Den enorme matteassistansetråden

cuadro · 14. september 2010

$ax^2 bx c=0$

Har løsningene $x=x1$ og $x=x2$

Greit nok. Gjordt a) oppgaven, den var grei.

b) oppgaven er

"Bevis at $b = -a*(x1 x2)$ og $c = a*(x1*x2)$ "

Har løst oppgaven med utregning, men jeg forstår ikke hvorfor det blir hva det blir.

c) "Bevis athvis lignengen $2x^2 bx c=0$ skal ha 2 heltallige løsninger, så må b og c være partall."

Jeg forstå ikke hvordan jeg skal løse c) i det heletatt T.T

For oppgave b: Du vet at du kan faktorisere: $chart?cht=tx&chl=ax^2+bx+c=0 \qquad \Rightarrow \qquad (x-x_{1})(x-x_{2})=0$

Vis implikasjonen motsatt vei, så skal du være i boks.

For oppgave c: Det er to typer tall som ikke er partall; oddetall og rasjonelle tall som ikke er partall (alt. irrasjonelle tall, men jeg regner med du slipper å bevise dette siden det er selvinnlysende da irrasjonelle tall ikke går opp i brøker og da ikke kan skrives på formen).

1. Vis at et oddetall $2k 1$ ikke kan skrives på formen.

2. Vis at dersom et rasjonelt tall $chart?cht=tx&chl=k = \frac{P}{Q}$ kan skrives på formen, så er k et partall.

Det er selvsagt flere måter dette kan gjøres på, men dette er den jeg liker best selv. Si ifra om du trenger en annen innfallsvinkel.

Endret 14. september 2010 av cuadro

hoyre · 14. september 2010

Hei! Jeg sitter med en oppgave om rasjonale uttrykk. Oppgaven er:

Løs ulikheten ved regning: (x)/(x-2)+1(større enn eller lik)0

For å få lagt tallene sammen ganget jeg 1 med (x-2).

Da fikk jeg:

(x)/(x-2)+ 1(x-2)/(x-2)(større enn eller lik)0

så la jeg tallene sammen:

(x+x-2)/(x-2)(større enn eller lik)0

(2x-2)/(x-2) (større enn eller lik)0

2(x-2)/(x-2) (større enn eller lik)0

Så brukte jeg fortegnslinjer for 2, (x-2) og (x-2)

Da fikk jeg svaret (x)/(x-2)+1 (større enn eller lik) 0 når x<2 eller x>2

Fasitsvaret er x(større enn eller lik)1 eller x>2

Håper noen kan hjelpe meg! På forhånd takk!

magneman · 14. september 2010

Hei. Oppgaven lyder som følgende (geometriske rekker):

Lars vil kjøpe en spisestue. Han kan velge mellom å betale 24 000 kr i kontant eller å betale 2250 kr hver måned i ett år, første gang om en måned. Hva bør han velge hvis kalkulasjonsrenten er 6,0% per år?

Jeg har regnet ut følgende (nåverdien av pengene som skal settes i banken.

Får at summen av nåverdiene er mindre enn det han må betale kontant (noe som betyr at jeg må ha regnet feil).Fasiten sier at han bør velge kontantbetaling. Hva har jeg gjort feil?

Endret 14. september 2010 av magneman

cuadro · 14. september 2010

*snip*

$chart?cht=tx&chl=\frac{2x-2}{x-2} \geq 0 \qquad \Rightarrow \qquad \frac{2(x-1)}{x-2} \geq 0$

Endret 14. september 2010 av cuadro

compus · 14. september 2010

Hei. Oppgaven lyder som følgende (geometriske rekker):

Lars vil kjøpe en spisestue. Han kan velge mellom å betale 24 000 kr i kontant eller å betale 2250 kr hver måned i ett år, første gang om en måned. Hva bør han velge hvis kalkulasjonsrenten er 6,0% per år?

Jeg har regnet ut følgende (nåverdien av pengene som skal settes i banken.

Får at summen av nåverdiene er mindre enn det han må betale kontant (noe som betyr at jeg må ha regnet feil).Fasiten sier at han bør velge kontantbetaling. Hva har jeg gjort feil?

Rente på 6% p.å tilsvarer 0,5% pr.mnd. Tenker du har noe der. Oppstillingen din var ellers litt vanskelig å tyde.

magneman · 14. september 2010

Hei. Oppgaven lyder som følgende (geometriske rekker):

Lars vil kjøpe en spisestue. Han kan velge mellom å betale 24 000 kr i kontant eller å betale 2250 kr hver måned i ett år, første gang om en måned. Hva bør han velge hvis kalkulasjonsrenten er 6,0% per år?

Jeg har regnet ut følgende (nåverdien av pengene som skal settes i banken.

Får at summen av nåverdiene er mindre enn det han må betale kontant (noe som betyr at jeg må ha regnet feil).Fasiten sier at han bør velge kontantbetaling. Hva har jeg gjort feil?

Rente på 6% p.å tilsvarer 0,5% pr.mnd. Tenker du har noe der. Oppstillingen din var ellers litt vanskelig å tyde.

Ah selvfølgelig. Overså den.

bokstavkjeks · 14. september 2010

Har en oppgave som sier "finn ligningene til to rette linjer som har stigningstall -2 og are tangenter til grafen y=1/x"

Noen som kan peke meg i riktig retning her?

hli · 14. september 2010

Rente på 6% p.å tilsvarer 0,5% pr.mnd. Tenker du har noe der. Oppstillingen din var ellers litt vanskelig å tyde.

Månedlig rente er vel regnet ut som (1+årlig rente)^(1/12) - 1, dvs 12.rot, ikke divisjon på 12.

compus · 14. september 2010

Rente på 6% p.å tilsvarer 0,5% pr.mnd. Tenker du har noe der. Oppstillingen din var ellers litt vanskelig å tyde.

Månedlig rente er vel regnet ut som (1+årlig rente)^(1/12) - 1, dvs 12.rot, ikke divisjon på 12.

Dersom vi regner månedlig forrentning er det nok korrekt å regne som du gjør. Men går vi i banken og låner 10000 kr til 6% p.å. og betaler lånet tilbake etter 4 mnd. blir renten 200 kr som tilsvarer 0.5% x 4 = 2%. (Hva vi totalt måtte betale er en annen historie!)

compus · 14. september 2010

Har en oppgave som sier "finn ligningene til to rette linjer som har stigningstall -2 og are tangenter til grafen y=1/x"

Noen som kan peke meg i riktig retning her?

Linjene du leter etter har ligninger på formen y = -2x + b

Disse skal passere gjennom punkter der den deriverte av 1/x = -2

Du må finne disse punktene og bestemme a'ene slik at linjene går gjennom de.

del_diablo · 15. september 2010

$ax^2 bx c=0$

Har løsningene $x=x1$ og $x=x2$

Greit nok. Gjordt a) oppgaven, den var grei.

b) oppgaven er

"Bevis at $b = -a*(x1 x2)$ og $c = a*(x1*x2)$ "

Har løst oppgaven med utregning, men jeg forstår ikke hvorfor det blir hva det blir.

c) "Bevis athvis lignengen $2x^2 bx c=0$ skal ha 2 heltallige løsninger, så må b og c være partall."

Jeg forstå ikke hvordan jeg skal løse c) i det heletatt T.T

For oppgave b: Du vet at du kan faktorisere: $chart?cht=tx&chl=ax^2+bx+c=0 \qquad \Rightarrow \qquad (x-x_{1})(x-x_{2})=0$

Vis implikasjonen motsatt vei, så skal du være i boks.

For oppgave c: Det er to typer tall som ikke er partall; oddetall og rasjonelle tall som ikke er partall (alt. irrasjonelle tall, men jeg regner med du slipper å bevise dette siden det er selvinnlysende da irrasjonelle tall ikke går opp i brøker og da ikke kan skrives på formen).

1. Vis at et oddetall $2k 1$ ikke kan skrives på formen.

2. Vis at dersom et rasjonelt tall $chart?cht=tx&chl=k = \frac{P}{Q}$ kan skrives på formen, så er k et partall.

Det er selvsagt flere måter dette kan gjøres på, men dette er den jeg liker best selv. Si ifra om du trenger en annen innfallsvinkel.

Sliter fortsatt med c).

Ser fortsatt ingen måte å gjøre det om til et ledd, hvor man har et konstant partall noen som helst plass.

compus · 15. september 2010

Sliter fortsatt med c).

Ser fortsatt ingen måte å gjøre det om til et ledd, hvor man har et konstant partall noen som helst plass.

$chart?cht=tx&chl=2x^2 + bx + c = 0 \Leftrightarrow x^2 + \frac{b}{2}x + \frac{c}{2} = 0$

$chart?cht=tx&chl=x^2 + \frac{b}{2}x + \frac{c}{2} = (x - x_1)(x - x_2) = x^2 -x(x_1 + x_2) +x_1 x_2$

Siden a/2 og b/2 er heltall må nødvendigvis a og b være partall!

Bebeluv · 15. september 2010

Hvordan regner man ut noe som enkelt som 125^1/3?

Og (4kvadratrot625)^3? Kalkulatoren klarer det ikke, og jeg aner ikke regneoppsettet.

hockey500 · 15. september 2010

Prøving og feiling. du finner fort at 5^3 = 125 og at $chart?cht=tx&chl=625^{\frac{3}{4}}=125$

Bebeluv · 15. september 2010

Jeg ser ikke fremgangsmåten, kall meg stokkdum, men syntes dette er forvirrende.

Den første klarer jeg vel ved å faktorisere, men den andre der? Hakke peiling.

Endret 15. september 2010 av Bebeluv

hockey500 · 15. september 2010

På den siste ser du at det siste tallet er 5. da vet du at det er delelig med 5. så da vet du at 5 er en faktor i 625. Del på 5, og du sitter igjen med 125. du vet allerede fra den første at 125=5^3

Jaffe · 15. september 2010

Du kan ta den andre ved å faktorisere også. En viktig detalj her er at det ikke spiller noen rolle om du først opphøyer i 3 eller tar fjerderota først. Finn fjerderota av 625. Deler du 625 på 5 (når et tall slutter på 0 eller 5 er det alltid delelig på 5) får du 125. Fra forrige oppgave vet du at 125 = 5*5*5. Så da er 625 = 5*5*5*5 og fjerderota må være 5. Opphøyer du 5 i 3 får du 125.

edit: litt sein ja ...

Endret 15. september 2010 av Jaffe

Bebeluv · 15. september 2010

Takker for svar folkens! Hva skulle jeg gjort uten dere :love:

Haha. Et kjapt spm til den siste der. Hvordan finner man fjerderota?

Endret 15. september 2010 av Bebeluv

Mats Aa · 15. september 2010

Trenger hjelp til ett marestykke, har helt glemt ut hvordan jeg gjør det..

3(x-2)-2(x+3)

Takker for svar

Edit: Fekk den til.

Endret 15. september 2010 av Matslul

Jaffe · 15. september 2010

Takker for svar folkens! Hva skulle jeg gjort uten dere

Haha. Et kjapt spm til den siste der. Hvordan finner man fjerderota?

Fjerderoten av et tall er jo det tallet du må gange med seg selv 4 ganger for å få det tallet (helt parallelt med kvadratrot, tredjerot og så videre.) 16 har f.eks. fjerderoten 2 siden 2*2*2*2 = 2^4 er 16.

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer