Gå til innhold
Trenger du skole- eller leksehjelp? Still spørsmål her ×

Den enorme matteassistansetråden

svamp

Av svamp
i Skole og leksehjelp

Anbefalte innlegg

Videoannonse

Videoannonse
Annonse
Cxz

Cxz

Skrevet
Skrevet (endret)

I en modell for avkjøling av en væske kan temperaturen T (målt i C) beskrives ved modellen

T = 19 + 61 * 10^-0,463t, der t er tiden (målt i timer) fra væsken ble satt til avkjøling.

 

Hvor lang tid tar det før temperaturen er halvparten av det den var ved tidspunktet t = 0?

Endret av Eksistens
  • Liker 1
Lenke til kommentar
Cxz

Cxz

Skrevet
Skrevet

Takker, fikk den til nå.

 

Skjønner ikke hvorfor jeg får denne oppgaven feil:

 

Styrken M på et jordskjelv på Richter-skalaen er definert ved

M = (lg E - 4,4) / 1,5

der E er den frigjorte energien i joule.

Hvor mye energi blir frigjort i et skjelv på 5,4 på Richter-skalaen?

 

Da gjør jeg dette:

 

5,4 = (lg E - 4,4) / 1,5

9,8 = lg E / 1,5

lg E = 14,7

E = 10^14,7

 

I følge fasiten er E = 10^12,5

 

Hva gjør jeg feil?

  • Liker 1
Lenke til kommentar
Raspeball

Raspeball

Skrevet
Skrevet (endret)

Ser du ikke at 4,4 også skal deles på 1,5, ettersom 4,4 er innenfor parantesen på høyre side?

Mao; du legger til 4,4 på begge sidene FØR du multipliserer med 1,5 på begge sider, og det er dette du gjør feil. Du må først multiplisere med 1,5 for så å legge til 4,4.

 

Edit: For sein, men lar det stå likevel.

Endret av Raspeball
Lenke til kommentar
Frexxia

Frexxia

Skrevet
Skrevet (endret)

Det konvergerer, for summen under går mot uendelig, ergo, uttrykket konvergerer mot null.1/uendelig = 0

At leddene går mot null er ingen garanti for at summen konvergerer. Jamfør chart?cht=tx&chl=\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n}=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\cdots, som divergerer. At leddene går mot null er nødvendig, men ikke tilstrekkelig. Derimot har man at chart?cht=tx&chl=\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{1+2+\cdots+n}=\sum_{n=1}^\infty \frac{2}{n(n+1)} (Se delsum av chart?cht=tx&chl=\sum n),

 

som konvergerer med sammenlikning mot chart?cht=tx&chl=\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^2} eller fra integraltesten:

 

chart?cht=tx&chl=\int_1^\infty \frac{2\mathrm{d}n}{n(n+1)}=\int_1^\infty \left(\frac{2}{n}-\frac{2}{n+1}\right)\mathrm{d}n=\left[2\ln{\frac{n}{n+1}}\right]_1^\infty=\ln{4}

 

edit:

Jeg innså nå at man kan finne summen av rekken, da delbrøksoppspaltingen er teleskoperende:

chart?cht=tx&chl=\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{1+2+\cdots+n}=\sum_{n=1}^\infty \frac{2}{n(n+1)}=\sum_{n=1}^\infty \left(\frac{2}{n}-\frac{2}{n+1}\right)=2-1+1-\frac{2}{3}+\frac{2}{3}-+\cdots=2

Endret av Frexxia
  • Liker 3
Lenke til kommentar
Mildir

Mildir

Skrevet
Skrevet

Vet jeg har spurt her før, men jeg klarer ikke å dy meg for å spørre en gang til.

Finnes det en offline-variant av Wolframalpha? Ja, jeg har wolfram mathematica og scientific notebook, men jeg vil ha den eksakte kalkulatoren som er wolframalpha i offline-variant. Noen som vet om det eksisterer?

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Du må være et medlem for å kunne skrive en kommentar

Opprett konto

Det er enkelt å melde seg inn for å starte en ny konto!

Start en konto

Logg inn

Har du allerede en konto? Logg inn her.

Logg inn nå
Gå til emneliste
×
×
  • Opprett ny...