Den enorme matteassistansetråden

Nebuchadnezzar · 12. oktober 2010

$y \, = \, \lim_{x\to0} (e^x x)^{1/x}$

Ta ln

$chart?cht=tx&chl= \ln y \, = \, \lim_{x\to0} \frac{1}{x} \ln (e^x + x)$

Bruk L`hôptial

osv

Endret 12. oktober 2010 av Nebuchadnezzar

Matsemann · 12. oktober 2010

L'Hopital (eller hvordan det skrives)?

Endret, for sent.

Endret 12. oktober 2010 av Matsemann

Uncle Scrooge · 12. oktober 2010

syklitengutt:

oppgave1: Skal være (x-3)(x+1). Det du får ut av andregradsformelen skal puttes inn i (x-a)(x-b), siden det skal gi at x-a=0 og x-b=0.

Såpass enkle andregradsuttrykk bør du se hva svaret blir på, trenger ikke å bruke kalkulator.

oppgave2: Se svaret til Dr. Awesome, 2,5 er det samme som 5/2. Da ser du at du har nullpunkt i x=0, x=5 og x=-2.5 og ved å lage fortegnsskjema finner du hvordan grafen går.

$y \, = \, \lim_{x\to0} (e^x x)^{1/x}$

Ta ln

$chart?cht=tx&chl= \ln y \, = \, \lim_{x\to0} \frac{1}{x} \ln (e^x + x)$

Bruk L`hôptial

osv

Aha, takk!

syklitengutt · 12. oktober 2010

syklitengutt:

oppgave1: Skal være (x-3)(x+1). Det du får ut av andregradsformelen skal puttes inn i (x-a)(x-b), siden det skal gi at x-a=0 og x-b=0.

Såpass enkle andregradsuttrykk bør du se hva svaret blir på, trenger ikke å bruke kalkulator.

oppgave2: Se svaret til Dr. Awesome, 2,5 er det samme som 5/2. Da ser du at du har nullpunkt i x=0, x=5 og x=-2.5 og ved å lage fortegnsskjema finner du hvordan grafen går.

$y \, = \, \lim_{x\to0} (e^x x)^{1/x}$

Ta ln

$chart?cht=tx&chl= \ln y \, = \, \lim_{x\to0} \frac{1}{x} \ln (e^x + x)$

Bruk L`hôptial

osv

Aha, takk!

Takk for det sindre.

Dette gav meg mye hjelp. Ser jeg har snudd + og - i første likning.

Anonymous?? · 13. oktober 2010

Hvordan ville dere løst disse oppgavene?

p><p>

Lekr · 13. oktober 2010

Nr 2 burde være grei, dersom X går mot null vil nevneren bestå av e^0 (som er lik 1)-1=0. Telleren består av 1-1=0.

Så da kan det umulig være noen løsning på den, altså L=Ø eller hvordan man skriver det?

Frittfram · 13. oktober 2010

Hei. Noen smartinger her som kan forklare meg hvordan vi snur om på en formel som har paranteser med pluss og minus. Feks A=B(1+CxD) og man skal finne C?

Lekr · 13. oktober 2010

Hei. Noen smartinger her som kan forklare meg hvordan vi snur om på en formel som har paranteser med pluss og minus. Feks A=B(1+CxD) og man skal finne C?

Jeg vet ikke om jeg leser ligningen riktig, men hvis jeg gjør det skal det bli slik:

1) del på B på begge sider

2) Trekk fra 1 på begge sider

3) Hvis x er et gangetegn må du dele på D på begge sider. Hvis det er en X må du dele på XD på begge sider.

wingeer · 13. oktober 2010

Nr 2 burde være grei, dersom X går mot null vil nevneren bestå av e^0 (som er lik 1)-1=0. Telleren består av 1-1=0.

Så da kan det umulig være noen løsning på den, altså L=Ø eller hvordan man skriver det?

Det er ikke helt riktig.

Vi ser at når x går mot 0 har vi et 0/0-uttrykk og vi kan bruke L'Hôpital.

$chart?cht=tx&chl=\lim_{x \to 0} \frac{\pi^x - e^x}{e^{2x}-1}=^{\left[\frac{0}{0}\right]} = \lim_{x \to 0} \frac{e^x(log(\pi) - 1)}{2e^{2x}} = \lim_{x \to 0} \frac{log(\pi) - 1}{2e^{x}} = \frac{log(\pi) - 1}{2}$

Lekr · 13. oktober 2010

Nr 2 burde være grei, dersom X går mot null vil nevneren bestå av e^0 (som er lik 1)-1=0. Telleren består av 1-1=0.

Så da kan det umulig være noen løsning på den, altså L=Ø eller hvordan man skriver det?

Det er ikke helt riktig.

Vi ser at når x går mot 0 har vi et 0/0-uttrykk og vi kan bruke L'Hôpital.

$chart?cht=tx&chl=\lim_{x \to 0} \frac{\pi^x - e^x}{e^{2x}-1}=^{\left[\frac{0}{0}\right]} = \lim_{x \to 0} \frac{e^x(log(\pi) - 1)}{2e^{2x}} = \lim_{x \to 0} \frac{log(\pi) - 1}{2e^{x}} = \frac{log(\pi) - 1}{2}$

Da beklager jeg at jeg legger ut gal løsning. Vi drev aldri med L'Hôpital da jeg hadde dette på vgs.

Frittfram · 13. oktober 2010

Hei. Noen smartinger her som kan forklare meg hvordan vi snur om på en formel som har paranteser med pluss og minus. Feks A=B(1+CxD) og man skal finne C?

Jeg vet ikke om jeg leser ligningen riktig, men hvis jeg gjør det skal det bli slik:

1) del på B på begge sider

2) Trekk fra 1 på begge sider

3) Hvis x er et gangetegn må du dele på D på begge sider. Hvis det er en X må du dele på XD på begge sider.

Tusen takk.

wingeer · 13. oktober 2010

Hvordan ville dere løst disse oppgavene?

Du bruker L'Hôp på den øverste òg ser det ut som. Den tredje trenger du ikke bruke noenting på. Den er rett frem.

Skal du derivere? Da bruker du isåfall bare kjerneregelen. $f(g(x))' = f'(g(x))*g'(x)$

Anonymous?? · 13. oktober 2010

Hvordan ville dere løst disse oppgavene?

Du bruker L'Hôp på den øverste òg ser det ut som. Den tredje trenger du ikke bruke noenting på. Den er rett frem.

Skal du derivere? Da bruker du isåfall bare kjerneregelen. $f(g(x))' = f'(g(x))*g'(x)$

Okey, takk:)

Kunne du si hva du ville gitt som svar på den deriverte? Ser du på hele funksjonen som kjernen eller kun $(3x^2 1)$ ?

wingeer · 13. oktober 2010

Det ville være naturlig å se på $3x^2 1$ som kjernen. Prøv selv først.

syklitengutt · 13. oktober 2010

syklitengutt:

Lag fortegnsdiagram og finn ut for hvilke x den er over 0. En linje for hver av faktorene.

Ok så når jeg da skal sette opp fortegnslinje så får jeg

x som sier at x er negativ fram til 0

(x-5) som sier at denne er negativ fram til 5

(x+2,5) og denne er positiv etter -2,5

som gir FX stiger til -2,5, synker til 5 og stiger etter dette igjen?

Endret 13. oktober 2010 av syklitengutt

the_last_nick_left · 13. oktober 2010

I konklusjonen din har du glemt å ta med x-linjen..

syklitengutt · 13. oktober 2010

x er der som er negativ fram til 0 og positiv etter dette.

4 linjer

x

x-5

x+2,5

fx

the_last_nick_left · 13. oktober 2010

Ja, du hadde skrevet den opp, men ikke tatt hensyn til den når du beskrev hvor funksjonen stiger og synker er positiv eller negativ.

Endret 13. oktober 2010 av the_last_nick_left

syklitengutt · 13. oktober 2010

ok, men skjønner ikke hvordan jeg ikke har tatt den med.

Siden den er negativ til null hindrer dette at endelig funksjon blir positiv fra og med -2,5 og 0.

the_last_nick_left · 13. oktober 2010

Før -2,5 er det tre ledd som er negative. Tre minus gir minus og grafen er mindre enn null. Mellom -2,5 og 0 er det to ledd som er negative, så grafen er positiv. Mellom 0 og 5 er det ett ledd som er negativt og grafen er negativ. Etter 5 er alle leddene positive og grafen er større enn null. Legg forresten merke til at dette fortegnsskjema er for selve grafen, ikke den deriverte og viser derfor om grafen er større eller mindre enn null, ikke om den stiger eller synker.

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer