Den enorme matteassistansetråden

[wingeer]

Stemmer det.

[Selvin]

Må innrømme at jeg sliter litt med dette epsilon-delta-opplegget, merkelige greier. Skjønner prinsippet, men akkurat utregningene og sånt sliter jeg litt med..

 

f(x) =

 

1) sin (pi/x), x er ulik null

 

2) 0, x = 0

 

Vis at f ikke er kontinuerlig i x = 0.

 

Litt hjelp hadde vært knall

Endret 21. september 2010 av Selvin

[logaritmemannen]

Trenger hjelp til en oppgave her:

To plan har x-aksen som skjæringslinje. P=(2,-5,1) er et punkt i det ene planet, og Q=(-2,1,0) er et punkt i det andre planet. Finn vinkelen mellom planene. (Forresten oppg. 161 i Aschougs R2)

 

Hvordan går jeg frem?

[Selvin]

Vinkel mellom plan = vinkel mellom normalvektorene til planene. Bruk de gitte punktene, også må du utnytte oppgaveteksten til å finne to tilsvarende vektorer i hvert plan.. Tror det skal fungere

Endret 20. september 2010 av Selvin

[Jaffe]

Vinkelen mellom planene blir vel den samme som mellom normalvektorene. Klarer du å finne normalvektorer til de to planene? Du har fått oppgitt et punkt i hvert, men siden x-aksen er inneholdt i planene, gir jo det deg muligheten til å finne enda flere punkt.

[logaritmemannen]

Vinkelen mellom planene blir vel den samme som mellom normalvektorene. Klarer du å finne normalvektorer til de to planene? Du har fått oppgitt et punkt i hvert, men siden x-aksen er inneholdt i planene, gir jo det deg muligheten til å finne enda flere punkt.

 

Jeg skjønner nemlig ikke hvordan jeg skal finne normalvektorene når det kun er to punkt. Greit nok når man får oppgitt en ligning, men dette forstår jeg ikke helt

[GrevenLight]

4+2a

----

4b-6

 

Svaret skal bli:

2+a

---

2b-6

 

Men når jeg utvider det får jeg.

2*2 + 2*a

---------

2*2*b -6

 

Og da stryker jeg jo alle 2erne på høyresiden. Så jeg får:

2a

--

3

 

Hva gjør jeg feil?

Endret 20. september 2010 av GrevenLight

[Jaffe]

Vinkelen mellom planene blir vel den samme som mellom normalvektorene. Klarer du å finne normalvektorer til de to planene? Du har fått oppgitt et punkt i hvert, men siden x-aksen er inneholdt i planene, gir jo det deg muligheten til å finne enda flere punkt.

 

Jeg skjønner nemlig ikke hvordan jeg skal finne normalvektorene når det kun er to punkt. Greit nok når man får oppgitt en ligning, men dette forstår jeg ikke helt

 

 

Det står at skjæringslinja mellom planene er x-aksen. Det betyr at alle punkt som ligger på x-aksen, også ligger i planene. Da kan du jo faktisk bare finne deg noen punkt.

Endret 20. september 2010 av Jaffe

[Selvin]

@GrevenLight:

 

Husk at du er nødt til å forkorte hvert eneste ledd i brøken, kun høyreside blir en fyfy ulovlig operasjon

 

Altså:

 

4 + 2a / 4b - 6

 

2*2 + 2*a / 2*2*b - 2*3

 

2*(2+ a) / 2*(2b - 3)

 

2 + a / 2b - 3

 

Det skal altså være -3 i nevneren i svaret, -6 er feil.

Endret 20. september 2010 av Selvin

[Kapli]

Et plan innheolder linja

x = 1 + t

^ y = -2t

^ z = 2 + t

 

og går gjennom (-1, -2, 3).

Finn likningen for planet.

 

Noen som kan lede meg i riktig retning?

[Jaffe]

For å lage en planligning trenger du et punkt og to ikke-parallelle vektorer som er parallelle med planet. For å finne disse vektorene trenger du tre forskjellige punkt. Du har ett. Men det står at planet skal inneholde linja du har fått oppgitt. Det betyr at alle punkter på denne linja må ligge i planet. Hjelper dette deg på vei?

[Kapli]

Hm... så jeg må bruke linja til å finne flere punkter og så lage vektorer ut i fra de og så bruke kryssproduktet for å finne normal vektoren ?

[Jaffe]

Ja, det høres ut som en god plan.

[trash__]

 

"Finn en formel for R."

 

Ser i fasiten at svaret er , men er det noen som kan forklare meg steg for steg hvordan man kommer frem til dette svaret?

[Frexxia]

 

"Finn en formel for R."

 

Ser i fasiten at svaret er , men er det noen som kan forklare meg steg for steg hvordan man kommer frem til dette svaret? 

 

 

 

Invers av hver side og multipliser med på høyre side.

[D3f4u17]

[Kapli]

Et plan innheolder linja

x = 1 + t

^ y = -2t

^ z = 2 + t

 

og går gjennom (-1, -2, 3).

Finn likningen for planet.

 

Noen som kan lede meg i riktig retning?

 

Ok, så det jeg gjorde var å finne 2 vektorer parallelle med planet for så å bruke kryssproduktet til å finne normalvektoren, fordi med et punkt og en normalvektor så kan jeg finne ligningen for planet. Ut i fra linja valgte jeg den første vektoren, [1, -2, 1]. Den andre linjen fant jeg ved å sette 2, et helt tilfeldig tall inn for t, og så finne vektoren mellom det punktet og punktet gitt i oppgaven. Med de 2 vektorene brukte jeg kryssproduktet til å finne normalvektoren. Til slutt brukte jeg den normalvektoren med punktet til å finne ligningen for planet.

Jeg fikk 2x - y - 4z + 12 = 0

Fasiten i boken gir y + 2z - 4 = 0

 

Noen som vet hva jeg har gjort galt?

[Jaffe]

Du har gjort noen slurvefeil antagelig. Fremgangsmåten er riktig (dog hadde vel t = 0 vært det enkleste valget, men det er en bagatell. )

[Kapli]

Ahahaha, jeg skjønner seriøst ingenting av dette her.

Den forrige oppgaven var bare a) i en oppgave.

b) Et plan inneholder x-aksen og går gjennom (5, -4, 3). Hva er likningen for dette planet?

 

Noen som kan lede meg i riktig retning igjen?

[Jaffe]

Hint: x-aksen er en linje.