Den enorme matteassistansetråden

rebla · 9. september 2010

Går VG1 og tar T-matte, trenger hjelp...

Oppgaven er "finn høyden i en likesidet trekant med sider a". Det høres lett ut men jeg får det ikke til... Svaret i fasiten gir meg ikke et eneste hint heller...

Torbjørn T. · 9. september 2010

Trekk ein normal frå grunnlinja til toppunktet i trekanten, og tenk Pytagoras.

rebla · 9. september 2010

Trekk ein normal frå grunnlinja til toppunktet i trekanten, og tenk Pytagoras.

Jeg har gjort det, men jeg klarer det ikke... Fasiten blir: a/2 kvadratrot av 3

Skjønner ikke hvordan de kommer fram til det... Jeg har fått et svar men det ble jo helt annerledes, synes oppgaven var litt rart formuler og... Burde det ikke være "finn formel"?

rebla · 9. september 2010

Trekk ein normal frå grunnlinja til toppunktet i trekanten, og tenk Pytagoras.

Jeg har gjort det, men jeg klarer det ikke... Fasiten blir: a/2 kvadratrot av 3

Skjønner ikke hvordan de kommer fram til det... Jeg har fått et svar men det ble jo helt annerledes, synes oppgaven var litt rart formuler og... Burde det ikke være "finn formel"?

Svaret mitt ble at høyden= kvadratoren av a/2

Hvorfor er ikke dette riktig? Har jo gjort alt helt riktig, det er jo en ganske simpel oppgave... Kan det være feil i fasiten?

Torbjørn T. · 9. september 2010

Kunne stått «finn høgda uttrykt ved a» kanskje, men eg synst ikkje det er noko gale med den oppgåva.

Du får ein trekant der hypotenusen har lengd a, og katetane lengdene a/2 og h:

Pytagoras seier då at $chart?cht=tx&chl=a^2 = \left(\frac{a}{2}\right)^2 + h^2$ , som gjev

p><p>

Bebeluv · 9. september 2010

Vis hvor det stopper opp hos deg, så kan vi ta det derfra.

Det stopper egentlig opp ganske så tidlig som starten, siden jeg ikke aner hva jeg skal gjøre med brøkstreker i den første oppgaven, samme gjelder forsåvidt den andre også.

Imaginary · 9. september 2010

Vis hvor det stopper opp hos deg, så kan vi ta det derfra.

Det stopper egentlig opp ganske så tidlig som starten, siden jeg ikke aner hva jeg skal gjøre med brøkstreker i den første oppgaven, samme gjelder forsåvidt den andre også.

Hvis du vil ha bort brøker, multipliserer du aktuell nevner på alle ledd. Kanskje virker det rart å multiplisere med x overalt, men x er jo egentlig bare et helt vanlig tall, bare at vi ikke kjenner det foreløpig. La oss gå i gang med den første oppgaven, så kan du forsøke på b) selv etterpå.

a) 4/2-x=9/x+12

$chart?cht=tx&chl=\frac{4}{2} - x = \frac{9}{x} + 12$

$chart?cht=tx&chl=2 - x = \frac{9}{x} + 12$

$chart?cht=tx&chl=2\cdot x - x \cdot x = \frac{9 \cdot x}{x} + 12 \cdot x$

$2x - x^2 = 9 12x$

$x^2 10x 9 = 0$

Benytt så "ABC-formelen" for løsning av 2. gradsligning, eller "se" om du finner faktoriseringen. Jeg gjør det siste, men du kan anvende ABC-formelen hvis du ikke er med på dette.

$chart?cht=tx&chl=x^2 + 10x + 9 = (x + 1)(x + 9) = 0 \qquad \qquad \Rightarrow \qquad \qquad x = -1 \text{ eller } x = -9$

_________________________________________________

Per melding går det fram at du mente: $chart?cht=tx&chl=\frac{4}{2-x} = \frac{9}{x + 12}$

Steg for steg (husk at likhetstegnet betyr at vi gjør det samme på begge sider):

$chart?cht=tx&chl=\frac{4}{2-x} = \frac{9}{x + 12}$

$chart?cht=tx&chl=\frac{4 \cdot (2-x)}{2-x} = \frac{9 \cdot (2-x)}{x + 12}$

$chart?cht=tx&chl=4 = \frac{9 \cdot (2-x)}{x + 12}$

$chart?cht=tx&chl=4 \cdot (x + 12) = \frac{9 \cdot (2-x) \cdot (x+12)}{x + 12}$

$chart?cht=tx&chl=4 \cdot (x + 12) = 9 \cdot (2-x)$

$4x 48 = 18 - 9x$

$13x = -30$

$chart?cht=tx&chl=x = -\frac{30}{13}$

Endret 9. september 2010 av Imaginary

Selvin · 9. september 2010

Okei, skal finne tredjerøttene til:

z = 0.5*e^(pi/6)i

Kommer frem til at dette blir:

z = (0.5)^(1/3) * e^((pi/18)i + (2*k*pi)/3)

Stemmer dette? Pi/18 er en helsikkes idiotisk verdi..

EDIT:

Hoveduttrykket er:

z = i/(1+sqrt(3) i)

Dette blir da omformet til:

z = 0.5*e^(pi/6)i

Tror det skal stemme.

Endret 9. september 2010 av Selvin

Shifty Powers · 9. september 2010

La x vere eit heilt tal. Vis at 6 går opp i x(x-1)(x+1).

Anyone?

wingeer · 9. september 2010

Hint: Divisjonsalgoritmen.

Jaffe · 9. september 2010

La x vere eit heilt tal. Vis at 6 går opp i x(x-1)(x+1).

Anyone?

6 = 2*3. Vil produktet av tre påfølgende tall alltid ha minst ett partall som faktor? Og vil en av faktorene alltid være delelig på 3?

compus · 9. september 2010

La x vere eit heilt tal. Vis at 6 går opp i x(x-1)(x+1).

Anyone?

Et induksjonsbevis er en mulighet. Jeg er ikke spesielt glad i utsagn av typen "går opp i null", men vi kan la det ligge og anta at x er et naturlig tall større eller lik 2.

Oppgaven blir da å vise at dersom x(x-1)(x+1)er delelig med 6, gjelder det også for

x(x+1)(x+2).

x(x+1)(x+2) - x(x-1)(x+1 = 3(x²+x)

3 er åpenbart delelig med 3, og vi må vise at (x²+x) er delelig med 2.

Dersom x er et partall gjelder dette både for x² og x. Dersom x er et oddetall er x² et oddetall men summen er et partall.

Bebeluv · 10. september 2010

Noen som kan forklare meg hvordan dette stykket på slutten blir omgjort til kvadratsetning? 2x^2+4x+2= 2(x^2+2x+1), så kommer neste steg som jeg ikke skjønner. Svaret blir 2(x+1)^2

Hvordan kom boken fram til det? Fra 2(x^2+2x+1) til det?

10. september 2010

Bebeluv, slik jeg har forstått det så er kvadratsetningene baklengs noe man bare må kunne. Eventuelt kan du bruke nullpunktsmetoden, som er heller å foretrekke om du ikke kan kvadratsetningene baklengs. (x+1)^2 blir jo x^2+2x+1, tror ikke det var svaret du var ute etter men er jo lov å prøve.

Jeg har en oppgave jeg gjerne skulle løst på egenhånd, men har ikke tid til å sitte og fundere på den lengre: "Vi har gitt punktene A(-2,1), B(2,3) og C(1,5). Punktet F ligger på x-aksen. Finn koordinatene til F slik at avstanden fra F til B er 5. Her prøvde jeg meg på vektorlengd baklengs ved å bruke ulike verdier jeg har regnet meg frem til, men da ble svaret x=4, noe som ikke stemmer, da det i fasiten står (-2,0) og (6,0). Anyone?

Endret 10. september 2010 av Gjest

Leo_Khenir · 10. september 2010

EspenolPSPDS:

Punktet B ligger på (2,3). Altså er det 3 enheter ned til X-aksen. Siden vi vet at punktet F ligger på (0,x) og med en avstand på 5 fra B, blir det enkel Pytagoras: x = kvadratroten av (5^2 - 3^2) = roten av (25 - 9) = roten av 16 = pluss/minus 4. Siden X-aksen i B er 2, blir altså svaret 2 + (pluss/minus 4) = -2 eller 6.

Egentlig er jeg litt usikker på den siste konklusjonen, at siden X er 2 for B, så vil X være 2+(pluss/minus 4) for F. Men det blir riktig

Tar et spørsmål i denne tråden for å bekrefte at jeg har svart rett på oppgaven i en annen tråd, et annet forum:

Følgende oppgave er gitt:

Ved produksjon av TV-apparater kan det forekomme feil på blant annet kondensatorer og billedrør. Av erfaring vet en at 4 % av apparatene har feil på kondensator og 2 % har feil på billedrør. De to typene feil inntreffer uavhengig av hverandre.

Hvor stor er sannsynligheten for at et tilfeldig TV-apparat har nøyaktig en feil?

Jeg regner da raskt ut at sjansen for at et tilfeldig apparat har begge feilene er 0,08% (4% ganger 2%), mens sjansen for at et tilfeldig apparat har minst en feil er 6%. Dermed får jeg til svar at sjansen for at et apparat har bare EN feil er 5,92% (antall apparat med feil minus antall apparat med begge feil).

Dette stemmer, right?

Endret 10. september 2010 av Leo_Khenir

Torbjørn T. · 10. september 2010

Jeg har en oppgave jeg gjerne skulle løst på egenhånd, men har ikke tid til å sitte og fundere på den lengre: "Vi har gitt punktene A(-2,1), B(2,3) og C(1,5). Punktet F ligger på x-aksen. Finn koordinatene til F slik at avstanden fra F til B er 5. Her prøvde jeg meg på vektorlengd baklengs ved å bruke ulike verdier jeg har regnet meg frem til, men da ble svaret x=4, noe som ikke stemmer, da det i fasiten står (-2,0) og (6,0). Anyone?

Du har rekna feil.

F har koordinaten (x,0), avstanden frå F til B vert då $chart?cht=tx&chl=\sqrt{(2-x)^2 + (3-0)^2}=5$ . Er det same som du har? Når du løyser for x får du 6 og -2.

predan · 10. september 2010

Hva er svaret på log1/2 opphøyd i X = -4. altså log1/2x=-4

16?

Endret 10. september 2010 av predan

10. september 2010

Tusen takk for svar! Torbjørn: Ligningen du har der er den jeg enda opp med. Får vel skrive opp utregningen min.

$chart?cht=tx&chl=\sqrt{(2-x)^2 + (3-0)^2}=5$

$chart?cht=tx&chl=\sqrt{(2-x)^2 + 9}=5$

$(2-x) 3=5$

$x =0$

Her ble det visst et annet svar gitt, men det er fortsatt feil så hva er gale? Eneste løsningen jeg ser er trekke sammen før jeg tar kvadratrot men hvordan gjør jeg det?

EDIT: neineinei. prøver på nytt og ser hva som skjer her:

$chart?cht=tx&chl=\sqrt{(2-x)^2 + (3-0)^2}=5$

$chart?cht=tx&chl=\sqrt{(4-4x+x^2 + 9}=5$

$chart?cht=tx&chl=\sqrt{(x^2-4x+14}=5$

Hva gjør jeg nå??

Endret 10. september 2010 av Gjest

wingeer · 10. september 2010

$chart?cht=tx&chl= \sqrt{x^2 + y^2} \neq \sqrt{x^2} + \sqrt{y^2}$ .

Hint:

$chart?cht=tx&chl= (sqrt{(x+a)^2 + b})^2 = (x+a)^2 + b$

Endret 10. september 2010 av wingeer

10. september 2010

Hvorfor tar du hele kvadratroten i andre?

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Gjest

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Gjest

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Gjest

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Populær nå

Hvem er aktive 0 medlemmer