Den enorme matteassistansetråden

Diablonor · 21. september 2010

Fant ikke noe ved et raskt søk, så får vel legge frem problemet mitt

Jeg skal finne den karakteristiske ligningen til en matrise, men har kommet til kort etter flere timers grubling.

Noen som vet fremgangsmåten for å finne den karakteristiske ligningen til en 3x3 matrise? Helst uten formler - det har jeg nok av Trenger eksempler eller steg for steg forklaring :roll:

På forhånd, takk

wingeer · 21. september 2010

Når du snakker om karakteriske ligninger til en matrise regner jeg da med at du skal finne egenverdiene? Isåfall er det bare å stokke litt om på definisjonen:

$chart?cht=tx&chl=A\mathbf{x}= \lambda \mathbf{x}$ , så får du:

$chart?cht=tx&chl=\det(A- \lambda I)=0$ .

Edit: Beklager. Leste ikke at du trengte eksempler.

Si vi har en matrise, A, vi ønsker å finne egenverdiene til:

$p><p>1 & -1 & 1 \end{array} \right)$

Da ser vi ut fra vår manipulasjon av definisjonen at vi er ute etter determinanten til matrisen:

$p><p>1 & -1 & (1-\lambda) \end{array} \right) \right)$

Vi vet hvordan vi finner determinanter til 3x3-matriser, så da er vi straks i mål.

$p><p>= (3- \lambda)((1 - \lambda)^2 - 8) + (-2 -(1-\lambda))$

Pynter vi litt på dette, får vi:

$chart?cht=tx&chl=-(\lambda - 4)(\lambda - 3)(\lambda + 2)$ :

Som vil være det karakteriste polynomet til matrisen A.

Kan òg presisere at hvis du tar $chart?cht=tx&chl=\det(\lambda I - A)=0$ vil du få akkurat samme polynom, bare med motsatt fortegn.

Endret 21. september 2010 av wingeer

bokstavkjeks · 21. september 2010

Har en oppgave i lineær algebra jeg sliter litt med å vise. Den lyder følgende: "Let Ax=0 be a homogenous system of n linear equations in n unknowns that has only the trivial solution. Show that if k is any positive integer, then the system A^kx=0 also has only the trivial solution.

GeCcO · 21. september 2010

Har følgende oppgave jeg ikke kommer meg igang med:

La fremdeles a være som i spørsmål d (a= 3i - 2j + k). og la origo O være punktet som vi kommer til hvis vi starter i A og følger vektoren c = i + j - 3k, altså AO = c. Finn koordinatene til A og deretter et uttrykk for koordinatene til et vilkårlig punkt på linjen l.

Jaffe · 21. september 2010

Du har ikke sagt noe om linjen l?

Jaffe · 21. september 2010

Har en oppgave i lineær algebra jeg sliter litt med å vise. Den lyder følgende: "Let Ax=0 be a homogenous system of n linear equations in n unknowns that has only the trivial solution. Show that if k is any positive integer, then the system A^kx=0 also has only the trivial solution.

Hva kan du si om A dersom Ax = 0 bare har den trivielle løsningen?

GeCcO · 21. september 2010

Du har ikke sagt noe om linjen l?

Hmm, er ikke noe annen informasjon om linjen l i oppgaven.

Mr Wonderful · 21. september 2010

trenger ikke hjelp nå

Endret 21. september 2010 av germaner123

Jaffe · 21. september 2010

Du har ikke sagt noe om linjen l?

Hmm, er ikke noe annen informasjon om linjen l i oppgaven.

Altså, det står jo ingenting i det du har skrevet om linjen l. Skal den gå gjennom A? Hvilken retning har den?

GeCcO · 21. september 2010

Du har ikke sagt noe om linjen l?

Hmm, er ikke noe annen informasjon om linjen l i oppgaven.

Altså, det står jo ingenting i det du har skrevet om linjen l. Skal den gå gjennom A? Hvilken retning har den?

Han er litt dårlig å formulere oppgaver, læreren vår. Men får anta at skissen i oppg. 1a også er gjeldene for 1e, da ligger punkt A på linjen l og vektor a går da ut fra punkt A. Men hvor linjen l ellers er plassert i rommet med tanke på origo osv. er ikke tegnet inn.

Jaffe · 21. september 2010

Ok. Hva er det du ikke får til i oppgaven?

GeCcO · 21. september 2010

Hele oppgaven

Jaffe · 21. september 2010

Hvis du må følge vektoren c fra origo for å komme til O fra A, hvilken vektor må du følge for å gå motsatt vei -- fra origo til A? Denne vektorens komponenter vil være koordinatene til A.

For å finne et uttrykk for alle punkter på linjen l kan du tenke deg at hvis du står i O og vil gå til et punkt Q på linjen, må du først gå fra O til A, deretter gå et ukjent stykke i eller stikk motsatt av retningen a peker.

edit: fiksa en skrivefeil.

Endret 21. september 2010 av Jaffe

Selvin · 21. september 2010

Må innrømme at jeg sliter litt med dette epsilon-delta-opplegget, merkelige greier. Skjønner prinsippet, men akkurat utregningene og sånt sliter jeg litt med..

f(x) =

1) sin (pi/x), x er ulik null

2) 0, x = 0

Vis at f ikke er kontinuerlig i x = 0.

Litt hjelp hadde vært knall

Noen som har peiling?

dTd · 21. september 2010

Noen som kan hjelpe meg med oppg 33 a her ? Skulle veldig gjerne hatt det forklart ganske nøye

klarer ikke finne grensene... Eller jeg klarer tetta, som da er fra 0 - 2pi. Det kan man jo se ut i fra figuren, samt p som da går fra cos φ til 2. Det ser vi i fra oppgaven. Men den siste klarer jeg ikke å skjønne meg på.

Edit: selv om jeg klarer å se de 2 grensene ut i fra tegningen, så burde det også være mulig å finne de på en annen måte right? Eventuelt forklaring på det hadde også vært flott!

Endret 21. september 2010 av dTd

wingeer · 21. september 2010

Gitt at du bruker sfæriske koordinater er den siste grensen vinkelen mellom z-aksen og rho, på "samme" måte som theta er vinkelen mellom y-aksen og rho.

Vet ikke om dette bare høres helt forferdelig rart ut, uansett er jeg rimelig sikker på at phi: 0 -> pi/2. Uten at jeg akkurat klarer å forklare nøyaktig hvorfor, dessverre.

Frexxia · 21. september 2010

Se her http://no.wikipedia....tes_(Colatitude,_Longitude).svg

For å integrere over hele området mellom de to sirklene må du ha 0<theta<2*pi (for å gå rundt hele z-aksen), 0<phi<pi/2 (for å gå fra xy-planet og opp til z-aksen samt cos(phi)<rho<2 for å integrere mellom de to kulene.

Endret 21. september 2010 av Frexxia

Kake24 · 21. september 2010

Jeg sliter veldig med matte, kunne noen ha vist meg hele fremgangsmåten til denne oppgaven?

Jeg skal løse ulikheten

x^3 < 4x -3

-

Den streken skal være rett under <.

Er det forresten noen gode programmer man kan bruke til å skrive oppgaver i?

Endret 21. september 2010 av Kake24

DJ-Stigma · 21. september 2010

Skal skrive 13 som binærtall, men kommer ikke fram til det binære delen, altså 1010 osv

Noen som kan vise meg en fyldig utregning ?

Misoxeny · 21. september 2010

Vis at summen av tre hele tall som følger etter hverandre, er delelig med 3.

Hvordan skal jeg bevise dette? Husker at man skulle sette tallene som skal deles på tre opp som x + (x+1) + (x+2), men hva gjør jeg videre?

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer