Den enorme matteassistansetråden

Gordon Growth · 14. oktober 2010

Glassmesteren

Vi bruker L`hopital når både teller og nevner går mot uendelig eller null.

Om dette er tilfelle deriverer vi teller og nevner hver for seg, og ser på grensene igjen.

Målet er å få et uttrykk som ikke er $chart?cht=tx&chl=\frac{0}{0}$ eller $chart?cht=tx&chl=\frac{\infty}{\infty}$

Om du ser på ditt eksempel så går fortsatt teller og nevner mot uendelig, og det var jo det samme som du hadde fra før. Altså ingen forbedring. Fortsett og deriver, til du kommer til et uttrykk som ikke er $chart?cht=tx&chl=\frac{\infty}{\infty}$

Etter å ha derivert tre ganger får jeg:

$chart?cht=tx&chl=\frac{6}{8e^{2x}}$

Kan jeg finne uttrykket nå? I så fall, hvordan?

Og hvis jeg deriverer flere ganger nå, "forsvinner" telleren. Det er vel ikke hensiktsmessig (øh?)...

Takk for at du hjelper meg på vei, forresten.

2bb1 · 14. oktober 2010

I følge fasiten til denne midtsemesterprøven i Matte 1 på NTNU er løsningen på Oppgave 4 D. Jeg klarer ikke å forstå noe annet enn at det riktige svaralternativet er B (derivert implisitt og kommet fram til den deriverte av den inverse). Tar fasiten feil eller er det noe jeg ikke har forstått?

Hvor kan man finne løsningsforslaget (hvis det er lagt ut)?

Det finnes intet løsningsforslag, kun en fasit, og den ligger på forsiden til fagsiden for TMA4100.

Ja, det var igrunn fasit jeg mente. Takk, skal se om jeg finner det.

compus · 14. oktober 2010

Glassmesteren

Vi bruker L`hopital når både teller og nevner går mot uendelig eller null.

Om dette er tilfelle deriverer vi teller og nevner hver for seg, og ser på grensene igjen.

Målet er å få et uttrykk som ikke er $chart?cht=tx&chl=\frac{0}{0}$ eller $chart?cht=tx&chl=\frac{\infty}{\infty}$

Om du ser på ditt eksempel så går fortsatt teller og nevner mot uendelig, og det var jo det samme som du hadde fra før. Altså ingen forbedring. Fortsett og deriver, til du kommer til et uttrykk som ikke er $chart?cht=tx&chl=\frac{\infty}{\infty}$

Etter å ha derivert tre ganger får jeg:

$chart?cht=tx&chl=\frac{6}{8e^{2x}}$

Kan jeg finne uttrykket nå? I så fall, hvordan?

Og hvis jeg deriverer flere ganger nå, "forsvinner" telleren. Det er vel ikke hensiktsmessig (øh?)...

Takk for at du hjelper meg på vei, forresten.

Fortsett og deriver, til du kommer til et uttrykk som ikke er

$chart?cht=tx&chl=\frac{0}{0} \text{eller} \frac{\infty}{\infty}$

Nå er du der!

Nebuchadnezzar · 14. oktober 2010

Om nevneren vokser mot uendelig, og teller ikke forandrer seg. Hva går funksjonen da mot?

Gordon Growth · 14. oktober 2010

Fortsett og deriver, til du kommer til et uttrykk som ikke er

$chart?cht=tx&chl=\frac{0}{0} \text{eller} \frac{\infty}{\infty}$

Nå er du der!

Men uansett hvor mange ganger jeg deriverer så vil jo $chart?cht=tx&chl=e^{2x}$ stå igjen og e^2∙∞ blir jo ikke et bestemt uttrykk. Eksisterer det ikke et bestemt uttrykk her?

Om nevneren vokser mot uendelig, og teller ikke forandrer seg. Hva går funksjonen da mot?

0.

Årh, er det mulig... Har visst sittet med denne oppgaven for lenge.

Takk for hjelpa.

Endret 14. oktober 2010 av Glassmesteren

Taylor Swift · 14. oktober 2010

Sliter litt med fullstendige kvadrater...:/

4x^2 - 4x + 1 =

4(x^2-4x+4)+1 =

4(x^2-4x+4)-4+1 =

4(x-2)^2 - √3^2

Hva nå? Eller har jeg gjort no feil..

2bb1 · 14. oktober 2010

Skjult tekst: (Marker innholdet i feltet for å se teksten):

Glassmesteren: hadde du derivert en fjerde gang, hadde du fått 0 i teller, slik at uttrykket dermed gikk mot 0 uavhengig av nevneren.

edit: feil.

Endret 14. oktober 2010 av 2bb1

cuadro · 14. oktober 2010

Sliter litt med fullstendige kvadrater...:/

4x^2 - 4x + 1

4(x^2-4x+4)+1 = 4x^2-16x+17

Dette ser du vel at blir feil?

Taylor Swift · 14. oktober 2010

Sliter litt med fullstendige kvadrater...:/

4x^2 - 4x + 1

4(x^2-4x+4)+1 = 4x^2-16x+17

Dette ser du vel at blir feil?

Meninga er at jeg skal løse det ved hjelp av fullstendige kvadrater... Svaret skal bli (2x-1)^2..

Atmosphere · 14. oktober 2010

Glassmesteren: hadde du derivert en fjerde gang, hadde du fått 0 i teller, slik at uttrykket dermed gikk mot 0 uavhengig av nevneren.

Man kan da ikke bruke L'Hôpitals når uttrykket ikke er inf/inf eller 0/0 ... Når telleren er konstant vil vel dette gi feil svar ... Selv om man får "rett" svar i dette tilfellet?

Selvin · 14. oktober 2010

Sant det Jude Quinn sier, det er bare tilfeldig at det i dette uttrykket blir riktig..

GrevenLight · 14. oktober 2010

Noen som kan forklare hvorfor:

b(a^2 b^2)^3 blir a^6 b^7

Skjønner ikke det med at det blir b^7.

Jaffe · 14. oktober 2010

$chart?cht=tx&chl=b(a^2b^2)^3 = b(a^{2\cdot 3}b^{2 \cdot 3}) = a^6 \cdot b^{6+1} = a^6 \cdot b^7$

Error · 14. oktober 2010

Skal ha prøve i morgen, og er ett stykke jeg ikke skjønner reglene til. Temaet er n-terøtter og "Potenser med brøkeksponenter".

Stykket:

([3]√(27))²∗3^{-(1/2)}∗√3

Svaret skal bli 9.

Kopierte stykket over fra matteprogrammet, så vet ikke om det blir korrekt bruk av tegn, men håper det er greit nok.

Kan noen forklare meg hvordan man går frem for å løse dette stykket? Jeg får første ledd til å bli 9, noe jeg tror er rett, men det betyr at de to andre leddene må gå i null for at stykket skal gå opp. Hvordan jeg regner ut det vet jeg ikke.

Endret 14. oktober 2010 av SirCirdan

GrevenLight · 14. oktober 2010

Å, ja takk

Men hvordan blir

(2a)^3 * (3a)^2

=73a^5

Selvin · 14. oktober 2010

8a^3 * 9a^2 = 72a^5

2a * 2a * 2a = (2*2*2)*(a*a*a) = 8a^3

3a * 3a = 3*3*a*a = 9a^2

Endret 14. oktober 2010 av Selvin

GrevenLight · 14. oktober 2010

Ahh. Glemte helt hvordan man regnet slik matte Tusen takk

Atmosphere · 14. oktober 2010

Skal ha prøve i morgen, og er ett stykke jeg ikke skjønner reglene til. Temaet er n-terøtter og "Potenser med brøkeksponenter".

Stykket:

([3]√(27))²∗3^{-(1/2)}∗√3

Svaret skal bli 9.

Kopierte stykket over fra matteprogrammet, så vet ikke om det blir korrekt bruk av tegn, men håper det er greit nok.

Kan noen forklare meg hvordan man går frem for å løse dette stykket? Jeg får første ledd til å bli 9, noe jeg tror er rett, men det betyr at de to andre leddene må gå i null for at stykket skal gå opp. Hvordan jeg regner ut det vet jeg ikke.

Generelt er det bare å skrive om n-te-røtter til potenser, og bruke de gode gamle reglene for regning med slike.

F.eks. blir tredjeroten til a det samme som a^(1/3) (a opphøyd i en tredjedel), en generell n-te-rot for a er a^(1/n).

Du har også n-te-roten til a opphøyd i m-te potens, som kan skrives som a^(m/n)

2bb1 · 14. oktober 2010

Glassmesteren: hadde du derivert en fjerde gang, hadde du fått 0 i teller, slik at uttrykket dermed gikk mot 0 uavhengig av nevneren.

Man kan da ikke bruke L'Hôpitals når uttrykket ikke er inf/inf eller 0/0 ... Når telleren er konstant vil vel dette gi feil svar ... Selv om man får "rett" svar i dette tilfellet?

Ja, ups! Litt rask der.

Foresten, y = ax + b <-> (y-y₀) = m(x-x₀) i alle tilfeller, sant? Har alltid kun brukt førstnevnte, så vil bare være sikker.

Endret 14. oktober 2010 av 2bb1

Snillingen · 14. oktober 2010

z = x+yi

Spørsmål: Er 0< abs{z-2} bounded?

Jeg svarte nei for det er en åpen mengde. Det er tydeligvis feil svar, sjekket i fasiten. Så kan noen hjelpe meg?

Kantene z = 2 og abs(z-3) = 3 ligger jo ikke i mengden.

Endret 14. oktober 2010 av Snillingen

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer