Den enorme matteassistansetråden

wingeer · 13. oktober 2010

Hvis $z^2 = bi$ hva er da z?

Gordon Growth · 13. oktober 2010

God kveld

For å gå rett på sak... Hvordan deriverer man denne:

g(x) = ( x³ + 3x² + x ) e^-2x + 1

Læreren anbefalte meg å bruke produktregelen ved derivasjon av

polynom * eksponentialfunksjonen, men dette gjorde meg ikke noe særlig klokere selv om jeg prøvde å følge denne fremgangsmåten så godt det lot seg gjøre. Skal ikke se bort i fra at jeg mistolket tipset litt...

Hadde vært fint med en del hjelp til denne, føles som at dette er et godt stykke utenfor mitt kompetanseområde...

Endret 13. oktober 2010 av Glassmesteren

the_last_nick_left · 13. oktober 2010

Som læreren din sa, bruk produktregelen. Da kan det være en idé å skrive hva u, v, u' og v' er og så putte det inn i formelen for derivasjon av et produkt.

2bb1 · 13. oktober 2010

Hvis $z^2 = bi$ hva er da z?

$sqrt(bi)$ :ph34r:

wingeer · 13. oktober 2010

Joda. Strengt tatt pluss/minus, men hva i all verden er $chart?cht=tx&chl=\sqrt{i}$ ?

Edit: Det er hentet fra et eksempel som jeg klarte å gjette meg frem til, så jeg lurte mer på om det var noen generell måte å faktorisere dette på.

tilfellet mitt var:

$chart?cht=tx&chl=z^2= \pm 4i$ som ble $chart?cht=tx&chl=\pm \sqrt{2}(1 \pm i)$

Endret 13. oktober 2010 av wingeer

Frexxia · 13. oktober 2010

Hvis $z^2 = bi$ hva er da z?

Er det et spørsmål?

p><p>

Du får da to løsninger (n=0 og n=1 f.eks). $chart?cht=tx&chl=z=\sqrt{\frac{b}{2}}(1+i)$ og $chart?cht=tx&chl=z=-\sqrt{\frac{b}{2}}(1+i)$ .

Endret 13. oktober 2010 av Frexxia

Jaffe · 13. oktober 2010

DeMoivres formel bør gi et svar.

for seint.

Endret 13. oktober 2010 av Jaffe

wingeer · 13. oktober 2010

Ja, det var et spørsmål. Takk for svar. Det var jo ganske åpenbart.

Endret 13. oktober 2010 av wingeer

Gordon Growth · 13. oktober 2010

Som læreren din sa, bruk produktregelen. Da kan det være en idé å skrive hva u, v, u' og v' er og så putte det inn i formelen for derivasjon av et produkt.

Ja, slik tenkte jeg også og da ender jeg opp med:

( 3x² + 6x + 1 ) ( e^-2x + 1 ) + ( x³ + 3x² + x ) (( -2 )e^-2x )

Er dette riktig fremgangsmåte? Og hvordan kan jeg regne sammen uttrykket nå for å gjøre det enklere? Meningen med oppgaven er forresten at jeg etter hvert skal kunne bruke dette til å finne de lokale ekstremalpunktene (noe som jeg i prinsippet kan, men dette uttrykket ble vel vanskelig for meg)...

Endret 13. oktober 2010 av Glassmesteren

Frexxia · 13. oktober 2010

Produktet inneholder $chart?cht=tx&chl=e^{-2x}$ , ikke $chart?cht=tx&chl=e^{-2x}+1$ .

the_last_nick_left · 13. oktober 2010

Hvis det skal være:

g(x) = ( x³ + 3x² + x ) (e^-2x + 1)

så har du derivert riktig :thumbup:

Neste steg er da å gange ut parentesene og faktorisere. Du vil ha e^-2x for seg i og med at det aldri blir null og du uten videre kan sette uttrykket lik null og så dele på e^-2x uten å være redd for muligheten for å dele på null.

Gordon Growth · 13. oktober 2010

På bakgrunn av det siste du sa, endte jeg opp med dette svaret:

-e^-2x ( 2x³ + 3x² - 4x - 1 )

Er det noe riktig i dette? I så fall; er dette det "endelige" svaret på derivasjonen?

Gordon Growth · 13. oktober 2010

-e^-2x ( 2x³ + 3x² - 4x - 1 )

Hvis dette er korrekt derivert, hvordan setter jeg i så fall dette uttrykket inn i et fortegnsskjema?

the_last_nick_left · 13. oktober 2010

Da må du faktorisere tredjegradsuttrykket. Prøv deg frem for å finne den første faktoren og så bruk formel for andregradslikning.

Gordon Growth · 14. oktober 2010

Da må du faktorisere tredjegradsuttrykket. Prøv deg frem for å finne den første faktoren og så bruk formel for andregradslikning.

Nå ble ting mer på stell her. Mange takk for hjelpa!

Gordon Growth · 14. oktober 2010

g(x) = ( x³ + 3x² + x ) e^-2x + 1

Beklager at jeg maser, men hvordan finner man grenseverdien til funksjonen ovenfor når

lim_{x→ ∞}

Hvis ikke jeg har misforstått helt, så er det "loppital"-regelen som gjelder her, altså setter jeg det slik fordi Loppital ville gjort det:

$chart?cht=tx&chl=\frac{x^3 +3x^2 +x}{e^{2x} -1}$

Og så kan jeg derivere dette i sju lange og sju breie, men jeg vet ikke når jeg skal stoppe fordi jeg vet ikke hvordan jeg skal finne et uttrykk ut av det jeg kommer frem til...

Kan man regne ut uttrykket av den førstederiverte?

Altså: $chart?cht=tx&chl=\frac{3x^2 +6x +1}{2e^{2x}}$

I så fall; hvordan?

Denne e'en forvirrer meg og man blir ikke kvitt den heller. Hva blir liksom resultatet hvis man deler noe med 2e^2∞ ?? :hmm:

Og skal man forresten bruke loppital når x går mot minus uendelig også?

Dette med eksponensial- og logaritmefunksjoner er et eneste virvar for meg.

2bb1 · 14. oktober 2010

I følge fasiten til denne midtsemesterprøven i Matte 1 på NTNU er løsningen på Oppgave 4 D. Jeg klarer ikke å forstå noe annet enn at det riktige svaralternativet er B (derivert implisitt og kommet fram til den deriverte av den inverse). Tar fasiten feil eller er det noe jeg ikke har forstått?

Hvor kan man finne løsningsforslaget (hvis det er lagt ut)?

compus · 14. oktober 2010

Denne e'en forvirrer meg og man blir ikke kvitt den heller. Hva blir liksom resultatet hvis man deler noe med 2e^2∞ ??

Og skal man forresten bruke loppital når x går mot minus uendelig også?

Dette med eksponensial- og logaritmefunksjoner er et eneste virvar for meg.

Det er bare å derivere videre.

Hva er grenseverdien for a/b når a er konst og b-->uendelig ?

Nebuchadnezzar · 14. oktober 2010

Glassmesteren

Vi bruker L`hopital når både teller og nevner går mot uendelig eller null.

Om dette er tilfelle deriverer vi teller og nevner hver for seg, og ser på grensene igjen.

Målet er å få et uttrykk som ikke er $chart?cht=tx&chl=\frac{0}{0}$ eller $chart?cht=tx&chl=\frac{\infty}{\infty}$

Om du ser på ditt eksempel så går fortsatt teller og nevner mot uendelig, og det var jo det samme som du hadde fra før. Altså ingen forbedring. Fortsett og deriver, til du kommer til et uttrykk som ikke er $chart?cht=tx&chl=\frac{\infty}{\infty}$

Endret 14. oktober 2010 av Nebuchadnezzar

operg · 14. oktober 2010

I følge fasiten til denne midtsemesterprøven i Matte 1 på NTNU er løsningen på Oppgave 4 D. Jeg klarer ikke å forstå noe annet enn at det riktige svaralternativet er B (derivert implisitt og kommet fram til den deriverte av den inverse). Tar fasiten feil eller er det noe jeg ikke har forstått?

Hvor kan man finne løsningsforslaget (hvis det er lagt ut)?

Det finnes intet løsningsforslag, kun en fasit, og den ligger på forsiden til fagsiden for TMA4100.

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer