Den enorme matteassistansetråden

[Torbjørn T.]

Sidan funksjonen har eit botnpunkt for x = 2, vil det seie at f'(2) = 0.

[hoyre]

Hei! Er det noen som forstår denne oppgaven?

 

Jan og Trine skal på kino sammen med to venner. De kjøper fire billetter ved siden av hverandre på samme rad. Trine trekker tilfeldig en billett.

 

Finn sannsynligheten for at Trine blir sittende ved siden av Jan når Jan trekker tilfeldig sin billett etter Trine.

 

Fasitsvar: 1/2

 

På forhånd takk for hjelpen!

Endret 16. juli 2010 av hoyre

[madsc90]

Sannsynligheten for at Trine får en plass med to naboplasser er 1/2, da er sjansen for at Jan får en av naboplassene 2/3.

Hvis Trine får en plass på enden(sannsynligheten for det er 1/2), er sjansen 1/3.

 

Da blir regnestykket 1/2*2/3 + 1/2*1/3 = 1/3 + 1/6 = 3/6 = 1/2

 

EDIT: For å se det enklere hvis du ikke enda er så stødig i sannsynlighet, kan du tenke gunstige/mulige.

T=Trine, J=Jan, A=en av de andre, B=den siste.

Gunstige: TJAB TJBA JTAB JTBA AJTB BJTA ATJB BTJA ABTJ BATJ ABJT BAJT = 12

 

Mulige: 4*3*2*1=4!=24

 

Gunstige/Mulige = 12/24 = 1/2

Endret 16. juli 2010 av madsc90

[Muzungu]

Hei

 

 

Jeg regner med at det er en del ingeniørstudenter her inne, så jeg poster her. Jeg har komt inn på et 3-årig løp innen petroleumsgeologi, men er litt redd for matten. Jeg hadde 6-er i både 2- og 3-MX, og 2FY, som jeg tok som privatist et år -- men dette er et år siden, og jeg føler jeg mangler litt av kunnskapen.

 

Hva mener dere at jeg bør fokusere på å friske opp før skolestart? Vektorer? Differensialregning? Diff.likninger? Trigonometri?

 

Hvordan er spranget fra vgs. til universitetsmatte?

 

 

På forhånd takk.

[madsc90]

Jeg vet ikke hvordan det er med linja og skolen du har kommet inn på, men med siving på NTNU er det klart viktigste derivasjon og integrasjon.

[Muzungu]

Takk for kjapt svar. Jeg har komt inn på UiS, og det er egentlig faget "Matematiske metoder" jeg frykter. Jeg kan jo derivasjon og integrasjon, men føler jeg har litt huller når jeg blar gjennom boken Calculus av Edwards&Penny. Det er mange "småting" vi aldri lærte i 3MX, som boken tar som en "selvfølge". Men, nå har jeg i hvert fall 3 uker på meg til å sette meg inn i pensum.

 

Trenger forresten litt hjelp til å begripe dette:

 

Find the maximum and minimum values of the function

f(x)=3-Ix-2I, Xe[1,4] (I-ene er absoluttverdi)

 

Solution: If x<_2, then x-2<_0, so:

f(x)=3-(2-x)=x+1

 

Her er jeg ikke helt med ... Altså, jeg skjønner hva de vil frem til, men er dette noe generelt om absoluttverdi?

Endret 20. juli 2010 av Muzungu

[Muzungu]

Er dette rett?

 

State whether the given function attains a maximum value or a minimum value (or both) on the given interval.

 

g(x)=abs(x); x in (-1,1)

 

Blir det rett hvis jeg deriverer abs(x)=sqrt(x^2), som da blir 1. Denne har ingen maksimum ller minimum, fordi det er et åpent intervall og den ikke er deriverbar i x=0?

[hockey500]

Det er da ikke noe krav at funksjonen må være deriverbar i maksima/minima.

 

Fermats teorem sier at ethvert bunn-/toppunkt må være et kritisk punkt. et kritisk punkt er enten at f'=0 i det punktet, eller at den deriverte ikke eksisterer i punktet. x=0 er altså et bunnpunkt.

[atxo]

kan noen hjelpe meg med den?

 

Kostnaden K(x) ved a produsere x enheter av en vare er ukjent. Vi vet at

K(100) = 1500, K(200) = 2200 og K(300) = 2700. Anta at K(x) er et

andregradspolynom

K(x) = ax2 + bx + c

og bestem koesientene a; b; c ut fra opplysningene ovenfor. Pa hvor stort

intervall ville du ha brukt denne funksjonen for a beskrive kostnaden?

[Torbjørn T.]

Sidan du har gitt at K(100) = 1500, vil

a*100² + b*100 + c = 1500.

 

Tilsvarande likningar får du for K(200) og K(300). Saman gjer det deg tre likningar med tre ukjende (a, b og c), som du kan løyse med den metoden du sjølv vil.

 

Når du skal finne ut kva intervall for x som passer, tenk over kva x representerer, og kva K(x) representerer. Kan x vere negativ? Kan K(x) vere negativ?

Endret 22. juli 2010 av Torbjørn T.

[the_last_nick_left]

Et lite tillegg til Torbjørn T's post: Kan K'(X) være negativ? Og hva (bør) du ha lært om den andrederiverte av kostnadsfunksjonen?

Endret 22. juli 2010 av the_last_nick_left

[atxo]

har fortsatt ikke fått det til.. kan dere tilføye noe mer?=/

 

tusen takk, forresten.

[Muzungu]

Kostnaden K(x) ved a produsere x enheter av en vare er ukjent. Vi vet at

K(100) = 1500, K(200) = 2200 og K(300) = 2700. Anta at K(x) er et

andregradspolynom

K(x) = ax2 + bx + c

og bestem koesientene a; b; c ut fra opplysningene ovenfor. Pa hvor stort

intervall ville du ha brukt denne funksjonen for a beskrive kostnaden?

 

I k(100)=a*100^2+b*100+c=1500

II k(200)=a*200^2+b*200+c=2200

III k(300)=a*300^2+b*300+c=300

 

Nå har du tre ukjente og tre likninger.

[Torbjørn T.]

har fortsatt ikke fått det til.. kan dere tilføye noe mer?=/

Kva får du ikkje til?/Kor seier det stopp?

[atxo]

de tre likningene har jeg satt opp, har også prøvd å sette a=.., b=.., c= .. og har prøvd å sette de inn i hverandre, men jeg bare roter det bort..

[Muzungu]

Sliter med denne. Den skal løses med substitusjon, noe jeg ikke begriper hvordan jeg skal gjøre.

 

[Jaffe]

Prøv å sette , da bør det gå ganske greit.

[Muzungu]

 

 

 

Men, her står jeg jo fast.

[atxo]

hva skal jeg gjøre?

hjelp!

[Torbjørn T.]

I   a*100^2 + b*100 + c = 1500
II  a*200^2 + b*200 + c = 2200
III a*300^2 + b*300 + c = 2700

 

Når du har slike likningssett kan du summere/subtrahere likningane, det vil seie at du summerer/subtraherer det som står på same side av likskapsteiknet i dei to likningane. Om du til dømes tar II - I får du

 

a*200^2 + b*200 + c - (a*100^2 + b*100 + c) = 2200 - 1500
a(200^2 - 100^2) + b(200 - 100) = 700
a*3*100^2 + 100b = 700
300a + b = 7

 

Bruker du same metode for III - I, får du

 

a*300^2 + b*300 + c - (a*100^2 + b*100 + c) = 2700 - 1500
a*8*100^2 + 200b = 1200
800a + 2b = 12
400a + b = 6

 

Desse to likningane, 300a + b = 7 og 400a + b = 6, kan du igjen løyse på same måte. Trekk den fyrste frå den andre, og du står att med

100a = -1
a  = -0.01

 

Som gjev at

b = 7 - 300*(-0.01) = 10

 

og at

c = 1500 - (-0.01)*100^2 - 100*10 = 600

 

 

 

Innsetjingsmetoden fungerer òg. Frå likning I kan du setje c = 1500 - a*100^2 - 100b. Set dette inn i likning II og III, og du får to likningar med a og b. Lag eit uttrykk for b frå den eine likninga, og set inn i den andre, og du finn a.

 

So får me håpe det ikkje vart noko feil her ...

Endret 22. juli 2010 av Torbjørn T.