Den enorme matteassistansetråden

cuadro · 8. september 2010

juliebaben: Dersom f'(x) = 2x + 2, hva vil da være den deriverte til den inverse funksjonen til f(x)?

Habitats · 8. september 2010

Kan noen steg for steg faktorisere følgende oppgaver for meg? Hadde satt utrolig stor pris på det!

Har prøvd med abc-formelen, men får helt andre resultater enn det her...

1.

Løsning:

2.

Løsning:

3.

Løsning:

Beklager om det er mye arbeid, men det hadde vært til stor hjelp!

Megastein · 8. september 2010

Hallo!

Sitter og funderer litt på en integraloppgave.

Nylig begynt med integralregning, og det har gått fint fram til jeg støtte på denne oppgaven:

Int(2^(2x))dx

Fikk svaret: (1/(2*ln2))*2^(2x)

Stemte fint, men forstod ikke hva jeg gjorde! Hadde satt pris på om noen hadde noen flotte forklaringer

Mvh,

Ratio !

sneipen92 · 8. september 2010

Hallo!

Sitter og funderer litt på en integraloppgave.

Nylig begynt med integralregning, og det har gått fint fram til jeg støtte på denne oppgaven:

Int(2^(2x))dx

Fikk svaret: (1/(2*ln2))*2^(2x)

Stemte fint, men forstod ikke hva jeg gjorde! Hadde satt pris på om noen hadde noen flotte forklaringer

Mvh,

Ratio !

integralet av 2^(2x) blir som skrevet (1/(2*ln2))*2^2x. Gidder ikke / kan ikke beviset for dette men det følger jo integreringsregelen: int(a^(kx)) = (1/(lna*k))*a^(kx)

Er vanskelig å skrive utregningen sånn at det er lett å se tegninga, sikkert andre her som kan gi deg hele beviset for det, men jeg lever fint med å vite at: sånn er det

Megastein · 8. september 2010

Hallo!

Sitter og funderer litt på en integraloppgave.

Nylig begynt med integralregning, og det har gått fint fram til jeg støtte på denne oppgaven:

Int(2^(2x))dx

Fikk svaret: (1/(2*ln2))*2^(2x)

Stemte fint, men forstod ikke hva jeg gjorde! Hadde satt pris på om noen hadde noen flotte forklaringer

Mvh,

Ratio !

integralet av 2^(2x) blir som skrevet (1/(2*ln2))*2^2x. Gidder ikke / kan ikke beviset for dette men det følger jo integreringsregelen: int(a^(kx)) = (1/(lna*k))*a^(kx)

Er vanskelig å skrive utregningen sånn at det er lett å se tegninga, sikkert andre her som kan gi deg hele beviset for det, men jeg lever fint med å vite at: sånn er det

Hallo! Takk for svaret! Var den regelen jeg fulgte, men den ga meg ingen idé om hva som egentlig blir gjort. Får se om noen andre kanskje har noen forslag til hva som faktisk blir gjort. Hvis ikke får jeg nesten ta til trøst med kokebokformellene

Mvh,

Ratio!

sneipen92 · 8. september 2010

Hallo!

Sitter og funderer litt på en integraloppgave.

Nylig begynt med integralregning, og det har gått fint fram til jeg støtte på denne oppgaven:

Int(2^(2x))dx

Fikk svaret: (1/(2*ln2))*2^(2x)

Stemte fint, men forstod ikke hva jeg gjorde! Hadde satt pris på om noen hadde noen flotte forklaringer

Mvh,

Ratio !

integralet av 2^(2x) blir som skrevet (1/(2*ln2))*2^2x. Gidder ikke / kan ikke beviset for dette men det følger jo integreringsregelen: int(a^(kx)) = (1/(lna*k))*a^(kx)

Er vanskelig å skrive utregningen sånn at det er lett å se tegninga, sikkert andre her som kan gi deg hele beviset for det, men jeg lever fint med å vite at: sånn er det

Hallo! Takk for svaret! Var den regelen jeg fulgte, men den ga meg ingen idé om hva som egentlig blir gjort. Får se om noen andre kanskje har noen forslag til hva som faktisk blir gjort. Hvis ikke får jeg nesten ta til trøst med kokebokformellene

Mvh,

Ratio!

Jeg tror det er slik at man ikke kan beskrive hvorfor det er slik fordi det er helt annerledes å integrere enn å derivere. Det vi vet er at den deriverte av (1/ln a)* a^x = a^x. Derfor blir den antideriverte (integrerte)= (1/ln a)*a^x

(tok utgangspunkt i den forenklete versjonen av formelen : int(a^x) = (1/ln a)*a^x

Men kanskje noen glupinger her vet bedre

2bb1 · 8. september 2010

1) If |x+1| < 1,

2) then -2 < x < 0,

3) so -3 < x-1 < -1

4) and |x-1| > 1.

5) Let δ = min(1, 2ε)

6) If 0 < |x-(-1)| < δ

7) then |x-1| > 1

Jeg har nå kun tatt med de punktene som er viktige for spørsmålet du stilte: Merk punkt fem, hvor man definerer delta til å være innenfor, eller mindre enn 1. Gjennom punkt en til fire har man bevist hva som gjelder da, derfor punkt seks og syv som må stemme.

Dersom delta er større enn |x+1|, men samtidig er x mellom -2 og 0, så må jo delta være mindre enn en. Når |x+1| var mindre enn en, gjalt som følger at |x-1| > 1

Ang. punkt 5: hva sier notasjonen δ = min(1, 2ε) meg? Du skriver at dvs at delta er innenfor, eller mindre enn 1. Hva med 2ε? Betyr det at delta er mindre enn både 1 og 2ε..?

wingeer · 8. september 2010

Mindre enn den minste av de. Det avhenger av verdien for epsilon.

Edit:

Du ønsker jo mest sannsynlig epsilon til å være ekstremt liten, så i de aller fleste tilfeller vil 2epsilon være den minste av de. 1 fungerer vel mest som en øvre grense.

Endret 8. september 2010 av wingeer

Frexxia · 8. september 2010

Hallo!

Sitter og funderer litt på en integraloppgave.

Nylig begynt med integralregning, og det har gått fint fram til jeg støtte på denne oppgaven:

Int(2^(2x))dx

Fikk svaret: (1/(2*ln2))*2^(2x)

Stemte fint, men forstod ikke hva jeg gjorde! Hadde satt pris på om noen hadde noen flotte forklaringer

Mvh,

Ratio !

integralet av 2^(2x) blir som skrevet (1/(2*ln2))*2^2x. Gidder ikke / kan ikke beviset for dette men det følger jo integreringsregelen: int(a^(kx)) = (1/(lna*k))*a^(kx)

Er vanskelig å skrive utregningen sånn at det er lett å se tegninga, sikkert andre her som kan gi deg hele beviset for det, men jeg lever fint med å vite at: sånn er det

Hallo! Takk for svaret! Var den regelen jeg fulgte, men den ga meg ingen idé om hva som egentlig blir gjort. Får se om noen andre kanskje har noen forslag til hva som faktisk blir gjort. Hvis ikke får jeg nesten ta til trøst med kokebokformellene

Mvh,

Ratio!

Du mangler forresten en konstant der . Den enkleste måten å gjøre slike integraler (synes nå jeg) er å skrive den om med e som base. Det er ingen grunn til å memorisere formler du aldri får bruk for.

p><p>

For sikkerhets skyld: $chart?cht=tx&chl=\int e^{kx}=\frac{1}{k}e^{kx}+C$ .

Endret 8. september 2010 av Frexxia

sneipen92 · 8. september 2010

Men mitt spørsmål blir også, kan man faktiske utlede int(a^x)=a^x/ln a

(uten gå motsatt vei med derivasjon?)

Endret 8. september 2010 av sneipen92

juliebaben · 8. september 2010

juliebaben: Dersom f'(x) = 2x + 2, hva vil da være den deriverte til den inverse funksjonen til f(x)?

hm blir det y=1/2x+1 ??

burde jeg klart å ta den andre nå?

Raspeball · 8. september 2010

Men mitt spørsmål blir også, kan man faktiske utlede int(a^x)=a^x/ln a

(uten gå motsatt vei med derivasjon?)

Du kan gjøre som Frexxia gjør i innlegget over.

2bb1 · 8. september 2010

Mindre enn den minste av de. Det avhenger av verdien for epsilon.

Edit:

Du ønsker jo mest sannsynlig epsilon til å være ekstremt liten, så i de aller fleste tilfeller vil 2epsilon være den minste av de. 1 fungerer vel mest som en øvre grense.

Okei, så det er det "δ = min(1, 2ε)" betyr? At δ er mindre enn begge verdier inne i parantesen, og dermed mindre enn den minste? Bare for å ha notasjonsforståelsen på plass.

Raspeball · 8. september 2010

Kan noen steg for steg faktorisere følgende oppgaver for meg? Hadde satt utrolig stor pris på det!

Har prøvd med abc-formelen, men får helt andre resultater enn det her...

1.

Løsning:

Faktoriseringen her er feil (det må du greie å se). Faktoriseringen gir nullpunkter for x=1 og x=-1/2 .

Prøv å sett dette inn i likninga, så ser du at det må være feil.

wingeer · 8. september 2010

Okei, så det er det "δ = min(1, 2ε)" betyr? At δ er mindre enn begge verdier inne i parantesen, og dermed mindre enn den minste? Bare for å ha notasjonsforståelsen på plass.

Ikke mindre enn den minste. Beklager om det ble litt utydelig. Det vil være den minste av de. Som i de fleste tilfeller vil være 2epsilon, siden epsilon er valgt til å være ekstremt mye mindre enn både 1 og 2.

Tallteori:

Litt usikker på om dette er godt nok?

Uansett, skal vise at dersom $chart?cht=tx&chl=gcd(a,b)=1 \to gcd(a^n,b^n)=1$ . Oppgaven refererer til en tidligere oppgave hvor det vises at dersom $chart?cht=tx&chl=gcd(a,b)=1 \wedge gcd(a,c)=1 \to gcd(a,bc)=1$ .

Argumentet mitt baserer seg på at hvis en setter b=c, vil en ha at:

$chart?cht=tx&chl=gcd(a,b)=1 \to gcd(a,b^2)=1$ , for så å utføre et induksjonsbevis for å komme frem til at $chart?cht=tx&chl=gcd(a,b)=1 \to gcd(a,b^n)=1$ , og siden største felles divisor er kommutativ vil en òg ha at $chart?cht=tx&chl=gcd(a,b)=1 \to gcd(a^n,b)$ . Dette vil vel sammen gi resultatet vi ønsker å bevise?

Endret 8. september 2010 av wingeer

2bb1 · 8. september 2010

Okei, så det er det "δ = min(1, 2ε)" betyr? At δ er mindre enn begge verdier inne i parantesen, og dermed mindre enn den minste? Bare for å ha notasjonsforståelsen på plass.

Ikke mindre enn den minste. Beklager om det ble litt utydelig. Det vil være den minste av de. Som i de fleste tilfeller vil være 2epsilon, siden epsilon er valgt til å være ekstremt mye mindre enn både 1 og 2.

Ah, så delta er LIK den minste av verdiene i parentesen? Ok, da er jeg med.

Endret 8. september 2010 av 2bb1

Torbjørn T. · 8. september 2010

1.

Løsning:

Svaret ditt stemmer ikkje med oppgåva. Har du skrive av oppgåva rett?

2(x-1)(2x+1) = 4x^2 - 2x - 2

(Redigert: Såg ikkje at det var kommentert tidlegare.)

2.

Løsning:

$-2x^2 x 3$

Nytter abc-formel for å finne nullpunkt:

$p><p>x_1= -1, \qquad x_2 = \frac{3}{2}$

Sidan andregradsuttrykk på forma $ax^2 bx c$ kan skrivast på forma $a(x-x_1)(x-x_2)$ , der $x_1, x_2$ er nullpunkta, kan me skrive uttrykket i oppgåva som

$chart?cht=tx&chl=-2x^2 + x + 3 = -2(x-(-1))\left(x-\frac{3}{2}\right) = -(x+1)2\left(x-\frac{3}{2}\right) = -(x+1)\left(2x-2\cdot\frac{3}{2}\right) = -(x+1)(2x-3)$

3.

Løsning:

Om du bruker abc-formelen på nemnaren i den fyrste brøken ser du at den har nullpunkta x = -2 og x = -5, so den kan skrivast som (x+2)(x+5), og dermed:

$p><p>\end{align}$

Endret 8. september 2010 av Torbjørn T.

Habitats · 8. september 2010

Beklager angående 1. oppgave. Hadde lagt ved feil bilde. Svaret derimot var korrekt, og oppgaven er som du sier "4x^2 - 2x - 2".

Takker så mye for svarene. Skal se på dem nå og se om jeg forstår noe mer

DJ-Stigma · 8. september 2010

2*10^5*6*10^2

-------------

4*10^4

Dette er altså potens. Hjelp?

Endret 8. september 2010 av DJ-Stigma

sneipen92 · 8. september 2010

2*10^5*6*10^2

-------------

4*10^4

Dette er altså potens. Hjelp?

Skjønner ikke helt hva som er spørsmålet jeg ?

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Populær nå

Hvem er aktive 0 medlemmer