Den enorme matteassistansetråden

Nebuchadnezzar · 22. juli 2010

$chart?cht=tx&chl=\int_0^8 t sqrt{t+1}\,dt$

$u=sqrt{t 1}$

$chart?cht=tx&chl=\frac{du}{dt}=\frac{1}{2\sqrt{t+1}}$

Men, her står jeg jo fast.

$p><p> \end{array}\]$

Resten klarer du sikkert

atxo · 22. juli 2010

I   a*100^2 + b*100 + c = 1500
II  a*200^2 + b*200 + c = 2200
III a*300^2 + b*300 + c = 2700
Når du har slike likningssett kan du summere/subtrahere likningane, det vil seie at du summerer/subtraherer det som står på same side av likskapsteiknet i dei to likningane. Om du til dømes tar II - I får du
a*200^2 + b*200 + c - (a*100^2 + b*100 + c) = 2200 - 1500
a(200^2 - 100^2) + b(200 - 100) = 700
a*3*100^2 + 100b = 700
300a + b = 7
Bruker du same metode for III - I, får du
a*300^2 + b*300 + c - (a*100^2 + b*100 + c) = 2700 - 1500
a*8*100^2 + 200b = 1200
800a + 2b = 12
400a + b = 6
Desse to likningane, 300a + b = 7 og 400a + b = 6, kan du igjen løyse på same måte. Trekk den fyrste frå den andre, og du står att med
100a = -1
a  = -0.01
Som gjev at
b = 7 - 300*(-0.01) = 10
og at
c = 1500 - (-0.01)*100^2 - 100*10 = 600
Innsetjingsmetoden fungerer òg. Frå likning I kan du setje c = 1500 - a*100^2 - 100b. Set dette inn i likning II og III, og du får to likningar med a og b. Lag eit uttrykk for b frå den eine likninga, og set inn i den andre, og du finn a.

So får me håpe det ikkje vart noko feil her ...

tusen takk!!

endelig kan jeg gå videre på andre oppgaver=)

Torbjørn T. · 22. juli 2010

Berre hyggjeleg. Forstod du alt som vart gjort?

atxo · 22. juli 2010

Berre hyggjeleg. Forstod du alt som vart gjort?

ja, det var veldig oppklarende.

Muzungu · 25. juli 2010

Hei

Jeg trenger litt hjelp til å forstå en definisjon her.

Definisjon 2.2.1 Vi sier at f(x) nærmer seg b som grenseverdi når x går mot a dersom både:

(i)D_f inneholder et punktert omegn om a, og

(ii) for hvert fritt valgt tall epsilon>0 finnes det et tall sigma>0 slik at abs(f(x)-b)<epsilon for alle x element D_f som oppfyller 0<abs(x-a)<sigma.

Med symboler skriver vi:

$chart?cht=tx&chl=\lim_{x\to a}f(x)=b$

Jeg har jo gjort oppgaver for å finne grenseverdier osv. tidligere, men når oppgavene ber meg bruke denne definisjonen til å løse dem, sitter jeg litt fast.

F.eks. oppgaven

Vis at grenseverdien:

$chart?cht=tx&chl=\lim_{x\to a}\sin\left(\frac{1}{x}\right)$ ikke eksisterer. Hint: velg epsilon nær 1/2 og vis at det ikke finnes noen sigma>0 som sikrer at abs(sin(1/x)-L)<epsilon fora alle 0<abs(x)<sigma

Atmosphere · 25. juli 2010

Ser dette korrekt ut?

y^3=x*arctan(x)

Finn D_x(y)

tan(y^3/x)=x

Så etter å ha derivert den implisitt, kommer jeg frem til:

$chart?cht=tx&chl=\frac{dy}{dx}=\frac{\cos^2\left(\frac{y^3}{x}\right)x^{- 2}y^{-3}}{-3x^{-1}y^{-2}$

Så kan den selvfølgelig forenkles en hel del.

Endret 25. juli 2010 av Jude Quinn

wingeer · 25. juli 2010

Hei

Jeg trenger litt hjelp til å forstå en definisjon her.

Definisjon 2.2.1 Vi sier at f(x) nærmer seg b som grenseverdi når x går mot a dersom både:

(i)D_f inneholder et punktert omegn om a, og

(ii) for hvert fritt valgt tall epsilon>0 finnes det et tall sigma>0 slik at abs(f(x)-b)<epsilon for alle x element D_f som oppfyller 0<abs(x-a)<sigma.

Med symboler skriver vi:

$chart?cht=tx&chl=\lim_{x\to a}f(x)=b$

Jeg har jo gjort oppgaver for å finne grenseverdier osv. tidligere, men når oppgavene ber meg bruke denne definisjonen til å løse dem, sitter jeg litt fast.

F.eks. oppgaven

Vis at grenseverdien:

$chart?cht=tx&chl=\lim_{x\to a}\sin\left(\frac{1}{x}\right)$ ikke eksisterer. Hint: velg epsilon nær 1/2 og vis at det ikke finnes noen sigma>0 som sikrer at abs(sin(1/x)-L)<epsilon fora alle 0<abs(x)<sigma

Du mener kanskje delta, og ikke sigma? Bevis av type epsilon-delta er heller ikke min sterkeste side.

*Kommer kanskje edit*

Endret 25. juli 2010 av wingeer

Imaginary · 25. juli 2010

Hvis $chart?cht=tx&chl=\lim_{x\to 0} \sin \left(\frac{1}{x}\right) = L$ , har vi at for enhver $chart?cht=tx&chl=\epsilon > 0$ , eksisterer det en $chart?cht=tx&chl=\delta > 0$ slik at

$chart?cht=tx&chl=|x - 0| < \delta \qquad \Rightarrow \qquad \left|\sin \left(\frac{1}{x}\right) - L\right| < \epsilon$

Siden $chart?cht=tx&chl=\left|\sin\left(\frac{1}{x}\right)\right| \leq 1$ , kan vi anta $chart?cht=tx&chl=|L| \leq 1$ .

Men $chart?cht=tx&chl=\left|\sin\left(\frac{1}{x}\right)\right| = 1$ for uendelig mange $x$ nær $0$ , nærmere bestemt for

$chart?cht=tx&chl=x = {\left(\frac{\pi}{2} + \pi n\right)}^{-1} \qquad \qquad n \in \mathbb{Z}$ ,

Vi kan derfor ikke finne en $chart?cht=tx&chl=\delta$ hvor implikasjonen holder, fordi det er uendelig mange $x$ nær $0$ slik at

$chart?cht=tx&chl=\left|\sin \left(\frac{1}{x}\right) - L\right| > \epsilon < 2$ (for eksempel $\epsilon = 1/2$ som ble nevnt i hintet).

Grenseverdien eksisterer altså ikke.

Endret 25. juli 2010 av Imaginary

Imaginary · 25. juli 2010

y^3=x*arctan(x)

Finn D_x(y)

$chart?cht=tx&chl=3y^2 y' = \arctan(x) + \frac{x}{1+x^2}$

$chart?cht=tx&chl=y' = \frac{(x^2+1)\arctan(x) + x}{3(x^2+1)x^2 \arctan^2 (x)}$

Atmosphere · 26. juli 2010

Takker.

Han her forklarer forresten epsilon-delta-bevis veldig bra: http://khanexercises.appspot.com/video?v=-ejyeII0i5c.

Khaffner · 6. august 2010

Trenger litt hjelp til ulineær regresjon. Har punktene:

x,y

1,0

16,60000

19,100000

20,160000

22,200000

Vil gjerne få et funksjonsuttrykk eller i det minste verdien for y når x er 26.

Fikk en sterk 3-er i R1, help me out!

edit1:"Geogebra" ga meg f(x)= - 7221.629212244395 + 47112.62742987478*ln(x), men Wolframalpha viser grafen feil syns jeg. Noen tanker rundt det?

edit2: Litt hjelp fra en kompis ga meg +"]denne grafen, ser meg fornøyd med det

Når x er 26 er y 371896

Men forklar meg gjerne hvordan man løser problemer som dette uten programmer som gjør alt for deg

Endret 6. august 2010 av khaffner

NevroMance · 7. august 2010

Vet ikke hvor langt du er, men hvis du er interessert i slike problemer kan du begynne med å se på minste kvadraters problemer.

Mynthon · 9. august 2010

Et lite spørsmål:

På oppgaven 2(7-5)+2 brukte jeg følgende måte (jeg regner med dere ser hva jeg har gjort):

2(7-5)+2 = 2x2+2 = 6

Mens en kamerat gjorde følgende:

2(7-5)+2 = 14-10+2 = 6

Noen synspunker på hvilken metode som er best når det kommer til større regnestykker?

Nebuchadnezzar · 9. august 2010

Din metode, prøv den på noe alla dette så ser du det raskt

587a(58a-47a)+b(a-b)(a+n)a

Men jeg bare ser hva som er lettest basert på oppgaven.

the_last_nick_left · 9. august 2010

Trenger litt hjelp til ulineær regresjon. Har punktene:

x,y

1,0

16,60000

19,100000

20,160000

22,200000

Vil gjerne få et funksjonsuttrykk eller i det minste verdien for y når x er 26.

Fikk en sterk 3-er i R1, help me out!

Du kan ikke uten videre "finne et funksjonsuttrykk", det er ikke ett funksjonsuttrykk som er "det riktige". I og med at du har fem punkter kan du for eksempel med en femtegradspolynom (eller høyere) finne uendelig mange funksjoner som passer til de aktuelle punktene og følgelig kan du få uendelig mange forskjellige verdier for y=f(26) Det du kan er å velge en funksjon og så bruke et program til å tilpasse de aktuelle parametrene, så mye av poenget er å finne riktig funksjonstype. Er disse tallene bare tilfeldige eller vet du hvor de kommer fra?

2bb1 · 9. august 2010

Hva blir riktig notasjon for å løse tredjeroten av 125 og tredjeroten av -125 uten kalkis?

cuadro · 9. august 2010

Tredjerøttene av 125 og -125 er vel såpass enkle at man har lov til å bare "se" de?

Følgelig 5 og -5.

Nebuchadnezzar · 9. august 2010

1BB1 går På et universitet, og derfor tror jeg at han spør om hvordan man føer notasjonen for å finne de komplekse løsningene ^^

GeCcO · 10. august 2010

Sitter med et ganske enkelt problem jeg ikke finner løsningen på. I trekanten PQR er PQ=10, PR=14 og arealet=35,3. Finn vinkel P. Hvis noen kunne peke meg i riktig retning hadde det vært supert!

the_last_nick_left · 10. august 2010

Bruk formelen for arealet av en trekant til å finne høyden fra R ned til PQ. Da har du en rettvinklet trekant hvor du har lengden av to sider, bruk trigonometri for å finne vinkelen.

Endret 10. august 2010 av the_last_nick_left

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer