Den enorme matteassistansetråden

bartimeus25 · 6. oktober 2010

Se her.

ja men jeg forså ikke helt din fremgangsmåte. Kan du forkalre litt mer?

H. Specter · 6. oktober 2010

Vet at det er en lang oppgave, men lurer på om noen har en anelse på hva jeg skal gjøre på/har gjort feil?

To biler er til salgs til samme pris, og de to annonsene har også lånetilbud med samme betingelser, men det blir oppgitt forskjellig terminbeløp og forskjellig effektiv rente i de to annonsene. Dette skyldes at det er gjort en feil i den ene annonsen.

Felles opplysninger for de to bilene er:

Pris 167 000 kr

Egenkapital 35 %

Egenkapital i kr 58 450 kr

Lånebehov 112 040 kr

Finansieringsperiode 60 mnd

Nominell årlig rente 3,95 %

Etableringsgebyr 3 490 kr

Termingebyr 75 kr

Lånet som tilbys er et annuitetslån, og alle innbetalinger skjer i slutten av hver måned. Den ene annonsen oppgir at terminbeløpet blir 2 136 kr og effektiv rente blir 8,23 %, mens den andre annonsen oppgir terminbeløp 2 061 kr og effektiv rente 6,77 %.

a) Sett opp den geometriske rekken som viser nåverdien av 60 månedlige innbetalinger, hver på a kr, til månedlig rente r = 0,0395/12. Finn hva a må være for at nåverdien skal være lik lånebehovet på 112 040 kr.

Kunden betaler a+75 kr hver måned, siden det også er et termingebyr hver måned. Den effektive månedlige renten rho er den månedlige renten som gjør nåverdien av de faktiske innbetalingene like stor som lånebeløpet minus etableringsgebyret.

b) Sett opp den geometriske rekken for denne nåverdien, og sett opp ligningen du får for å bestemme rho. Finn effektiv månedlig rente rho enten grafisk eller ved prøving og feiling. Hvilken årlig effektiv rente svarer det til? Forklar hvilken av annonsene som er feil, og hva feilen består i.

Her har jeg funnet at oppgave a) samsvarer med terminbeløp 2061. I oppgave b) derimot, kommer jeg fram til en årlig effektiv rente på 6,95%, noe som ikke samsvarer med rentene i teksten i det hele tatt. Noen som kan hjelpe meg? Forstår ikke hva jeg skal gjøre på b).

Takk på forhånd

Habitats · 6. oktober 2010

Hei, lurer på d) i følgende oppgave:

Har gjort resten riktig, og tror jeg er inne på noe på oppg. d), men tror jeg har glemt å dele et sted...

Hadde vært veldig takknemlig om noen kunne gitt meg et spart i riktig retning

(Har fremgangsmåten for zigma på kalkulator, men vil gjøre det manuelt)

Bumper denne jeg, da jeg fortsatt sitter fast.

compus · 6. oktober 2010

Ok her er en oppgave jeg ikke skjønner noen ting av. Skjønner ikke hvordan jeg skal begynne engang.

Hvis to motstander R1 og R2 er koblet i parallell i en elektrisk krets, så er totalmotstanden R gitt ved: 1/R = 1/R1 + 1/R2

Hvis R1 minker med 1 ohm/s og R2 øker med 0,5 ohm/s, hva er forandringen i totalmotstanden R når R1 = 75 ohm, og R2 = 50 ohm?

Noen som kan hjelpe?

Det er vel litt uklart hva oppgavestiller mener, men i et (det første?) sekund(et) er endringen:

$chart?cht=tx&chl=\Delta R = \frac{(R1+\Delta R1)\cdot (R2+\Delta R2)}{R1+\Delta R1+R2+\Delta R2}-\frac{R1\cdot R2}{R1+R2}$

Vi kan angripe problemet på en annen måte:

$chart?cht=tx&chl=dR = \frac{\partial R}{\partial R1}dR1 + \frac{\partial R}{\partial R2}dR2 = \frac {R2^2}{(R1+R2)^2}dR1 + \frac {R1^2}{(R1+R2)^2}dR2$

Videre: $chart?cht=tx&chl=\frac {dR}{dt} = \frac{\partial R}{\partial R1}\frac {dR1}{dt} + \frac{\partial R}{\partial R2}\frac {dR2}{dt} = \left(\frac {R2}{(R1+R2)}\right)^2 \frac {dR1}{dt} + \left(\frac {R1}{(R1+R2)}\right)^2 \frac {dR2}{dt}$

Dette siste uttrykket er endringshastigheten til R som funksjon av R1, R2 og endringshastighetene til R1 og R2.

Om det er spurt etter denne er vel høyst tvilsomt? I hvilken sammenheng står oppgaven?

hoyre · 7. oktober 2010

Hei! Jeg lurer på en oppgave. Oppgaven er vedlagt. Oppgaven er å løse den eksponentielle ulikheten jeg har satt 1 på høyre side av. Det jeg ikke forstår er hvordan de får 2^x-2*2^x+16 (har satt 4 ved den) til å bli -(2^x-16).(har satt 5 her) Regnestykket blir mye enklere etter denne operasjon, derfor vil jeg gjerne forstå den:)

På forhånd takk!

Janhaa · 7. oktober 2010

Ok her er en oppgave jeg ikke skjønner noen ting av. Skjønner ikke hvordan jeg skal begynne engang.

Hvis to motstander R1 og R2 er koblet i parallell i en elektrisk krets, så er totalmotstanden R gitt ved: 1/R = 1/R1 + 1/R2

Hvis R1 minker med 1 ohm/s og R2 øker med 0,5 ohm/s, hva er forandringen i totalmotstanden R når R1 = 75 ohm, og R2 = 50 ohm?

Noen som kan hjelpe?

Det er vel litt uklart hva oppgavestiller mener, men i et (det første?) sekund(et) er endringen:

$chart?cht=tx&chl=\Delta R = \frac{(R1+\Delta R1)\cdot (R2+\Delta R2)}{R1+\Delta R1+R2+\Delta R2}-\frac{R1\cdot R2}{R1+R2}$

Vi kan angripe problemet på en annen måte:

$chart?cht=tx&chl=dR = \frac{\partial R}{\partial R1}dR1 + \frac{\partial R}{\partial R2}dR2 = \frac {R2^2}{(R1+R2)^2}dR1 + \frac {R1^2}{(R1+R2)^2}dR2$

Videre: $chart?cht=tx&chl=\frac {dR}{dt} = \frac{\partial R}{\partial R1}\frac {dR1}{dt} + \frac{\partial R}{\partial R2}\frac {dR2}{dt} = \left(\frac {R2}{(R1+R2)}\right)^2 \frac {dR1}{dt} + \left(\frac {R1}{(R1+R2)}\right)^2 \frac {dR2}{dt}$

Dette siste uttrykket er endringshastigheten til R som funksjon av R1, R2 og endringshastighetene til R1 og R2.

Om det er spurt etter denne er vel høyst tvilsomt? I hvilken sammenheng står oppgaven?

Nå er jeg helt sikker på at vi har gjort det riktig compus. Svara våre er like, men uttrykkene noe ulike:

http://www.matematikk.net/ressurser/matteprat/viewtopic.php?t=26579

dR(tot)/dt = 0,02 ohm/s

the_last_nick_left · 7. oktober 2010

Hei! Jeg lurer på en oppgave. Oppgaven er vedlagt. Oppgaven er å løse den eksponentielle ulikheten jeg har satt 1 på høyre side av. Det jeg ikke forstår er hvordan de får 2^x-2*2^x+16 (har satt 4 ved den) til å bli -(2^x-16).(har satt 5 her) Regnestykket blir mye enklere etter denne operasjon, derfor vil jeg gjerne forstå den:)

På forhånd takk!

2^x-2*2^x=-2^x, det ser du, ikke sant? Så det står -2^x + 16 og da bruker man at minus og minus gir pluss og setter minustegnet utenfor og får -(2^x-16). Løs opp parentesen igjen så ser du at du får det samme.

hoyre · 7. oktober 2010

Hei! Sitter med en oppgave til som var ganske vanskelig.

Oppgaven er som følger:

(1/2)^2x-9*(1/2)^x+8<0

Jeg prøvde å gange ulikheten med 2^2x for å bli kvitt brøkene, men jeg kom fram til et veldig feil svar.

På forhånd takk!

Alex Moran · 7. oktober 2010

Sett u = (1/2)^x og løs som andregradsulikhet. u^2-9u+8<0

Så får du to nye ligninger du må løse for å finne x.

(1/2)^x = 8 og (1/2)^x = 1

Endret 7. oktober 2010 av Josh Homme

the_last_nick_left · 7. oktober 2010

Tips: Hvis du kaller (1/2)^x for z, hva blir da (1/2)^2x?

Edit: Litt sein..

Endret 7. oktober 2010 av the_last_nick_left

hoyre · 7. oktober 2010

Sett u = (1/2)^x og løs som andregradsulikhet. u^2-9u+8<0

Så får du to nye ligninger du må løse for å finne x.

(1/2)^x = 8 og (1/2)^x = 1

Takk! Der ble svaret riktig

morgan_kane · 7. oktober 2010

Oppgave 5:

a) En likebeint trekant har grunnlinje med konstant lengde 10 cm, mens høyden øker med

konstant fart 0.2 cm pr. minutt. Hvor raskt øker arealet til trekanten?

b) En annen likebeint trekant har konstant areal. Høyden øker med konstant fart 0.2 cm pr.

minutt. Hvor raskt minker grunnlinjen i det øyeblikk trekanten er likesidet?

Hvordan skal man regne ut 5b)? Dette gjelder ved derivasjon.

G= 2*A*h^-1 (formelen for areal, der A er arealet)

Får det til å bli G=(-0.4*A)/h^2 cm/min... Skal man ikke klare å løse ut A og h?

Janhaa · 7. oktober 2010

Oppgave 5:

b) En annen likebeint trekant har konstant areal. Høyden øker med konstant fart 0.2 cm pr.

minutt. Hvor raskt minker grunnlinjen i det øyeblikk trekanten er likesidet?

forslag:

$A=0,5*s*h$

er arealet av en trekant med grunnlinje s og høyde h.

$chart?cht=tx&chl=A^,=0,5\left(s^,*h\,+\,s*h^,\right)=0$

for en liksida trekant gjelder: h = (s/2)sqrt(3)

dvs:

$chart?cht=tx&chl=s^,*(\frac{s}{2}\sqrt3)\,+\,s*h^,=0$

$chart?cht=tx&chl=s^,=-\frac{2*h^,}{\sqrt3}$

$s^,=-0,23\,cm/min$

morgan_kane · 7. oktober 2010

Oppgave 5:

b) En annen likebeint trekant har konstant areal. Høyden øker med konstant fart 0.2 cm pr.

minutt. Hvor raskt minker grunnlinjen i det øyeblikk trekanten er likesidet?

forslag:

$A=0,5*s*h$

er arealet av en trekant med grunnlinje s og høyde h.

$chart?cht=tx&chl=A^,=0,5\left(s^,*h\,+\,s*h^,\right)=0$

for en liksida trekant gjelder: h = (s/2)sqrt(3)

dvs:

$chart?cht=tx&chl=s^,*(\frac{s}{2}\sqrt3)\,+\,s*h^,=0$

$chart?cht=tx&chl=s^,=-\frac{2*h^,}{\sqrt3}$

$s^,=-0,23\,cm/min$

skjønner ikke helt denne" h = (s/2)sqrt(3)" kan du forklare det litt nærmere?

Jaffe · 7. oktober 2010

Hvis du deler en likesidet trekant i to rettvinklede trekanter, vil pytagoras gi at $chart?cht=tx&chl=h^2 + \left(\frac{s}{2}\right)^2 = s^2$ (tegn en figur). Løs for h så får du det uttrykket der.

Endret 7. oktober 2010 av Jaffe

morgan_kane · 7. oktober 2010

Hvis du deler en likesidet trekant i to rettvinklede trekanter, vil pytagoras gi at $chart?cht=tx&chl=h^2 + \left(\frac{s}{2}\right)^2 = s^2$ (tegn en figur). Løs for h så får du det uttrykket der.

Må jo gjøre nokka alvorlig galt her, får h= s/2

$chart?cht=tx&chl=h^2 + \left(\frac{s}{2}\right)^2 = s^2$

Altså, får alle s ledd på en side, bruker andre kvadratsettning, tar så rota av utrykket, og står igjen med s/2. Altså, ser ikke hvor rota av 3 kommer inn.

Endret 7. oktober 2010 av morgan_kane

Jaffe · 7. oktober 2010

Andre kvadratsetning?

$chart?cht=tx&chl=h^2 = s^2 - \frac{s^2}{4}$

$chart?cht=tx&chl=h^2 = \frac{3s^2}{4}$

$chart?cht=tx&chl=h = \frac{\sqrt{3}s}{2}$

morgan_kane · 7. oktober 2010

Andre kvadratsetning?

$chart?cht=tx&chl=h^2 = s^2 - \frac{s^2}{4}$

$chart?cht=tx&chl=h^2 = \frac{3s^2}{4}$

$chart?cht=tx&chl=h = \frac{\sqrt{3}s}{2}$

Prøvde så mye forskjellig, ser nå at jeg er for trøtt til å vite at jeg kunne gjøre det om til firedeler....

morgan_kane · 7. oktober 2010

Oppgave 5:

b) En annen likebeint trekant har konstant areal. Høyden øker med konstant fart 0.2 cm pr.

minutt. Hvor raskt minker grunnlinjen i det øyeblikk trekanten er likesidet?

forslag:

$chart?cht=tx&chl=A^,=0,5\left(s^,*h\,+\,s*h^,\right)=0$

Men hvor blir 0.5 av i resten av likningen?

cuadro · 8. oktober 2010

Andre kvadratsetning?

$chart?cht=tx&chl=h^2 = s^2 - \frac{s^2}{4}$

$chart?cht=tx&chl=h^2 = \frac{3s^2}{4}$

$chart?cht=tx&chl=h = \frac{\sqrt{3}s}{2}$

Prøvde så mye forskjellig, ser nå at jeg er for trøtt til å vite at jeg kunne gjøre det om til firedeler....

Tenk forøvrig også på $chart?cht=tx&chl=\qquad sin(\frac{\pi}{3}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$

(Pi/3)radianer er forøvrig det samme som 60grader.

Endret 8. oktober 2010 av cuadro

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Populær nå

Hvem er aktive 0 medlemmer