Den enorme matteassistansetråden

cuadro · 10. november 2010

heei:)

Hvordan integrer man en kvadratrot med flere ledd? som denne:

takk!

Heisann. Du må forsøke å bruke kjerneregelen og produktregelen bakvendt. Kjerneregelen sier at f'(g(x)) = g'(x)f(g(x))

Forsøk å deriver funksjonen $chart?cht=tx&chl=f(x) = sqrt{24x^2+1} \cdot x$

Hvordan kan du fjerne det leddet du har til overs?

Endret 10. november 2010 av cuadro

Sennas14 · 10. november 2010

Hei:) Sitter og plages med et par oppgaver jeg håper noen kan hjelpe meg med.

1. Har en oppgave om pytagoras, men med halvsirkler.

Ut ifra den vanlige pytagoriske læresetningen skal jeg altså bevise at summen av arealene til halvsirklene på katetene er like halvsirkelen på hypotenusen. Hvordan?

2. Vis ved kontrapositiv bevisføring at n^2 er et oddetall = n er et oddetall.

cuadro · 10. november 2010

Hei:) Sitter og plages med et par oppgaver jeg håper noen kan hjelpe meg med.

1. Har en oppgave om pytagoras, men med halvsirkler.

Ut ifra den vanlige pytagoriske læresetningen skal jeg altså bevise at summen av arealene til halvsirklene på katetene er like halvsirkelen på hypotenusen. Hvordan?

2. Vis ved kontrapositiv bevisføring at n^2 er et oddetall = n er et oddetall.

1. Du tenker deg en halvsirkel på en av katetene: Halvparten av denne lengden må tilsvare radiusen til halvsirkelen. Arealet av en halvsirkel er $chart?cht=tx&chl=\frac{r^2 \cdot \pi}{2}$ . Gjør det samme for den andre kateten, og hypotenusen, og se hva du får:

La oss si at AB og BC er kateter, mens AC er hypotenusen. Da får vi at $p><p>AC = sqrt{AC^2 + BC^2}$

Arealet av de forskjellige halvsirklene:

$p><p>AC_{\text{halvsirkel}} = (\frac{(sqrt{AC^2 + BC^2}}{2})^2 \cdot \pi = \frac{(AB)^2 + (BC)^2}{4} \cdot \pi$

2. Et kontrapositivt bevis vil si at du beviser at det motsatte ikke kan stemme. Tenk deg derfor et partall som som har et oddetall som kvadrat. Et partall kan skrives som det dobbelte av en eller annen konstant; $n=2k.$

Dersom vi har $(2k)^2=4k^2$ , kan dette da være et oddetall? Nei, fordi $2k^2$ er også en konstant, og vi har igjen 2 ganget med en konstant, som er uttrykket for partall.

Endret 10. november 2010 av cuadro

shiznit87 · 11. november 2010

litt flaut, men nå har jeg surret lenge nok med dette..

(-2+h)^3 eller (-2+h)(-2+h)(-2+h)

kan noen gi meg fremgangsmåten her?

vet at det er fryktelig enkelt egentlig, men står helt fast..

vet at (-2+h)^2 blir (-2+h)(-2+h)=-4-2h-2h+h^2, men hva skjer i tredje potens?

hva multipliseres med hva og i hvilken rekkefølge?

Nebuchadnezzar · 11. november 2010

Ganske enkelt i grunn, men med det letteste her er pascals trekant. Som du sikkert kan klare å lese litt om på nettet

$(a-b)^3$

$(a-b)(a-b)(a-b)$

$(a^2-2ab-b^2)(a-b)$

$(a^2-2ab-b^2)(a) (a^2-2ab-b^2)(-b)$

osv

Ballus · 11. november 2010

Gitt den uendelige geometriske rekken

x - (x-1) + ((x-1)^2)/x + ...

Vis at kvotienten i rekken er k = (1-x)/x

Her bruker jeg a(i) = k * a(i-1)

=> a2 = (1-x)/x * (x - (x-1))

Her møter jeg på problemer når jeg skal multiplisere (1-x) med (x-(x-1)), vil ikke x forsvinne i ledd nr. 2?

Henrik C · 11. november 2010

Innlevering som skal være ferdig om mindre enn 24 timer, og mangler en oppgave her om implisitt derivasjon.

En kurve har likningen $4x^2 2xy y^2=12$

a) Finn dy/dx og dx/dy ved implisitt derivasjon.

b) Finn ligningen for normalen til kurven i punktet P(1,2) på kurven.

c) Finn de punkter på kurven der tangenten er vertikal (dvs står vinkelrett på x-aksen)

a)

$p><p>\frac{dx}{dy}=\frac{-y-x}{4x+y}$

Trenger da hjelp til b og c. Har ikke fått gjort noe der enda, prøvde meg litt på å finne ligninen til normalen, men det gikk i dass. Må jeg finne likningen til tangenten og så bruke den for å finne normalen, eller tenker jeg feil nå?

compus · 11. november 2010

Gitt den uendelige geometriske rekken

x - (x-1) + ((x-1)^2)/x + ...

Vis at kvotienten i rekken er k = (1-x)/x

Her bruker jeg a(i) = k * a(i-1)

=> a2 = (1-x)/x * (x - (x-1))

Her møter jeg på problemer når jeg skal multiplisere (1-x) med (x-(x-1)), vil ikke x forsvinne i ledd nr. 2?

Jeg forstår ikke hvor det siste uttrykket ditt kommer fra? I alle fall er:

$chart?cht=tx&chl=x\frac{1-x}{x} = (1-x) = -(x-1)= a_1,\; x\frac{(1-x)^2}{x^2}= \frac{(1-x)^2}{x}= \frac{(x-1)^2}{x} = a_2$

M.a.o. tyder alt på at påstanden er riktig.

red: Uttrykket er vel riktig men det du finner er kvotienten .

$chart?cht=tx&chl=k = \frac{1-x}{x(x-(x-1))}=\frac{1-x}{x}$

Endret 11. november 2010 av compus

Ballus · 11. november 2010

Jeg begikk den tabben å tenke på x - (x-1) som ett ledd, ikke rart det ble vanskelig. Takk for hjelp

hockey500 · 11. november 2010

Henrik:

hint: stigningstallet til tangenten i punktet P(1,2) er -dx/dy, sett inn punktet.

hint2: det at tangenten er vertikal vil si at dx/dy = 0.

the_last_nick_left · 11. november 2010

Må jeg finne likningen til tangenten og så bruke den for å finne normalen, eller tenker jeg feil nå?

Du tenker nok riktig, ja. Et tips til oppgave c): Hva er dy/dx når kurven er vertikal?

Atmosphere · 11. november 2010

Innlevering som skal være ferdig om mindre enn 24 timer, og mangler en oppgave her om implisitt derivasjon.

En kurve har likningen $4x^2 2xy y^2=12$

a) Finn dy/dx og dx/dy ved implisitt derivasjon.

b) Finn ligningen for normalen til kurven i punktet P(1,2) på kurven.

c) Finn de punkter på kurven der tangenten er vertikal (dvs står vinkelrett på x-aksen)

a)

$p><p>\frac{dx}{dy}=\frac{-y-x}{4x+y}$

Trenger da hjelp til b og c. Har ikke fått gjort noe der enda, prøvde meg litt på å finne ligninen til normalen, men det gikk i dass. Må jeg finne likningen til tangenten og så bruke den for å finne normalen, eller tenker jeg feil nå?

På b bruker du den deriverte for å finne stigningstall til tangenten. Så bruker du at prduktet til stigningstallene til tangenten og normalen er -1. På den andre løser du dx/dy=0 og setter inn i uttrykket for kurven og løser.

Hugol · 11. november 2010

Har matte prøve imorgen. Hvordan finner jeg målene på en trekant (rettvinklet) hvis jeg kun vet 1 katet eller hypotenusen og ved hjelp av Pytagoras? Altså når jeg har to ukjente (x)

Hjelp!

the_last_nick_left · 11. november 2010

Hvis du bare vet en side og en vinkel kan du ikke finne ut resten, du må vite noe mer.

Hugol · 11. november 2010

jeg vet at BC er 8 CM og AB er X samme med AC.

45, 45 og 90 grader forøvrig.

Endret 11. november 2010 av Hugol

the_last_nick_left · 11. november 2010

Da så.. Da bruker du pytagoras og at a = b.

Henrik C · 11. november 2010

Tusen takk alle tre! Må ha en liten pause nå etter å ha ført inn 8 ganske fulle A4-ark, men da får jeg løst dette til i morgen.

Haawy · 11. november 2010

Hei!

Sliter litt med en oppgave her... Jeg skal finne summen av rekka 1+3+9+27+...+729.

Jeg veit at 729 er 3^6 og da kan jeg løse oppgaven, men er det en annen måte jeg kan finne det ut på eller er det riktig som jeg har gjort?

Har det samme problemet på 64+32+16+..+1/64.

Matsemann · 11. november 2010

Er lett å observere at rekken kan skrives som

3^0 + 3^1 + 3^2 + 3^3 + ... + + 3^6

Den andre kan skrives som

2^6 + 2^5 + 2^4 + ... + 2^-6

Haawy · 11. november 2010

Tusen takk!

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer