Den enorme matteassistansetråden

Frexxia · 16. oktober 2010

Hei!

Hvordan kan jeg løse denne oppgaven?

ln(x-1)²+ln(x²-1)+ln(x+1)²=0

Jeg prøvde å fjerne ln ved å multiplisere sidene på venstre side, for så å opphøye begge sider i e. På høyre side fikk jeg da e⁰=1. Men når jeg hadde ganget ut på venstre side, så fikk jeg blant x⁶, noe som ble helt feil.

Fasitsvar er kvadratroten av 2.

På forhånd takk!

Tips: $(x 1)^2(x-1)^2=(x^2-1)^2$

Løsning:

p><p>

Endret 16. oktober 2010 av Frexxia

Snillingen · 16. oktober 2010

z = x+yi

Spørsmål: Er 0< abs{z-2} bounded?

Jeg svarte nei for det er en åpen mengde. Det er tydeligvis feil svar, sjekket i fasiten. Så kan noen hjelpe meg?

Kantene z = 2 og abs(z-3) = 3 ligger jo ikke i mengden.

Den er begrenset (bounded), men mengden er ikke lukket. Det at en mengde er lukket/åpen har generelt ikke noe å gjøre med om mengden er begrenset/ubegrenset. Hadde det derimot stått 0>|z-2| ville ikke mengden vært begrenset.

Takk for hjelpen

T.O.E · 17. oktober 2010

Un+1=20 000 after n years.

Hvorfor er +1 der?

cuadro · 17. oktober 2010

T.O.E: Jeg har ikke lest oppgaven din, eller sett en større sammenheng til spørsmålet ditt, men helt intuitivt tenker jeg at man kun vil finne antall hele år. Befinner man seg i år 0, er det kun 9 hele år frem til år 10. Vi "runder" altså alltid opp med en for å unngå avrundingsfeil.

JLord · 18. oktober 2010

Driver med ulikheter nå, og sliter med å skjønne hvordan jeg skal løse (x+1)(x-3)(2-x)>0

ved hjelp av fortegnsskjema.

Jaffe · 18. oktober 2010

Det står om foregnsskjema her.

Kvikksølv · 18. oktober 2010

Når man bruker delvis integrasjon, er det noen "regler" for hva som er lurest å sette som de forskjellige faktorene (u og v')? Tenker hovedsaklig på R2-nivå/1-året på universitet.

wingeer · 18. oktober 2010

Det er ingen absolutt regel, men du kan bruke en liten tommelfingerregel du kan huske er:

DETAIL:

D=dv

E=eksponent

T=trigonometrisk

A=algebraisk

I=invers trigonometrisk

L=logaritmisk

Hvor du da setter det leddet som kommer først i remsa som det deriverte leddet.

F.eks om du skal integrere cos(x)*x, setter du dv=cos(x) og u=x.

Atmosphere · 18. oktober 2010

Den skal jeg huske. Jeg pleier alltid bare å derivere begge, og se hva som forenkler uttrykket mest.

jardel · 18. oktober 2010

Hei!

lurer på denne:

I en Klasse går det 25 elever. Hva er sansynligheten for at minst to av elevene har samme fødselsdag?

the_last_nick_left · 18. oktober 2010

Som så mye annet innen sannsynlighet er det enklere å regne ut sannsynligheten for at alle er født på forskjellig dag og så utnytte at P(A)=1-P(Ikke A)..

jardel · 18. oktober 2010

Som så mye annet innen sannsynlighet er det enklere å regne ut sannsynligheten for at alle er født på forskjellig dag og så utnytte at P(A)=1-P(Ikke A)..

Frexxia · 18. oktober 2010

Når man bruker delvis integrasjon, er det noen "regler" for hva som er lurest å sette som de forskjellige faktorene (u og v')? Tenker hovedsaklig på R2-nivå/1-året på universitet.

Man vil som oftest prøve å velge de slik at u'v er enklere å integrere enn uv'; altså er man avhengig av at v ikke blir spesielt mer inviklet enn v', samt at u' blir enklere enn u. Har man x*cos(x) velger man selvfølgelig u=x og v'=cos(x), slik at u "forsvinner" ved delvis integrasjon.

Endret 18. oktober 2010 av Frexxia

robin7 · 18. oktober 2010

Hei matematikere... jeg har visst vist en mangel her et sted.. Tenkte dere kanskje kunne hjelpe meg!

(1) $chart?cht=tx&chl=Bo = \sum_{t=1}^t \frac{ct}{(1+y)^t}$

(2) $chart?cht=tx&chl=Bo = \sum_{t=1}^T ct \cdot (1+y)^{-t}$

(3) $chart?cht=tx&chl=\frac{\partial Bo}{\partial (1+y)} = \sum_{t=1}^t -t*ct \cdot (1+y)^{-t-1}$

(4) $chart?cht=tx&chl= D = \frac{\partial Bo}{\partial (1+y)} * \frac{(1+y)}{Bo}$

Hit kommer jeg.. Jeg klarer ikke gange $chart?cht=tx&chl=\frac{(1+y)}{Bo}$ med $chart?cht=tx&chl=\frac{\partial Bo}{\partial (1+y)}$ . Altså, finne uttrykket for $D$ (Durasjon).

For øvrig, skal $D$ bli $chart?cht=tx&chl=\frac{t*ct \cdot (1+y)^{-t}}{Bo}$ .

-- Det jeg ikke skjønner er hvorfor opphøyd i $-1$ forsvinner fra $chart?cht=tx&chl=-t*ct \cdot (1+y)^{-t-1}$ og blir $D =$ $chart?cht=tx&chl=\frac{t*ct \cdot (1+y)^{-t}}{Bo}$ (se 3).

---Og hvorfor $t$ i telleren blir positiv i uttrykket for $D =$ $chart?cht=tx&chl=\frac{t*ct \cdot (1+y)^{-t}}{Bo}$

-- Det jeg altså ikke får til, er å gange $chart?cht=tx&chl=\frac{(1+y)}{Bo}$ med $chart?cht=tx&chl=\frac{\partial Bo}{\partial (1+y)}$ slik at jeg får uttrykket for $D$

Endret 18. oktober 2010 av robin7

the_last_nick_left · 18. oktober 2010

Jeg er ikke matematiker, jeg er økonom, men jeg kan kanskje hjelpe likevel? :tease:

$chart?cht=tx&chl=\frac{(1+y)}{Bo}*\frac{\partial Bo}{\partial (1+y)}=\frac{(1+y)}{Bo}*\sum_{t=1}^t -t^2*c \cdot (1+y)^{-t-1}$

Her har jeg bare satt inn for $chart?cht=tx&chl=\frac{\partial Bo}{\partial (1+y)}$ , er du med så langt? Leddet $chart?cht=tx&chl=\frac{(1+y)}{Bo}$ avhenger ikke av t og kan derfor tas inn i summen og da er du ikke langt unna svaret. :thumbup:

Endret 18. oktober 2010 av the_last_nick_left

neimen · 18. oktober 2010

Hei.

Har en oppgave som lyder følgende:

Grafen til funksjonen y=x^3-1,x-aksen,y-aksen og linja y=7 avgrenser ei flate i 1. kvadrant. vi lager en modell av et vanlig drikkeglass ved å la denne flata rotere om y-aksen. Finn volumet av det omdreiningslegemet som framkommer ved bruk av sylinderskallmetoden.

Anyone?

Loff1 · 18. oktober 2010

Hvordan kan jeg løse denne uten bruk av L'Hôpitals regel?

$chart?cht=tx&chl=\lim_{t\to\0}\frac{\ln(1+t)}{t}$

Frexxia · 18. oktober 2010

Hvordan kan jeg løse denne uten bruk av L'Hôpitals regel?

$chart?cht=tx&chl=\lim_{t\to\0}\frac{\ln(1+t)}{t}$

Rekkeutvikle til første orden.

$chart?cht=tx&chl=\lim_{t\to\0}\frac{\ln(1+t)}{t}=\lim_{t\to\0}\frac{t}{t}=1$

Loff1 · 18. oktober 2010

Beklager, men kunne du utdype?

Frexxia · 18. oktober 2010

$chart?cht=tx&chl=\ln(1+t)=t-\frac{1}{2}t^2+\frac{1}{3}t^3+\cdots\quad t\in (-1,1]$

Når $chart?cht=tx&chl=t\to0$ går alle andre ledd enn det første mye raskere mot 0, slik at vi kan se bort fra disse.

Endret 18. oktober 2010 av Frexxia

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Populær nå

Hvem er aktive 0 medlemmer