Den enorme matteassistansetråden

[chokke]

Men det forklarer alt

[Camlon]

(a+b)(a-b) er strengt tatt ikke en kvadratsettning, siden det ikke er ett kvadrat. Andre kvadratsettning finnes så du skal slippe denne regningen:

 

(5x^2-3xy)^2=(5x^2)^2-5x^2*3xy-3xy*5x^2+9x^2y^2=25x^4-30yx^3+9x^2y^2

Derimot kan du bare skrive

(5x^2-3xy)^2=(5x^2)^2-2*5*3*x^2*x*y+9x^2y^2=25x^4-30yx^3+9x^2y^2

Når du har lært deg 2. kvadratsettning godt kan du se svaret så fort du ser oppgaven, ganske nyttig setning å kunne. Selv husker jeg at første og andre kvadratsettning + produktsettning (a+b)(a-b) var det eneste læreren forventet at vi skulle kunne på rams, altså pugge, 1. året på vgs.

Det du beskriver kan bli løst med første kvadratsetning også.

 

Se her

(a+b)^2 = a^2 +2ab+b^2.

a=5x^2

b=-3xy

 

(5x^2-3xy)^2 = (5x^2)^2 + 2(5x^2)(-3xy) + (-3xy)^2

 

Å pugge kvadratsetninger hemmer læring.

 

Tøv. Det er ikke så intuitivt å se hvorfor de er som de er, og ettersom kvadratsetningene er veldig nyttig, samt enkle å huske, bør de pugges og huskes så fort som mulig.

 

Hvilket nivå studerer du matte på?

Ikke intuitivt å se hvorfor de er som de er?

 

Jeg kan vise deg hvor lett det er å forstå dem.

(a+b)^2 kan skrives som

(a+b)(a+b) Vi vet at for å regne ut slike ligninger ganger man alle ledd med hverandre.

a^2 + ab + ab + b^2

a^2 +2ab +b^2

 

Ved å bruke en slik metode kan man regne ut alle typer av ligninger og det er like lett som å pugge masse regler uten å forstå hvorfor reglene er riktige. Jeg husker hvor forvirret jeg ble på ungdomskolen fordi vi lærte rundt 5 prosentregler når det egentlig bare finnes en. Jeg var heller ikke den eneste som ble forvirret og når jeg fant ut hvordan man egentlig skal løse prosentoppgaver i tiende av meg selv forsto jeg alt. Jeg viste også metoden til noen av vennene mine og da klarte de plutselig å løse de vansklige oppgavene.

 

Det er mye viktigere å lære elevene å bruke algebra enn at de skal pugge formler. Forstår de vanlig algebra vil de ikke ha noe problemer med det i det hele tatt.

 

Jeg studerer Math HL og det høyeste nivået Further Maths på International Baccalaureate.

[Valkyria]

Hvor mye er en kWh i joule?

[aspic]

1 kWh = 3599999.71 J

[Shangala]

Edit: Det er merkelig det der.. Så fort du spør om hjelp løser det seg nærmest av seg selv

Endret 9. januar 2008 av Shangala

[Jaffe]

Vi vet at:

 

p * q = |p|*|q|*cos v

 

Snu om på denne:

 

cos v = (p * q) / (|p| * |q|)

 

v = cos^-1 ((p * q) / (|p| * |q|))

 

EDIT: Var litt sen der

Endret 9. januar 2008 av Jaffe

[endrebjo]

1 kWh = 3599999.71 J

Hvorfor et lite avvik fra 3600000?

[aspic]

Eg reknar på nokon eksamensoppgåver no, og treng litt hjelp til å finne ut av ein ting:

 

kvadratrot(16(sin^2 t + cos^2 t))

I fasiten forsvinn berre sin t + cos t osv, og sjølvsagt blir 4 ståande igjen. Kvifor kan ein berre kutte det?

 

1 kWh = 3599999.71 J

Hvorfor et lite avvik fra 3600000?

Ikkje spør meg, eg fann berre ei random "converter" side som gjorde det om. Eg sat til 2 decimalar då, likevel rart =s

http://www.convertworld.com/en/energy/kWh.html

[Jaffe]

Eg reknar på nokon eksamensoppgåver no, og treng litt hjelp til å finne ut av ein ting:

 

kvadratrot(16(sin^2 t + cos^2 t))

I fasiten forsvinn berre sin t + cos t osv, og sjølvsagt blir 4 ståande igjen. Kvifor kan ein berre kutte det?

 

Fordi sin^2 t + cos^2 t = 1.

Endret 9. januar 2008 av Jaffe

[endrebjo]

sin² + cos² = 1

Dette ser du f.eks ut i fra pytagoras i enhetssirkelen. Hypotenusen i enhetssirkelen har alltid lengden 1, og du leser av cos- og sin-verdier på aksene. Dette blir da en rettvinklet trekant med hyp = 1, og cos² + sin² = hyp² = 1² = 1.

Og 16*1 er som du sikkert skjønner 16.

[endrebjo]

1 kWh = 3599999.71 J

Hvorfor et lite avvik fra 3600000?

Ikkje spør meg, eg fann berre ei random "converter" side som gjorde det om. Eg sat til 2 decimalar då, likevel rart =s

http://www.convertworld.com/en/energy/kWh.html

Merkelig konvertering. 1 W er blant annet definert som 1 J/sek. 1 kW blir da 1000 J/sek. Når vi driver på med 1 kW i én time (3600 sek), bør 1 kWh bli temmelig nøyaktig 1000*3600 = 3 600 000 J.

[aspic]

Takker for svar..

 

Det må vere ein bug i konverteringssystemet deira.

[The Hoff]

(a+b)(a-b) er strengt tatt ikke en kvadratsettning, siden det ikke er ett kvadrat. Andre kvadratsettning finnes så du skal slippe denne regningen:

 

(5x^2-3xy)^2=(5x^2)^2-5x^2*3xy-3xy*5x^2+9x^2y^2=25x^4-30yx^3+9x^2y^2

Derimot kan du bare skrive

(5x^2-3xy)^2=(5x^2)^2-2*5*3*x^2*x*y+9x^2y^2=25x^4-30yx^3+9x^2y^2

Når du har lært deg 2. kvadratsettning godt kan du se svaret så fort du ser oppgaven, ganske nyttig setning å kunne. Selv husker jeg at første og andre kvadratsettning + produktsettning (a+b)(a-b) var det eneste læreren forventet at vi skulle kunne på rams, altså pugge, 1. året på vgs.

Det du beskriver kan bli løst med første kvadratsetning også.

 

Se her

(a+b)^2 = a^2 +2ab+b^2.

a=5x^2

b=-3xy

 

(5x^2-3xy)^2 = (5x^2)^2 + 2(5x^2)(-3xy) + (-3xy)^2

 

Å pugge kvadratsetninger hemmer læring.

 

Tøv. Det er ikke så intuitivt å se hvorfor de er som de er, og ettersom kvadratsetningene er veldig nyttig, samt enkle å huske, bør de pugges og huskes så fort som mulig.

 

Hvilket nivå studerer du matte på?

Ikke intuitivt å se hvorfor de er som de er?

 

Jeg kan vise deg hvor lett det er å forstå dem.

(a+b)^2 kan skrives som

(a+b)(a+b) Vi vet at for å regne ut slike ligninger ganger man alle ledd med hverandre.

a^2 + ab + ab + b^2

a^2 +2ab +b^2

 

Ved å bruke en slik metode kan man regne ut alle typer av ligninger og det er like lett som å pugge masse regler uten å forstå hvorfor reglene er riktige. Jeg husker hvor forvirret jeg ble på ungdomskolen fordi vi lærte rundt 5 prosentregler når det egentlig bare finnes en. Jeg var heller ikke den eneste som ble forvirret og når jeg fant ut hvordan man egentlig skal løse prosentoppgaver i tiende av meg selv forsto jeg alt. Jeg viste også metoden til noen av vennene mine og da klarte de plutselig å løse de vansklige oppgavene.

 

Det er mye viktigere å lære elevene å bruke algebra enn at de skal pugge formler. Forstår de vanlig algebra vil de ikke ha noe problemer med det i det hele tatt.

 

Jeg studerer Math HL og det høyeste nivået Further Maths på International Baccalaureate.

 

Ser hva jeg har skrevet nå, må ha vært litt uklar i toppen. Selvsagt synes jeg kvadratsetningene er intuitive, poenget mitt var at mange av de formlene man må pugge gjennom grunn- og den videregående skolen ikke er veldig intuitive til å begynne med. Jeg har alltid vært slik at i starten så godtok jeg bare formlene slik de var, etter at jeg hadde gjort nok oppgaver med de begynte jeg å forstå hvorfor. Poenget mitt er altså at matte trenger, i mitt tilfelle, ofte litt brute force i starten, før forståelsen kommer etter hvert. Skal ikke skryte på meg å være noen stor matematiker, men har nå hvertfall fått karakterer over snttet i mattefagene så langt i siv.ing.-studiet (2. år).

[Jann!s]

Sliter med en ligningsoppgave her.

 

Marit, Bente og Karin var sammen på moltetur. Marit plukket tredjeparten av det Bente gjorde, mens Karin plukket to liter mindre enn det Marit plukket. Til sammen plukket Marit og Karin 17 liter mindre enn Bente.

 

a) Hvor mange liter molter plukket hver av dem?

b) Hvor mange liter hadde de til sammen?

 

Skjønner vanligvis slike oppgaver, men her sitter jeg fast. Man kan si at Marit plukket X, Bente 3X og Karin X-2. Jeg får da X=-19. Men det går jo ikke ann at Marit plukket -19 liter molter?

 

A og B er jo enkel bare jeg får til ligningen.

Endret 9. januar 2008 av Jann!s

[endrebjo]

M + K = B - 17

x + x-2 = 3x - 17

2x - 2 = 3x - 17

-x = -15

x = 15

[Jann!s]

Ja det makes jo sense Jeg hadde satt opp slik: M + K - 17 = B, men de mangler 17 så det blir jo M + K + 17 = B. Takk!

[Vidi]

Sitter med en likning uten fasit. Kan noen se om jeg har gjort dette riktig?

 

(I) 5x + y = 15

(II) 3y + 2x = -11

 

Får:

 

y = -17

x = 14

[Camlon]

Sitter med en likning uten fasit. Kan noen se om jeg har gjort dette riktig?

 

(I) 5x + y = 15

(II) 3y + 2x = -11

 

Får:

 

y = -17

x = 14

Putt inn svaret på ligningene dine og du vil se om det er feil eller ikke.

f.eks.

5(14) - 17= 15 og

3(-17) + 2(14)=-11.

 

Hvis dette er sant har du løst oppgaven riktig.

[Vidi]

Putt inn svaret på ligningene dine og du vil se om det er feil eller ikke.

f.eks.

5(14) - 17= 15 og

3(-17) + 2(14)=-11.

 

Hvis dette er sant har du løst oppgaven riktig.

 

Jeg får 53 og -23.

 

Kan noen påpeke hva som gjøres galt?

 

5x + y = 15

3y + 2x = -11

 

5x = 15 - y

x = 15 (delt på 5) - y

 

x = 3 - y

 

3y + 2 (3 - y) = -11

3y + 6 - 2y = - 11

 

3y - 2y - 11 - 6

 

y = -17

 

x = 3 - 17 = 14

 

(y = -17)

(x = 14)

[Jaffe]

5x = 15 - y

 

er ikke ekvivalent med

 

x = 3 - y

 

Du må dele hele høyresiden på 5!

 

x = (15 - y) / 5

 

Når det er sagt er det vel kanskje lettere å løse med hensyn på y i stedet, siden du da ikke trenger å dele bort noe?