Den enorme matteassistansetråden

[Imaginary]

Ahh, da tar vi MA1301 Tallteori sammen

 

Av definisjonen til gcd har vi: ∃x,y slik at gcd(a, a+n) = ax + (a+n)y = a(x+y) + an = gcd(a, n). Og vi er i mål siden vi nå opplagt har gcd(a, n) | n. Beklager at jeg ikke bare gir tips

[Torbjørn T.]

Hint: -2 er en rot, og da er selvfølgelig (x+2) en faktor.

Hvordan ser du at -2 er en rot?

Veit ikkje korleis cuadro gjorde det, men du kan sjå det ganske greit ved å hugse at 8 = 2³, slik at det vert

 

Elles kan du berre prøve deg fram. Om det ikkje er gitt noko nullpunkt, og det er meininga at ein skal gjette/prøve seg fram, vil det sannsynlegvis vere eit heiltal nær null som er ei rot. Du kan med ein gong utelukke positive tal, sidan alle forteikn er positive, og du kan utelukke null, sidan du har eit konstantledd. -1 ser du raskt at ikkje er ei rot, men om du prøver med -2 ser du at det passer.

[Raspeball]

Skal bevise at gcd(a,a+n)|n. Jeg aner ikke hvordan jeg skal starte på dette. Noen tips?

Du kan bruke Euclids algoritme

(Men det er kanskje ikke det du vil, ettersom du da kanskje vil bevise at den algoritmen holder? n er forresten et positivt heltall?)

[wingeer]

Ahh, da tar vi MA1301 Tallteori sammen

 

Av definisjonen til gcd har vi: ∃x,y slik at gcd(a, a+n) = ax + (a+n)y = a(x+y) + an = gcd(a, n). Og vi er i mål siden vi nå opplagt har gcd(a, n) | n. Beklager at jeg ikke bare gir tips

Artig! Hva er hovedstudiet ditt?

 

Ah, riktig. Det siste steget jeg ikke så selv. Og da skal jeg love deg at man ikke kommer i mål.

 

Raspeball:

Euklids algoritme for å påvise delbarhet? Hmm. Har vel ikke store problemer med å bevise Euklids algoritme. Det er vel stort sett bare å vise at for et tall a=qb+r er gcd(a,b)=gcd(r,b).

n og a er positive heltall, ja. Tar det nesten litt for gitt i og med at det lyser tallteori, hehe.

[Imaginary]

Artig! Hva er hovedstudiet ditt?

Industriell matematikk, men har permisjon ett år. Tar derfor akkurat hva jeg har lyst til

 

a er et heltall.

[Raspeball]

Du finner jo gcd ved å bruke Euklids algoritme, men det er egentlig bare å ikke høre på hva jeg sier ettersom jeg er inne i en kraftig PDE-rus for øyeblikket

[wingeer]

Du har permisjon fra studiene men du studerer likevel? Pent! Hvilke andre emner tar du?

Æsj, jeg er for øvrig ganske dårlig på binomialkoeffisienter. Noen tips (Jeg vet hva jeg får!) til oppg. 10 seksjon 1.2?

 

Raspeball:

Haha! Jeg lo.

Endret 31. august 2010 av wingeer

[Imaginary]

MA1301, MA2301, TMA4155, TFY4230, TFY4250 og kanskje ett til.

 

[cuadro]

Hint: -2 er en rot, og da er selvfølgelig (x+2) en faktor.

Hvordan ser du at -2 er en rot?

 

Det har med litt teknikk i å "lese" polynomer. Du har to ledd som er opphøyd i oddetall, og ledd i partallspotens. Dette gir deg en mulighet for summer av positive og negative verdier, der de negative kommer fra oddetallspotensene ((-x)^(2k-1) < 0, når k > 1 og x > 0), mens de positive verdiene kommer fra partallspotensene. Da ser man fort at dersom oddetallspotensene er av høyere orden enn partallspotensene, vil roten nødvendigvis være "liten" i forhold til kvotientene fremfor partallspotensene. Ellers vil jo totalsummen være negativ - og motsatt blir den positiv dersom roten ikke samsvarer med kvotientene fremfor oddetallspotenser dersom disse skulle være minst.

 

Håper noe av dette i det minste var til hjelp.

[wingeer]

Det var så rett frem, ja. Har en usedvanlig god evne til å gå kompliserte omveier.

Hadde selv lyst til å ta TMA4155, men studiepoengreduksjonen ødela. Blæ.

[Imaginary]

Det er jo bare å slenge seg på nå, - vi har ikke kommet veldig langt. Studiepoeng er vel ikke noe problem, - bare å ta noe Dragvollish hvis det blir problemer. Dessuten har vi meget god foreleser.

[wingeer]

Hm. Jeg vurderer det sterkt.

[Neppe]

Har noen mulighet til å hjelpe med utregning?

 

(aⁿ)²* a^n-2

(a²ⁿ)^-2

[Pokey]

 

 

 

Hvordan vil disse brøkene bli forenklet mest mulig? Har kommet fram til et svar på hver av de, men jeg har brukt noen meget uortodokse metoder så jeg er nysgjerrig på om det ble rett.

Endret 31. august 2010 av Pokey

[Hotel Papa]

Ugh, så har man startet med matte igjen....

 

Noen som kunne hjulpet meg med 2x^2=7x? Syns ikke helt at boken (både danske eller norske) gir særlig mening.

[Jaffe]

 

 

Faktoriser. Fellesfaktor i begge ledd er x.

 

 

Spør deg selv -- når er produktet av to tall lik 0? Svaret vil gi deg to enkle ligninger å løse.

[wingeer]

Neppe:

Har du sett over potensreglene? Det er stort sett bare rett frem anvendelse av de.

 

Pokey: Den første blir 1/6, den andre blir 2 og den tredje blir 2/3.

 

EvenruD:

2x^2 - 7x = 0 <-> x(2x - 7) = 0.

Klarer du resten selv?

[Neppe]

Neppe:

Har du sett over potensreglene? Det er stort sett bare rett frem anvendelse av de.

Jeg vil se en regnemåte.

[wingeer]

Det er ingen her inne som har lyst til å gjøre leksene dine for deg. Vis oss hvor langt du kommer selv, så kan vi hjelpe deg videre. Nu har du allerede fått et hint.

[Raspeball]

Har noen mulighet til å hjelpe med utregning?

 

(aⁿ)²* a^n-2

(a²ⁿ)^-2

 

 

Kuttet svaret mitt etter wingeers lille skjenneprek, som jeg forøvrig stiller meg bak.

Endret 31. august 2010 av Raspeball