Den enorme matteassistansetråden

x871kx6167ss7 · 11. november 2010

2. Et kontrapositivt bevis vil si at du beviser at det motsatte ikke kan stemme. Tenk deg derfor et partall som som har et oddetall som kvadrat. Et partall kan skrives som det dobbelte av en eller annen konstant; $n=2k.$

Det du beskriver her er et bevis ved kontradiksjon/motsigelse ( $chart?cht=tx&chl=\neg P \rightarrow \bot$ ). Et kontrapositivt bevis for en påstand $chart?cht=tx&chl=P \rightarrow Q$ er et bevis for $chart?cht=tx&chl=\neg Q \rightarrow \neg P$ (det kontrapositive).

Siden dere har en toveis implikasjon (=) så må du da egentlig bevise at $chart?cht=tx&chl=P \rightarrow Q$ og $chart?cht=tx&chl=Q \rightarrow P$ . Ved å benytte det kontrapositive kan man da heller bevise at $chart?cht=tx&chl=P \rightarrow Q$ og $chart?cht=tx&chl=\neg P \rightarrow \neg Q$ .

Så for å gi et kontrapositivt bevis for « $n^2$ er et oddetall $chart?cht=tx&chl=\leftrightarrow n$ er et oddetall» kan man gjøre dette:

Anta at $n$ er et partall, vis at $n^2$ er et partall.
Anta at $n$ er et oddetall, vis at $n^2$ er et oddetall.

cuadro · 12. november 2010

Selvfølgelig. Jeg gikk meg litt vill i lingvistikken, kan jeg se. Jeg kan dog ikke forstå hvorfor oppgaven skulle spørre etter kontrapositivt bevis når beviset for kontradiksjon gir mye mer mening.

jostein013 · 12. november 2010

Hei folkens!

Jeg har fått en oppgave som jeg sliter litt med å løse. Den lyder som følgende:

En kurve er gitt ved likningen x^3+y^3 = 1+4xy. Vis at punktet (1, 2) ligger på kurven, og finn likningen for tangenten i punktet.

Det er den første delen jeg sliter litt med, vet ikke helt hvordan jeg skal vise at det punktet ligger på kurven?

Lekr · 12. november 2010

Hei folkens!

Jeg har fått en oppgave som jeg sliter litt med å løse. Den lyder som følgende:

En kurve er gitt ved likningen x^3+y^3 = 1+4xy. Vis at punktet (1, 2) ligger på kurven, og finn likningen for tangenten i punktet.

Det er den første delen jeg sliter litt med, vet ikke helt hvordan jeg skal vise at det punktet ligger på kurven?

Mulig jeg tenker for enkelt, men kan du ikke bare sette opp en funksjon y=... og så setter du inn x lik 1?

Matsemann · 12. november 2010

Bare bytt ut x-ene med 1, og y-ene med 2. Da skal de bli likt på begge sider.

Lekr · 12. november 2010

Bare bytt ut x-ene med 1, og y-ene med 2. Da skal de bli likt på begge sider.

Haha, enda enklere :blush:

jostein013 · 12. november 2010

Bare bytt ut x-ene med 1, og y-ene med 2. Da skal de bli likt på begge sider.

Jepp, jeg fant det ut Det var jo egentlig for enkelt. Jeg tenkte for komplisert

TheRocky · 12. november 2010

Kan noe hjelpe meg med dette?

1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1

Imaginary · 12. november 2010

Studér mønsteret!

Ballus · 13. november 2010

Induksjonsbevis:

Når jeg skal vise at formelen er rett for n = k+1,

Hvordan kommer jeg frem til det ekstra leddet som skal legges til på venstre side av likhetstegn?

gitt rekka.

1 + 3 + 5 + ..... (2n-1) = n^2

når jeg skal vise at formelen er rett for n = (k+1) legges leddet (2k + 1) til på venstre side.

1 + 3 + 5 + .... (2k-1) + (2k+1) = (k+1)^2

Hadde vert fint om noen kunne forklart det for meg

Neida, dere svarer så sent at jeg finner det ut selv : ))))

Endret 13. november 2010 av Ballus

Imaginary · 13. november 2010

Grunnsteget: $chart?cht=tx&chl=n=1: \qquad \qquad 2\cdot 1 - 1 = 1^2$

Induksjonshypotesen: Antar sann for $chart?cht=tx&chl=n = k: \qquad \qquad 1 + 3 + 5 + \ldots + (2k - 1) = k^2$

Induksjonssteget:

$chart?cht=tx&chl=n = k + 1: \qquad \qquad 1 + 3 + 5 + \ldots + (2k - 1) + \[2(k+1) - 1\] = k^2 + \[2(k+1) - 1\] = (k+1)^2$

Johnny Chase · 13. november 2010

Cosinus R2 3.274 c)

Skriv så enkelt som mulig.

$chart?cht=tx&chl=\frac{\sin(v) - \cos(v)}{\tan(v) -1}$

Tips?

Imaginary · 13. november 2010

$chart?cht=tx&chl=\frac{\sin(v) - \cos(v)}{\tan(v) -1} \cdot \frac{\cos (v)}{\cos (v)} = \frac{\sin(v) - \cos(v)}{\sin(v) - \cos(v)} \cdot \cos (v) = \cos (v)$

Altobelli · 13. november 2010

Luftmostanden på en bil øker proporsjonalt med kvadratet av farten. På en bestemt bil er luftmostanden 0.18kN når farten er 15 m/s.

a) Hva blir luftmostanden når farten er 25m/s? Her er hvordan jeg stilte det opp:

$chart?cht=tx&chl=\sqrt{25}*k=Luftmostand$

..noen som ser hva jeg har gjort galt?

Eplesaft · 13. november 2010

Hei.

Har en tredjegradslikning: P(x) -2x^3 + 120x^2 - 32 000

Tidligere i oppgaven fikk jeg vite at X = 20 er et nullpunkt.

Jeg prøvde å ta polynomdivisjon av stykket, og endte opp med P(x) : (x-20) = -2x^2 + 80x - 1600

Sistnevnte har ikke nullpunkt fordi det blir et negativt tall under kvadratrota om jeg bruker andregradsformelen. Hva har jeg gjort galt? :hmm:

Frexxia · 13. november 2010

Det hjelper hvis du forteller oss hva oppgaven går ut på.

Luftmostanden på en bil øker proporsjonalt med kvadratet av farten. På en bestemt bil er luftmostanden 0.18kN når farten er 15 m/s.

a) Hva blir luftmostanden når farten er 25m/s? Her er hvordan jeg stilte det opp:

$chart?cht=tx&chl=\sqrt{25}*k=Luftmostand$

..noen som ser hva jeg har gjort galt?

Ja, du er i feil tråd. Fysikkassistansetråden er her

Endret 13. november 2010 av Frexxia

Nebuchadnezzar · 13. november 2010

Luftmotstanden er proposjonal med KVADRATET av farten ikke kvaratroten

$chart?cht=tx&chl=L = F\cdot v^2$

Eplesaft virker som du har gjort en feil

http://www.wolframalpha.com/input/?i=-2x^3+%2B+120x^2+-+32000

$-2 x^2 80 x 1600$

$-2 (x^2-40 x-800)$

$-2(x-20(1-sqrt3))(x-20(1 sqrt3))$

osv

Endret 13. november 2010 av Nebuchadnezzar

Eplesaft · 13. november 2010

Luftmotstanden er proposjonal med KVADRATET av farten ikke kvaratroten

$chart?cht=tx&chl=L = F\cdot v^2$

Eplesaft virker som du har gjort en feil

http://www.wolframalpha.com/input/?i=-2x^3+%2B+120x^2+-+32000

$-2 x^2 80 x 1600$

$-2 (x^2-40 x-800)$

$-2(x-20(1-sqrt3))(x-20(1 sqrt3))$

osv

Takk for svar, ser at jeg skrev -1600 i stedet for + 1600.

Var bare en mindre glipp under polynomdivisjonen.

Endret 13. november 2010 av Eplesaft

henbruas · 13. november 2010

Nettopp begynt på polynomdivisjon nå og holder på med oppgaven (4x^4-5x^3-3x^2+x-9):(x^2-4). Jeg greide å løse den ved å dividere to ganger, først med x-2, så med x+2, men det var ganske tungvint. Finnes det en enklere metode?

Edit: Liten skrivefeil

Endret 13. november 2010 av Henrik B

Nebuchadnezzar · 13. november 2010

Bre å utføre delingen det

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer