=0

(b-a)*(b-b)=0 som også betyr at 0=0

Ok, men hvordan skal jeg bruke det i oppgaven?

Tosha0007 · 13. desember 2010

Nebuchadnezzar: Sikker på at hintet ditt passa godt til geomtriske rekkjer? :whistle:

Nebuchadnezzar · 13. desember 2010

foreslå et funksjonsuttrykk for f(x) når du vet at f(x) har nullpunktene x=3 og x=-1?

Jeg trenger ikke helt svar, men bare hvordan jeg kommer meg frem til det.

Nullpunktene er 3 og -1...

(x-a)(x-b)=0

x-a=0 V x-b=0

x=a V x=b

Her betyr V eller, klarer du og gå andre veien utifra oppgaven din?

x=3 V x=-1

x-3=0 V x+1=0

...

Etter dette kan du bare gange ut parentesene for å få uttrykket ditt...

the_last_nick_left · 13. desember 2010

Tror vi prøver å hjelpe for to forskjellige oppgaver..

Sebjen: hvis du ikke finner noe som passer der foreslår jeg at du leser kapittelet en gang til eller leser om geometriske rekker et annet sted, for eksempel her..

sebjen · 13. desember 2010

Tror vi prøver å hjelpe for to forskjellige oppgaver..

Sebjen: hvis du ikke finner noe som passer der foreslår jeg at du leser kapittelet en gang til eller leser om geometriske rekker et annet sted, for eksempel her..

Har sett gjennom hele boken, men jeg finner det ikke ut.

the_last_nick_left · 13. desember 2010

Les avsnittet om summen av en konvergent geometrisk rekke på wikipedia-siden jeg linket til.

sebjen · 13. desember 2010

Les avsnittet om summen av en konvergent geometrisk rekke på wikipedia-siden jeg linket til.

Ok, men skjønner ikke hva jeg skal sette inn i formelen

the_last_nick_left · 13. desember 2010

Da foreslår jeg at du leser det økonomiske eksempelet rett under..

wingeer · 13. desember 2010

Hva blir:

$chart?cht=tx&chl= -2 \choose n$ ?

13. desember 2010

$chart?cht=tx&chl=lg 2x + lg x^2 = lg \frac{8}{x}$

Her tenkte jeg opphøye i 10, for det var lg i alle ledd, men det ble feil. Så gjorde jeg den på nytt igjen der jeg tok lg a + lg b = lg (ab) og fikk rett svar.

$lg (x 1) lg (x 3) = 0$

Her fulgte jeg samme regel som i forrige oppgave, for så å opphøye i 10 og få andregradsligning, men da ble svaret feil. Hvordan løser jeg denne? Hvordan i all verden kan man vite hvilken regnerekkefølge man skal følge i logaritmeligninger?

I tillegg, en annen oppgave jeg ikke får til:

$chart?cht=tx&chl=10^{2 lg x} - 10^{lg x} = 6$

Jeg får:

$chart?cht=tx&chl=lg(\frac{10^{2 lg x}}{10^{lg x}} = 6$

$chart?cht=tx&chl=lg(10^{lg x}) = 6$

$lg x = 6$

$x = 10^6$

Hva i all verden går gale? Svaret skal bli 3.

the_last_nick_left · 13. desember 2010

Bruk definisjonen av logaritmer til å pynte på uttrykket ditt.

Nebuchadnezzar · 13. desember 2010

feilen du gjør er vel at

eller sagt med andre ord a+b+c er ikke det samme som a^2+b^2=c^2

a+b=c er det samme som ln ( a+b ) = ln ( c )

Endret 13. desember 2010 av Nebuchadnezzar

13. desember 2010

Nebuchadnezzar, hvordan funker det i praksis for mine oppgaver? :whistle:

Forsto heller ikke mye av det du sa, last nick.

the_last_nick_left · 13. desember 2010

Hva er definisjonen på en logaritme? Med andre ord, hva betyr egentlig den likningen?

Hint: Bruk at a*lg(b)=lg(b^a) på det første uttrykket.

Nebuchadnezzar · 13. desember 2010

$chart?cht=tx&chl=lg 2x + lg x^2 = lg \frac{8}{x}$

Her tenkte jeg opphøye i 10, for det var lg i alle ledd, men det ble feil. Så gjorde jeg den på nytt igjen der jeg tok lg a + lg b = lg (ab) og fikk rett svar.

da prøver vi oss og opphøye begge sider i 10 og får dermed

$chart?cht=tx&chl=10^{lg 2x + lg x^2} = 10^{\lg \frac{8}{x}}$

Som vi ikke kan få gjort stort med =)

Samme feilen i neste oppgave

I siste oppgaven bruker du logaritmenereglene på en tierpotens det er ikke lov

bruk heller at $chart?cht=tx&chl=b\ln(a)=ln(a^b)$

Frexxia · 13. desember 2010

Hva blir:

$chart?cht=tx&chl= -2 \choose n$ ?

http://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_coefficient

Se under "Generalization and connection to the binomial series"

Endret 13. desember 2010 av Frexxia

wingeer · 13. desember 2010

Ble ikke så mye klokere. Dvs. jeg forstår fortsatt ikke eksempelet i boken:

$chart?cht=tx&chl=\sum_{n=0}^{\infty} {-2 \choose n} \left( \frac{z-1}{3} \right)^n = \sum_{n=0}^{\infty} \left[ \frac{(-1)^n (n+1) }{3^n} \right] (z-1)^n$

Frexxia · 13. desember 2010

p><p>

Endret 13. desember 2010 av Frexxia

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Gjest

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Gjest

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Populær nå

Hvem er aktive 0 medlemmer