Den enorme matteassistansetråden

Tosha0007 · 10. august 2010

Hei. Skulle gjerne hatt litt hjelp med følgjande oppgåva.

Innimellom har man en kalkulator som kan regne $chart?cht=tx&chl=\ln{x}$ men ikkje $chart?cht=tx&chl=\log{x}$ eller $chart?cht=tx&chl=\log_2{x}$ . Då kan me bruka denne rekneregelen:
$chart?cht=tx&chl=\log_a{x} = \frac{\ln{x}}{\ln{a}}$

Bruk rekneregelen til å finne $x$ når $3^x = 42$ med nøyaktighet på 4 desimaler.

Senyor de la guerra · 10. august 2010

Hei. Skulle gjerne hatt litt hjelp med følgjande oppgåva.

Innimellom har man en kalkulator som kan regne $chart?cht=tx&chl=\ln{x}$ men ikkje $chart?cht=tx&chl=\log{x}$ eller $chart?cht=tx&chl=\log_2{x}$ . Då kan me bruka denne rekneregelen:
$chart?cht=tx&chl=\log_a{x} = \frac{\ln{x}}{\ln{a}}$

Bruk rekneregelen til å finne $x$ når $3^x = 42$ med nøyaktighet på 4 desimaler.

Oppgave gir ingen mening, da den uten problem kan løses med ln.

Tosha0007 · 10. august 2010

Heilt enig, er akkurat det eg sliter med.

bkak · 10. august 2010

Bare sett opp lg3 (3^x) = x = lg3 (42) = lg(42)/lg(3)? Formulerer du det sånn har du "brukt regelen" i alle fall...

2bb1 · 12. august 2010

Kunne trengt litt hjelp en eller flere av oppgaver under. Oppgavene er jo forsåvidt greie, men får likevel feil svar ifølge fasit.

a) $2x^2 28x 98 = 0$

b) $chart?cht=tx&chl=\frac{x}{x-1} - \frac{x-2}{x+3} - \frac{3}{2} = \frac{1}{x}$

:hmm:

Endret 14. august 2010 av 2bb1

Atmosphere · 12. august 2010

2x^2+28x+98=0

x^2+14x+49=0

x^2+7^2+2*7=0

(x-7)^2=0

x=-7

b) Samle leddene med x på den ene siden. Sett dem på felles brøkstrek og løs mhp. x -- kan sikkert gjøres på mange forskjellige måter.

c) Er x eller t variabel. Regner med at en av dem er en konstant, og da er det bare å gjøre som i a.

x^2-2tx+x+t^2-t =0

x^2+t^2-2tx +x-t=0

(x-t)^2+x-t=0

Endret 12. august 2010 av Jude Quinn

Frexxia · 12. august 2010

Jude quinn:

p><p>

Endret 12. august 2010 av Frexxia

Atmosphere · 12. august 2010

Gikk litt kjapt i svingene der, ja.

2bb1 · 12. august 2010

2x^2+28x+98=0

x^2+14x+49=0

x^2+7^2+2*7=0

(x-7)^2=0

x=-7

b) Samle leddene med x på den ene siden. Sett dem på felles brøkstrek og løs mhp. x -- kan sikkert gjøres på mange forskjellige måter.

c) Er x eller t variabel. Regner med at en av dem er en konstant, og da er det bare å gjøre som i a.

x^2-2tx+x+t^2-t =0

x^2+t^2-2tx +x-t=0

(x-t)^2+x-t=0

Takk takk! A-en er grei, men B-en gir meg fortsatt ikke riktig svar. Fellesnevner for å få vekk alle nevnerene blir vel 2x(x-1)(x+3)..? Isåfall ender jeg opp med

$-3x^3 4x^2 x 6 = 0$ , og der kommer jeg ikke langt videre.

Endret 12. august 2010 av 2bb1

duperjulie · 12. august 2010

Trenger litt hjelp her. Skal skrive følgende uttrykk på enklest mulig måte:

Nebuchadnezzar · 12. august 2010

$chart?cht=tx&chl= {\left( {\sqrt {\sqrt {{2^{4n}}} } } \right)^{\frac{1}{n}}} = {\left( {\sqrt {\sqrt {{{\left( {{4^n}} \right)}^2}} } } \right)^{\frac{1}{n}}} = {\left( {{{\left( {{4^n}} \right)}^{\frac{1}{2}}}} \right)^{\frac{1}{n}}} = {4^{\left( {n \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{n}} \right)}} = {4^{\frac{1}{2}}} = 2$

$chart?cht=tx&chl= {\left( {\sqrt {\sqrt {{2^{4n}}} } } \right)^{\frac{1}{n}}} = {\left( {{{\left( {{2^{4n}}} \right)}^{\frac{1}{4}}}} \right)^{\frac{1}{n}}} = {\left( {{2^n}} \right)^{\frac{1}{n}}} = 2$

duperjulie · 13. august 2010

$chart?cht=tx&chl= {\left( {\sqrt {\sqrt {{2^{4n}}} } } \right)^{\frac{1}{n}}} = {\left( {\sqrt {\sqrt {{{\left( {{4^n}} \right)}^2}} } } \right)^{\frac{1}{n}}} = {\left( {{{\left( {{4^n}} \right)}^{\frac{1}{2}}}} \right)^{\frac{1}{n}}} = {4^{\left( {n \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{n}} \right)}} = {4^{\frac{1}{2}}} = 2$

$chart?cht=tx&chl= {\left( {\sqrt {\sqrt {{2^{4n}}} } } \right)^{\frac{1}{n}}} = {\left( {{{\left( {{2^{4n}}} \right)}^{\frac{1}{4}}}} \right)^{\frac{1}{n}}} = {\left( {{2^n}} \right)^{\frac{1}{n}}} = 2$

Tusen takk! Det nederste resonnementet skjønner jeg.

Men det øverste var litt verre. Kunne du forklart meg hvorfor 2^(4n) er det samme som(4^n)^2 ?

wingeer · 13. august 2010

$chart?cht=tx&chl=2^{4n} = 2^{2(2n)} = (2^2)^{2n}$

duperjulie · 14. august 2010

Skal finne grenseverdien til følgende uttrykk:

Har prøvd meg litt frem og tilbake, med men ender bare opp med null over null, og det er jo ikke definert.

Noen som har forslag til hvordan den kan løses? Skulle helst løse den uten å bruke L'Hospitals regel.

Tosha0007 · 14. august 2010

$chart?cht=tx&chl= \lim_{h \to 0} \frac{(x+h)^2-x^2}{h} = \lim_{h \to 0} \frac{x^2 + 2xh + h^2 - x^2}{h} = \lim_{h \to 0} \frac{2xh + h^2}{h} = \lim_{h \to 0} 2x + h = 2x$

PS: Oppfriskingskurs i matematikk på NTNU duperjulie? Både denne og forrige oppgåve verka kjend...

Endret 14. august 2010 av tosha0007

duperjulie · 14. august 2010

$chart?cht=tx&chl= \lim_{h \to 0} \frac{(x+h)^2-x^2}{h} = \lim_{h \to 0} \frac{x^2 + 2xh + h^2 - x^2}{h} = \lim_{h \to 0} \frac{2xh + h^2}{h} = \lim_{h \to 0} 2x + h = 2x$

Tusen takk! Herregud så sløv jeg har vært. Jeg kom til det nest siste punktet der i stad, også av en eller annen absurd grunn har jeg ikke delt med h. Så dum kan man bli. Takk igjen=)

2bb1 · 14. august 2010

c) Er x eller t variabel. Regner med at en av dem er en konstant, og da er det bare å gjøre som i a.

x^2-2tx+x+t^2-t =0

x^2+t^2-2tx +x-t=0

(x-t)^2+x-t=0

Begge er variabler, derfor jeg ble så usikker, men skal løse for x. Noen som vet? :hmm:

Fasit sier: Løsningsmengde = {t, t-1}. Den første løsningen, t, den er grei. Men den andre, t-1, passer vel ikke i forhold til ligningen du endte opp med?

Endret 14. august 2010 av 2bb1

Atmosphere · 14. august 2010

(x-t)^2+x-t=0

((t-1)-t)^2+(t-1)-t=0

(t-1-t)^2+t-1-t=0

(-1)^2-1=0

1-1=0

0=0

Endret 14. august 2010 av Jude Quinn

Nebuchadnezzar · 14. august 2010

$chart?cht=tx&chl= {x^2} + {t^2} - 2tx + x - t$

$chart?cht=tx&chl= La{\rm{ oss si at vi l{\o}ser denne for x f{\o}rst }}$

$chart?cht=tx&chl= {x^2} + {t^2} - 2tx + x - t = 0$

$chart?cht=tx&chl= {x^2} + {t^2} + \left( {1 - 2t} \right)x - t = 0$

$chart?cht=tx&chl= {x^2} + \left( {1 - 2t} \right)x + {\left( {\frac{{1 - 2t}}{2}} \right)^2} = t - {t^2} + {\left( {\frac{{1 - 2t}}{2}} \right)^2}$

$chart?cht=tx&chl= {\left( {x + \frac{{1 - 2t}}{2}} \right)^2} = \frac{{4t}}{4} - \frac{{4{t^2}}}{4} + \left( {\frac{{1 - 4t + 4{t^2}}}{4}} \right)$

$chart?cht=tx&chl= {\left( {x - t + \frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{1}{4}$

$chart?cht=tx&chl= {\left( {x - t + \frac{1}{2}} \right)^2} - {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} = 0$

$chart?cht=tx&chl= \left( {x - t + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}} \right)\left( {x - t + \frac{1}{2} - \frac{1}{2}} \right) = 0$

$chart?cht=tx&chl= \left( {x - t + 1} \right)\left( {x - t} \right) = 0$

$chart?cht=tx&chl= x = t - 1 \vee x = t$

Schnell · 17. august 2010

har slitt med denne dritoppgaven inni helvete åtte timer nå, aner ik åssen jej gjør det

Helge Heldig kjøper ett lodd i tre forskjellige lotteri. HaSansynligheten for å vinne i det første lotteriet er 0,2 Sansynligheten for å vinne idet andre lotteriet er 0,15, og for å vinne idet tredje lotteriet er det 0,1.

Eg rasa gjønom oppgåve a og b men så kjem helvettes c:

c) Finn sannsynet for at Helge vinn på minst eit lodd.

Kva fan liksom?? Korleis skal eg vite det!! Det er umogleg å rekne!!! Dei som greer å hjelpe meg skal eg kjøpe ei lefse med smør og sukker på til plz, svar fort

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer