Den enorme matteassistansetråden

[ole_marius]

O matematiske guruer av den enorme mattassistansetråden, jeg har slaktet en gris og røkelser som offergave i håp om å få hjelp fra dere.

 

Oppgaven lyder som følger:

 

Du har oppgitt grafene Y=F(x)= 15/2x og Y=G(x)= x+1/2 i samme koordinatsystem. Finn koordinatene til skjæringspunktet mellom grafene ved regning.

 

Hvordan skal jeg finne det ut ved hjelp av regning?

[Matsemann]

Sette de lik hverandre og løse med hensyn på x.

[ole_marius]

Blir det da;

 

15/2x = x+1/2 du tenker på?

 

Edit:

 

Se der ja, klarte å lage en abc ut av den =)

Endret 25. oktober 2010 av ole_marius

[Gjest medlem-1432]

Har plutselig forstått litt av fakotorisering, men bare litt. Forstod forklaringen jeg fikk forrige gang nå men

Dette stykket: 5x^3 - 4x^2 + X

 

Kan noen ta det steg-for-steg?

Jeg tenker:

1. 5x i tredje går ikke opp i noe.

2. 4x i andre går opp i 2.

3. x er x.

 

Så står jeg fast gitt.

[Jaffe]

Er du enig i at du har faktoren x i alle de tre leddene? I det første leddet så har du x * x * x. I det andre har du x * x og i det tredje har du x. Så du kan altså faktorisere ut én x.

[Matsemann]

Du har x i alle leddene, så du kan flytte én x ut.

[Gjest medlem-1432]

Hva mener dere egentlig med faktorisere/putte en x ut?

Det blir =x(5x-4x)? Kan det bli noe annet enn x fremst? f.eks 5 x i stedet? og er egentlig tallene de er opphøyd i av noen relevanse? f.eks 5x^3? hvorfor er den opphøyd i 3?

[Matsemann]

5x^3 = 5*x*x*x

Det blir x(5x^2-4x+1)

 

Tenk deg at dette er hva som står:

5x^3-4x^2+x

er det samme som

5*x*x*x - 4*x*x + 1*x

Siden alle inneholder x, kan vi sette det utenfor.

 

x(5*x*x - 4*x + 1)

[Gjest medlem-1432]

Ja sånn er det ja, takk for fin forklaring.

[Gjest]

3 * 5^x = 7 * 3^x. Hvordan løser jeg denne? Jeg får etter deling 5^x = 7/3 * 3^x. Så tar jeg logaritmen av alt sammen og kommer ikke lengre. Anyone?

[Atmosphere]

3 * 5^x = 7 * 3^x

(5^x)/(3^x) = 7/3

(5/3)^x=7/3

x*ln(5/3)=ln(7/3)

[Jostein K.]

3 * 5^x = 7 * 3^x. Hvordan løser jeg denne? Jeg får etter deling 5^x = 7/3 * 3^x. Så tar jeg logaritmen av alt sammen og kommer ikke lengre. Anyone?

 

JEG SKULLE HELT SERIØST TIL Å SPØRRE OM AKKURAT SAMME OPPGAVEN! 152d i S1, right?

 

3 * 5^x = 7 * 3^x

(5^x)/(3^x) = 7/3

(5/3)^x=7/3

x*ln(5/3)=ln(7/3)

 

Men dette forstår jeg ikke helt. Deler du med 3^x på den ene siden og 3 på andre siden? Bruker du In og ikke lg?

 

Kan du prøve å forklare dette? Jeg tviler på at vi skal løse det ved hjelp av In ettersom vi ikke har lært å bruke det enda.

Endret 26. oktober 2010 av DandyVers

[;_;]

Lurer på om det er mulig å lage en (forholdsvis) enkel formel i Geogebra for følgende spørsmål:

 

Jeg begynner med 20.000 på en bankkonto, renten er på 4.1 %. Hvert år blir det satt inn 20.000 kroner.

 

Jeg vil da ha et uttrykk for f(x).

 

Har "lekt" meg litt med dette i mattetimen, men jeg fikk det ikke til, glemte dessverre å spørre mattelæreren.

[Selvin]

Kan sikkert utlede det som en differenslikning tenker jeg, skulle gå glatt det..

[Matsemann]

Lurer på om det er mulig å lage en (forholdsvis) enkel formel i Geogebra for følgende spørsmål:

 

Jeg begynner med 20.000 på en bankkonto, renten er på 4.1 %. Hvert år blir det satt inn 20.000 kroner.

 

Jeg vil da ha et uttrykk for f(x).

 

Har "lekt" meg litt med dette i mattetimen, men jeg fikk det ikke til, glemte dessverre å spørre mattelæreren.

Del opp problemet.

Tenk:

Første året har du 20 000 kr + renten på disse

Andre året har du nye 20 000 kr + renten på disse, men i tillegg beløpet fra første året + renter.

Ut ifra det kan du sette opp følge/rekke

[Atmosphere]

3 * 5^x = 7 * 3^x. Hvordan løser jeg denne? Jeg får etter deling 5^x = 7/3 * 3^x. Så tar jeg logaritmen av alt sammen og kommer ikke lengre. Anyone?

 

JEG SKULLE HELT SERIØST TIL Å SPØRRE OM AKKURAT SAMME OPPGAVEN! 152d i S1, right?

 

3 * 5^x = 7 * 3^x

(5^x)/(3^x) = 7/3

(5/3)^x=7/3

x*ln(5/3)=ln(7/3)

 

Men dette forstår jeg ikke helt. Deler du med 3^x på den ene siden og 3 på andre siden? Bruker du In og ikke lg?

 

Kan du prøve å forklare dette? Jeg tviler på at vi skal løse det ved hjelp av In ettersom vi ikke har lært å bruke det enda.

Du deler med både 3 og 3^x på begge sider. Siden det er en ligning, må du gjøre det samme på begge sider ... Ellers er det ikke en ligning lenger.

 

Om logaritmen har grunntall e, som den naturlige logaritmen, eller 10 som den briggske logaritmen er det samme når man løser slike ligninger. Du kan bruke logaritmer med alle grunntall.

Endret 26. oktober 2010 av Jude Quinn

[Jostein K.]

Du deler med både 3 og 3^x på begge sider. Siden det er en ligning, må du gjøre det samme på begge sider ... Ellers er det ikke en ligning lenger.

 

Om logaritmen har grunntall e, som den naturlige logaritmen, eller 10 som den briggske logaritmen er det samme når man løser slike ligninger. Du kan bruke logaritmer med alle grunntall.

 

Da så. Jeg fikk den til, tusen takk!

[Gjest]

Takker jeg også. At vi ikke så løsningen tidligere skjønner jeg ikke.

 

Og DandyVers, fikk oppgaven fra R1, oppg. 262d eller noe sånt. Men er jo samme pensum vi har som dere, bare over forskjellig tidsrom, så er vel forståelig at vi får samme oppgaver.

[Jostein K.]

Heihei!

 

Jeg sitter fast igjen. Oppgaven er som følger:

Innsjøfisk inneholder iblant giften metylkvikksølv. Hvis et menneske får i seg 1mg av dette stoffet, vil det etter t måneder være omtrent 10^-0,13t mg igjen i kroppen.

Etter hvor mange måneder har mengden metylkvikksølv gått ned til 0,5mg?

 

Hvordan setter jeg opp denne oppgaven?

 

Jeg har prøvd med 0,5 = 1 * 10^-0,13 , men det var tydeligvis veldig feil. Jeg har også prøvd 0,5 = 0,5^x i et desperat forsøk, men bommet totalt.

[Kaarerekanraadi]

Heihei!

 

Jeg sitter fast igjen. Oppgaven er som følger:

Innsjøfisk inneholder iblant giften metylkvikksølv. Hvis et menneske får i seg 1mg av dette stoffet, vil det etter t måneder være omtrent 10^-0,13t mg igjen i kroppen.

Etter hvor mange måneder har mengden metylkvikksølv gått ned til 0,5mg?

 

Hvordan setter jeg opp denne oppgaven?

 

Jeg har prøvd med 0,5 = 1 * 10^-0,13 , men det var tydeligvis veldig feil. Jeg har også prøvd 0,5 = 0,5^x i et desperat forsøk, men bommet totalt.

Du må ta logaritmen på begge sider og utlede for t

 

 

Meget enkelt