Den enorme matteassistansetråden

[Ida_1]

Hvordan kan man rekne ut overflaten av en kjegle?

[Nebuchadnezzar]

[hli]

Oppgave fra eksamen i TMA4245 på NTNU:

 

La X være kji-kvadrat-fordelt med 2n frihetsgrader (n>2). Vis at

 

E(X^-1)=1/(2(n-1)), og E(X^-2)=1/(4(n-1)(n-2))

[wingeer]

Hah, den eksamenen gikk dritt.

Sett inn 1/x i kji-kvadrat-fordelingen, så ser du at du ender opp med en invers gamma-fordeling. Så leser du ut hva forventningsverdi og varians er. Litt akrobering med def. av varians, og du får uttrykket for .

[hli]

Ah.. begynte så smått å gjøre som du sier, men knøvlet det til. Dvs. satte inn 1/x i fordelinga, men så ikke at det ble invers gamma. Trodde det var MGF som skulle til, men fant ikke noen smart måtte å gjøre det når det var invers.

 

Satt og rev meg i håret av den oppgaven en god stund, men resten av eksamen gikk rimelig bra.

Og oppgave 1 er vel omtrent den letteste jeg har sett av slike

[wingeer]

Oppgave 1 var ufattelig lett.

Oppgave 2 var ekstremt dritt/jeg har ikke forberedt meg godt nok. Hvordan regnet en konfidensintervallet, jeg fant ikke ut hvordan jeg skulle trikse lambda inn der? Og hvordan viser en at en stokastisk variabel er kji-kvadrat-fordelt?

Jeg skjønner lett det som står i boken, men dette hadde jeg ikke regnet på før. Dårlig forberedt, ja.

[Ida_1]

Lite spørsmål om sannsynlighetsregning her..

 

Hvordan brukes sannsynlighetsregning i spill og spørreundersøkelser?

 

EDIT: Skrivefeil

Endret 3. juni 2010 av Ida_1

[Ida_1]

Anyone..?

[Torbjørn T.]

Du kan ikkje forvente å få svar innan sju-åtte minuttar, ver litt tålmodig. Om det har gått ei (god) stund, og det har kome mange andre innlegg etter ditt spørsmål, utan at du har fått svar, då kan du gjenta spørsmålet. Det einaste du kan oppnå med å byrje å mase so raskt, er å gjere dei som kan hjelpe deg litt irriterte.

 

Eg kan dessverre ikkje hjelpe deg.

Endret 3. juni 2010 av Torbjørn T.

[hli]

Oppgave 1 var ufattelig lett.

Oppgave 2 var ekstremt dritt/jeg har ikke forberedt meg godt nok. Hvordan regnet en konfidensintervallet, jeg fant ikke ut hvordan jeg skulle trikse lambda inn der? Og hvordan viser en at en stokastisk variabel er kji-kvadrat-fordelt?

Jeg skjønner lett det som står i boken, men dette hadde jeg ikke regnet på før. Dårlig forberedt, ja.

Du viser at den er kji-kvadrat-fordelt ved å vise at den har samme sannsynlighetsfordeling som kji-kvadrat-fordelinga med 2 frihetsgrader. Dvs først bruker du transformasjonsformelen(s.34 i formelheftet), og da finner du g(y).

Om du setter inn for v=2 i gamma-fordelingen ser du at denne har samme sannsynlighetstetthet.

 

 

For konfidensintervallet:

Benytter at D=(n-1)/Sum(T^2), dvs D er den forventningsrette estimatoren for lambda.

 

Da kan du sette at Sum(2*lambda*Ti^2)=2*lambda*(n-1)/D

Denne er kji-kvadrat-fordelt med 2n frihetsgrader, da den er summen av n kji-kvadrat-fordelte variabler, som hver har 2 frihetsgrader.

 

Så setter du inn de to grensene du finner i formelheftet for kji-kvadrat med dette antallet frihetsgrader, og ganger ut så du kun har lambda stående igjen i midten.

[the_last_nick_left]

Ida_1: Så å si alle spill (kanskje med Diplomacy som et hederlig unntak..) bygger på sannsynligheter. Og sannsynlighetsregning er utviklet for å kunne vinne i pengespill. For å ta poker som et eksempel: Det er relativt enkelt å regne ut sannsynligheten for forskjellige hender i poker. Det er litt mer komplisert (men ikke så veldig) å regne ut sannsynligheten for at en gitt hånd er den beste på et bord med et gitt antall spillere. I sannsynligheten i terningspill er enda enklere..

 

I spørreundersøkelser brukes sannsynlighetene mer som bakgrunn for å finne ut hvor mange mennesker man må spørre for å kunne si noe men en viss sikkerhet. For å ta et eksempel: Man har en meningsmåling om EU. Hvis man spør tusen mennesker kan det hende at svaret er helt på trynet, men det er ikke så sannsynlig.. Man kan ganske greit regne ut hva sannsynligheten er for at man "tar feil" eller hvor mye man bommer med.

Endret 3. juni 2010 av the_last_nick_left

[kolvereid]

* det var riktig*

Endret 5. juni 2010 av kolvereid

[Gjest]

La oss si at jeg deriverer en funksjon og får -x+2. Da har jeg lov til å forandre det til x-2 før jeg setter det inn i fortegnsskjema, sant? Eller er det helt på jordet? Jeg har nemlig problem med noen oppgaver, og tenkte om dette var feilen var det lettere enn å legge ut hele oppgavene... Alle fortegnsskjemaene blir nemlig omvendte. :S

[madsc90]

Når du deriverer en funksjon, får du en ny funksjon som forteller deg stigningstallet til den forrige. Det vil si at der hvor den deriverte er negativ, vil originalfunksjonen synke, og tilsvarende vil originalfunksjonen stige der den deriverte er positiv. Det vil si at hvis du endrer fortegn vil du få positiv derivert når originalfunksjonen synker og omvendt. Du kan altså ikke endre fortegn.

[henbruas]

La oss si at jeg deriverer en funksjon og får -x+2. Da har jeg lov til å forandre det til x-2 før jeg setter det inn i fortegnsskjema, sant? Eller er det helt på jordet? Jeg har nemlig problem med noen oppgaver, og tenkte om dette var feilen var det lettere enn å legge ut hele oppgavene... Alle fortegnsskjemaene blir nemlig omvendte. :S

 

Hvis du gjør dette må du legge til en negativ linje i fortegnsskjemaet for at det skal stemme.

[enskoleelev]

Hvordan vet man hva som er katet og hypotenus i en trekaaant? lol. Jeg vet som oftest, men jeg lagde en med vinklene : 9,39, 24,65 og 145,95 og jeg vetke hva som er katet og hva som er hympotenus XDDD ü,,

[wingeer]

Den lengste er hypotenusen. Da må derfor de to andre være kateter.

[EB_Veyron]

For å si det på en annen måte; den siden som er på motsatt side av den største vinkelen.

[enskoleelev]

Smaaartinger, thaaank you ü,,

[Frexxia]

Nå er jo ikke trekanten hans rettvinklet da, så den har ikke noen hypotenus eller kateter.

 

HVIS trekanten hadde vært rettvinklet ville katetene vært sidene som lå inntil den rette vinkelen, mens hypotenusen er siden som ligger overfor den rette vinkelen.

Endret 5. juni 2010 av Frexxia