Den enorme matteassistansetråden

blured · 26. november 2010

Det var virkelig en genial side Nebuchadnezzar.

Endret 26. november 2010 av blured

Nebuchadnezzar · 26. november 2010

$chart?cht=tx&chl=e^{-x}=\frac{1}{e^x}$

Kan dette noensinne bli negativt? Hva skjer når nevneren vokser mot uendelig ?

Jaffe · 26. november 2010

Husk at e opphøyd i noe alltid er positivt, så den faktoren vil aldri forandre fortegnet, så du kan drite i den.

Misoxeny · 26. november 2010

så det vil bare bli en positiv strek i fortegnslinjen? Hva var poenget med å få oppgitt e-verdiene da?

Endret 26. november 2010 av DoffenPHP

Jaffe · 26. november 2010

Ah! Takk Nebuchadnezzar, det sto det ikke noe om i boka!

Mest sannsynlig fordi det er feil. Det er kun i spesialtilfeller at vendepunktet vil ligge akkurat midt mellom ekstremalpunktene. I denne oppgaven du holdt på med er det nok meningen at du skal prøve å se hvor grafen synker raskest og "se" at det omtrent er i punktet x = 1.

Nebuchadnezzar · 26. november 2010

Skal innrømme at jeg var litt upresis. Men mener at vendepunktet alltid skal ligge midt mellom to av nullpunktene for en polynomfunksjon av tredje grad? Kommer vel av det fine beviset under.

$chart?cht=tx&chl= f\left( x \right) = a \cdot {x^3} + b \cdot {x^2} + c \cdot x + d$

$chart?cht=tx&chl= f'\left( x \right) = 3a \cdot {x^2} + 2b \cdot x + c$

Nullpunktene blir da $chart?cht=tx&chl={\rm{ }}{x_2} = - \frac{1}{6}\frac{{b - \sqrt {{b^2} - 3ac} }}{a} \vee {\rm{ }}{x_3} = - \frac{1}{6}\frac{{b + \sqrt {{b^2} - 3ac} }}{a}$

Tar vi den gjennomsnittlige verdien av

$chart?cht=tx&chl= {x_2}{\rm{ og }}{x_3}$ altså midt mellom nullpunktene

$chart?cht=tx&chl= \frac{{{x_2} + {x_3}}}{2} = - \frac{1}{3}\frac{a}{b}$

Så ser vi på når den dobbelderiverte er null

$chart?cht=tx&chl= f\left( x \right) = a \cdot {x^3} + b \cdot {x^2} + c \cdot x + d$

$chart?cht=tx&chl= f'\left( x \right) = 3a \cdot {x^2} + 2b \cdot x + c$

$chart?cht=tx&chl= f''\left( x \right) = 6ax + 2b$

$chart?cht=tx&chl= f''\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow 6ax + 2b = - \frac{1}{3}\frac{a}{b}$

Q.E.D

Endret 26. november 2010 av Nebuchadnezzar

TheRocky · 26. november 2010

Ahhhh, vil virkelig lære likninger, men får det ikke til!

Kan noen hjelpe meg med denne oppgaven 2x/3 + 7x/12=1,5?

Sånn regner jeg det ut som er sikkert feil:

Finne fellesnevner, som er 12. Gange fellesnevneren (12) med 1,5 og dividere det med 2 og 7?

Jaffe · 26. november 2010

$chart?cht=tx&chl= f'\left( x \right) = 3a \cdot {x^2} + 2b \cdot x + c$

$chart?cht=tx&chl= f'\left( x \right) = x\left( {3a \cdot x + 2b + c} \right)$

Dette jo ikke riktig faktorisert. Hvis du benytter andregradsformelen på den øverste linja her så får du noe annet.

the_last_nick_left · 26. november 2010

Ahhhh, vil virkelig lære likninger, men får det ikke til!

Kan noen hjelpe meg med denne oppgaven 2x/3 + 7x/12=1,5?

Sånn regner jeg det ut som er sikkert feil:

Finne fellesnevner, som er 12. Gange fellesnevneren (12) med 1,5 og dividere det med 2 og 7?

Gang brøkene med det som må til for å få fellesnevner. I dette tilfellet ganger du den første brøken med 4/4. Så legger du sammen de to brøkene og deler på begge sider med den brøken som da står foran x.

Nebuchadnezzar · 26. november 2010

$chart?cht=tx&chl= f'\left( x \right) = 3a \cdot {x^2} + 2b \cdot x + c$

$chart?cht=tx&chl= f'\left( x \right) = x\left( {3a \cdot x + 2b + c} \right)$

Dette jo ikke riktig faktorisert. Hvis du benytter andregradsformelen på den øverste linja her så får du noe annet.

Åpenbart er jo dette helt feil ja, det at en tredjegradsfunksjon har tre toppunkt blir jo bare tåpelig. Rettet på den feilen nå. Men resten av beviset er riktig.

TheRocky · 26. november 2010

Ahhhh, vil virkelig lære likninger, men får det ikke til!

Kan noen hjelpe meg med denne oppgaven 2x/3 + 7x/12=1,5?

Sånn regner jeg det ut som er sikkert feil:

Finne fellesnevner, som er 12. Gange fellesnevneren (12) med 1,5 og dividere det med 2 og 7?

Gang brøkene med det som må til for å få fellesnevner. I dette tilfellet ganger du den første brøken med 4/4. Så legger du sammen de to brøkene og deler på begge sider med den brøken som da står foran x.

Tusen takk for svar

Jeg fikk svaret 1 og ikke 1,5:

2*4/3*4+7*1/12*1=8-7=1

Hva er det som er feil her? eller er det oppgaven som er feil ?

blured · 26. november 2010

Svaret er verken 1 eller 1,5. Og oppgaven er overhode ikke feil. Men jobb med å finne ut hva x er. Når du vet hva x er kan du sette inn x og se om det blir det samme på hver side av likhetstegnet.

p><p>

Som du skriver er fellesnevneren 12.

p><p>

Her har jeg nesten regnet oppgaven ferdig. klarer du å gjøre resten?

edit: leif. skrev visst inn hva x var...

Endret 26. november 2010 av blured

Misoxeny · 26. november 2010

f'(x)=(1-x)*e^-x

Hvordan går jeg frem for å dobbelderivere denne? Sliter litt med denne typen derivering, hadde vært greit om noen kan forklare litt kort og greit hva man gjør i sånne situasjoner.

Nebuchadnezzar · 26. november 2010

produktregelen

(uv)'=u'v+uv'

Misoxeny · 26. november 2010

Ja, da forsvinner vel 1 og x blir til 1? Men hva gjør jeg for å derivere e^-x?

Nebuchadnezzar · 26. november 2010

Kort forklaring

$chart?cht=tx&chl=\frac{d}{dx}\,e^{f(x)} \, = \, f^{\tiny\prime}(x)\cdot e^{f(x)}$

Lang forklaring

lolbits · 26. november 2010

To båter er gitt ved parameterframstillingene;

A: {x=8t, y=12t

B: {x=4t+60, y=-4t+200

Oppgaven; "Av sikkerhetsgrunner må avstanden mellom båtene hele tiden være større en 10 meter. Undersøk om det er tilfellet."

Fant at i tidsrommet, t E <25/2 , 435/34> er båtene mindre enn 10 meter fra hverandre, stemmer dette?

Endret 26. november 2010 av lolbits

Nebuchadnezzar · 26. november 2010

ja, men dette er jo lett å sjekke.

Bare putt inn t verdiene, og bruk avstandsformelen

Nebuchadnezzar · 26. november 2010

Dobbelposter med et problem, poster to steder siden det haster pittelitt

----------------------------------------------------------

Vi har en to funksjoner gitt ved

$chart?cht=tx&chl=I \qquad \; x^2 - 2x - 2y = a$

$chart?cht=tx&chl=II \qquad -2x + 3=y$

Vi kaller skjæringspunktet mellom y-aksen og $I$ for $P$ , og skjæringspunktene mellom $I$ og $II$ for $O$ og $Q$

a) For hvilke verdi av $a$ har $P$ og et av skjæringspunktene mellom I og II samme y-verdi?

b) Vi har en trekant der hjørnene er $P,O,Q$ for hvilken $a$ verdi har trekanten arealet $4$ og $0$ ?

c) Er trekanten noensinne rettvinklet? Finn i så tilfelle $a$ verdien og arealet.

d) For hvilke verdier av $a$ er arealet av $POQ$ et heltall?

----------------------------------------------------------

Har tenkt litt men vet ikke helt hvor jeg skal begynne, all hjelp mottas med takk.

Endret 26. november 2010 av Nebuchadnezzar

the_last_nick_left · 26. november 2010

Det enkleste er ofte det beste.. Start med å tegne figurer for forskjellige verdier av a.

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Populær nå

Hvem er aktive 0 medlemmer