Den enorme matteassistansetråden

Berg11 · 16. september 2010

Noen som kan hjelpe meg med disse to oppgavene? Sitter bom fast på grunn av sykdom fra studiene og setter stor pris på hjelp!

Oppgave 1

En sirkel har likning x^2+4x+y^2-6y+9=O

a) Finn sentrum og radius til sirkelen.

b) Ei rett linje går gjennom punktene (-3,1) og (1,5). Finn en likning for linja.

c) Sirkelen og linja fra (b) krysser hverandre. Finn skjæringspunktene.

Oppgave 2

Per skal lage en innhegning for kaninene sine ved å gjerde inn et rektangelformet jordstykke som grenser mot ei elv. Det er ikke nødvendig med gjerde langs elvebredden. Per har 100 meter gjerde som han vil bruke.

2x+y=100

xy=800

a) Hvis arealet av innhegningen skal være 800 , kan en finne lengdene på innhegningen ved å løse likningssystemet:

Lag en tegning av innhegningen. Forklar hva x og y står for og hva likningene sier.

b) Løs likningssystemet i (a).

c) Hvor stort areal kan Per maksimalt få til kaninene, og hvor lange blir sidekantene i dette tilfellet?

For å finne ut av dette skal du lage et funksjonsuttrykk for arealet, og finne den største verdien dette kan ha.

Endret 16. september 2010 av Berg11

Atmosphere · 16. september 2010

Noen som kan hjelpe meg med disse to oppgavene? Sitter bom fast på grunn av sykdom fra studiene og setter stor pris på hjelp!

Oppgave 1

En sirkel har likning

a) Finn sentrum og radius til sirkelen.

Her har du fått oppgitt en likning i oppgaven (regner jeg med). Den er vanligvis på formen x^2+y^2=r^2. Er den ikke det, skriver du den om til fullstendig kvadrat, slik at du kan lese av "r^2" fra likningen, ta kvadratroten av dette og få radien.

b) Ei rett linje går gjennom punktene (-3,1) og (1,5). Finn en likning for linja.

Når du har to punkt, kan du alltid finne linjen gjennom dem. m=(yf-yi)/(xf-xi) med punktene (xf, yf) og (xi, yi). Så velger du ett punkt, og bruker formelen y-yi=m(x-xi)

c) Sirkelen og linja fra (b) krysser hverandre. Finn skjæringspunktene.

Du har to likninger, en for linjen og en for sirkelen. Dette er et likningssett (med en andregradslikning for sirkelen). Du får vanligvis to løsninger, (med mindre linjen er en tangent til sirkelen) noe som gir mening siden linjen skjærer gjennom sirkelen i to punkt.

Oppgave 2

Per skal lage en innhegning for kaninene sine ved å gjerde inn et rektangelformet jordstykke som grenser mot ei elv. Det er ikke nødvendig med gjerde langs elvebredden. Per har 100 meter gjerde som han vil bruke.

a) Hvis arealet av innhegningen skal være 800 , kan en finne lengdene på innhegningen ved å løse likningssystemet:

Lag en tegning av innhegningen. Forklar hva x og y står for og hva likningene sier.

b) Løs likningssystemet i (a).

c) Hvor stort areal kan Per maksimalt få til kaninene, og hvor lange blir sidekantene i dette tilfellet?

For å finne ut av dette skal du lage et funksjonsuttrykk for arealet, og finne den største verdien dette kan ha.

Finn en funksjon a(x) hvor du uttrykker arealet som en funksjon av x. Finn uttrykk for lengden til alle sidene med x som parameter, og tenk på hvordan du regner ut areal (grunnlinje x høyde)

wingeer · 16. september 2010

Hmm ...

La z være det komplekse tallet z=1/(1-bi)+(1/(1+i)) der b er et reellt tall. Bestem de verdier av b som gjør z til et reellt tall.

Er ikke interessert i svaret, men en fremgangsmåte. Har prøvd å gange med konjugatet, og sette på fellesnevner slik at jeg får real- og imaginærdelen for seg ... Men det blir bare krøll.

Om du ganger hver av de med sin konjugat, trekker realdelen og imaginærdelen for seg selv, ser du at b åpenbart må være 1.

Berg11 · 16. september 2010

Formelene i oppgavene ble ikke overført, men det er ordnet. Hadde vært flott hvis noen gi meg et stort dytt i riktig retning.

bjerkan123 · 16. september 2010

Kan noen hjelpe meg med denne oppgaven?

Trekke sammen:

a/2a+2 + a/a^2-1

/ = brøkstrek

Atmosphere · 16. september 2010

Hmm ...

La z være det komplekse tallet z=1/(1-bi)+(1/(1+i)) der b er et reellt tall. Bestem de verdier av b som gjør z til et reellt tall.

Er ikke interessert i svaret, men en fremgangsmåte. Har prøvd å gange med konjugatet, og sette på fellesnevner slik at jeg får real- og imaginærdelen for seg ... Men det blir bare krøll.

Om du ganger hver av de med sin konjugat, trekker realdelen og imaginærdelen for seg selv, ser du at b åpenbart må være 1.

Takk. Trakk imaginærdelen og realdelen for seg, satt im(z)=0 og løste andregradslikningen og fikk b=1.

bjerkan123 · 16. september 2010

Kan noen hjelpe meg med denne? Er viktig.

Trekk sammen:

\frac{a}{2a+2} + \frac{a}{a^2-1}

logaritmemannen · 16. september 2010

Finn fellesnevner og trekk sammen

bjerkan123 · 16. september 2010

Finn fellesnevner og trekk sammen

Problemet er at jeg ikke finner fellesnevneren.

logaritmemannen · 16. september 2010

$a^2-1 = (a-1)(a 1)$

$2a 2 = 2(a 1)$

Finner du hva den er nå?

bjerkan123 · 16. september 2010

$a^2-1 = (a-1)(a 1)$

$2a 2 = 2(a 1)$

Finner du hva den er nå?

Blir det (a-1) (a+1) ?

Går s-matte, men er ikke den skarpeste i matte.

DJ-Stigma · 16. september 2010

5,45*10^-4*3,40*10^-7

Noen?

Endret 16. september 2010 av DJ-Stigma

compus · 16. september 2010

Formelene i oppgavene ble ikke overført, men det er ordnet. Hadde vært flott hvis noen gi meg et stort dytt i riktig retning.

Du gjør som Jude Q. forklarte:

$chart?cht=tx&chl=x^2 + 4x + y^2 - 6y +9 = 0 \Leftrightarrow x^2 + 4x +4 +y^2 - 6y + 9 - 4 =0$

Vi omformer videre:

$x^2 4x 4 y^2 -6y 9 -4 = (x 2)^2 (y - 3)^2 - 4 = 0$

Og: $(x 2)^2 (y - 3)^2 = 4$

Da ligger radius og sentrum klart i dagen!

En rett linje har en ligning på formen: $y = ax b$

Når linjen går gjennom (x₁,y₁) og x₂,y₂) blir:

$chart?cht=tx&chl=a = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

Det som gjenstår er å finne b slik at linja passerer gjennom punktene.

Løsningen på b "koker" ned til å løse en 2.gradsligning, og å finne toppunktet på en parabel.

Endret 16. september 2010 av compus

logaritmemannen · 16. september 2010

$a^2-1 = (a-1)(a 1)$

$2a 2 = 2(a 1)$

Finner du hva den er nå?

Blir det (a-1) (a+1) ?

Går s-matte, men er ikke den skarpeste i matte.

Du glemte tallet 2.

Fellesnevneren blir ta $2(a-1)(a 1)$

Edit: woops, en liten feil der

Endret 16. september 2010 av logaritmemannen

bjerkan123 · 16. september 2010

$a^2-1 = (a-1)(a 1)$

$2a 2 = 2(a 1)$

Finner du hva den er nå?

Blir det (a-1) (a+1) ?

Går s-matte, men er ikke den skarpeste i matte.

Du glemte tallet 2.

Fellesnevneren blir ta $a^2-1 = 2(a-1)(a 1)$

Du hadde ikke giddi å gjort hele oppgaven? Så jeg for en gangs skyld skjønner dette... Hadde vært fint!

bjerkan123 · 16. september 2010

$a^2-1 = (a-1)(a 1)$

$2a 2 = 2(a 1)$

Finner du hva den er nå?

Blir det (a-1) (a+1) ?

Går s-matte, men er ikke den skarpeste i matte.

Du glemte tallet 2.

Fellesnevneren blir ta $a^2-1 = 2(a-1)(a 1)$

Du hadde ikke giddi å gjort hele oppgaven? Så jeg for en gangs skyld skjønner dette... Hadde vært fint!

Plis, noen?

compus · 16. september 2010

$a^2-1 = (a-1)(a 1)$

$2a 2 = 2(a 1)$

Finner du hva den er nå?

Blir det (a-1) (a+1) ?

Går s-matte, men er ikke den skarpeste i matte.

$chart?cht=tx&chl=\frac{a}{2a+2} + \frac{a}{a^2-1} = \frac{a(a-1)}{2(a+1)(a-1)}+ \frac{2a}{2(a+1)(a-1)} = ...$

Litt klarere?

bjerkan123 · 16. september 2010

$a^2-1 = (a-1)(a 1)$

$2a 2 = 2(a 1)$

Finner du hva den er nå?

Blir det (a-1) (a+1) ?

Går s-matte, men er ikke den skarpeste i matte.

$chart?cht=tx&chl=\frac{a}{2a+2} + \frac{a}{a^2-1} = \frac{a(a-1)}{2(a+1)(a-1)}+ \frac{2a}{2(a+1)(a-1)} = ...$

Litt klarere?

Tusen takk

GrevenLight · 16. september 2010

Skal forkorte en brøk i matten på skolen nå. Lurer på om dette er riktig vei å gå.

Se link: http://www.wolframalpha.com/input/?i=%283a%2b9%29%2f%28ab%2b3b%29%3d%283*a%2b3*3%29%2f%28a*b%2b3*b%29%3d%283%2b3%29%2f%28b%2bb%29%3d%286%29%2f%282b%29%3d%282*3%29%2f2*b%29%3d%283%2fb%29&incParTime=true

OneWingedAngel · 16. september 2010

Skal forkorte en brøk i matten på skolen nå. Lurer på om dette er riktig vei å gå.

Se link: http://www.wolframalpha.com/input/?i=%283a%2b9%29%2f%28ab%2b3b%29%3d%283*a%2b3*3%29%2f%28a*b%2b3*b%29%3d%283%2b3%29%2f%28b%2bb%29%3d%286%29%2f%282b%29%3d%282*3%29%2f2*b%29%3d%283%2fb%29&incParTime=true

Ser fin ut den.

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer