Den enorme matteassistansetråden

[wingeer]

Jeg skjønner aldeles ikke hva du har gjort. Hva er den originale likningen?

[Davidhg]

Tar R1 som privatist og lurer på om noen her kan svare på et spm.

Siden jeg tar den som privatist vil det ikke være mulig å ta utskrift av evt. tegninger/konstruksjoner.

Tror dere at jeg kan få full poengsum hvis jeg forklarer hva jeg gjør i geogebra f.eks, og bare tegner sånn noenlunde hva jeg gjør? Eller bør jeg lære meg konstruksjon med passer?

 

Vet at dette ikke er riktig tråd for slike spm. men antar at noen her har tatt opp matte som privatist og dermed kan svare meg!

[Larsemão]

(1/2)^ 2x + 4 > (1/2)^ 3x + 5 ?

[Nebuchadnezzar]

 

 

setter

 

 

Herfra kan vi lett se at funksjonen aldri vil være større enn null, dermed har stykket ingen løsningen

[Larsemão]

Sorry, skriveleif.

 

(1/2)^(2x+4) > (1/2)^(3x+5) ?

[Muzungu]

Du løser den på samme måte, skriv den om og løs den som ligning:

 

(1/2)^(2x+4)=1/(2^(2x+4))=(2^(2x+4))^(-1) osv.

[Nebuchadnezzar]

Eller vi kan løse den litt sjappere

 

 

 

[hli]

Men (1/2)^2 < (1/2)^1

[Nebuchadnezzar]

Ja, det stemmer. Ser ikke helt hva det har med saken å gjøre ?

[the_last_nick_left]

Det Nebuchadnezzar "egentlig gjør" er å ta logaritmen på begge sider, men i og med at grunntallet er mindre enn en, blir logaritmen mindre enn null og du må snu ulikhetstegnet.

 

 

 

 

 

[Nebuchadnezzar]

Egentlig ikke, men du kan selvfølgelig gjøre det på den måten og.

 

Det jeg har lært er at om man har et stykke på formen der ikke er lik . Så er den eneste gangen disse to uttrykene er like er når .

når og når

 

Dermed kan vi enkelt og greit løse ^^

 

om a=0 og b=a så er jo åpenbart b=0.

 

Funker resonnementet mitt ?

Endret 27. mai 2010 av Nebuchadnezzar

[hli]

Ja, det stemmer. Ser ikke helt hva det har med saken å gjøre ?

Det har å gjøre med at du ikke kan sette at ulikheten (0.5)^a>0.5^b tilsvarer at a>b.

 

0.5^2>0.5^1=Usant

2>1=Sant.

 

Det stemmer når man ser på likheter x^a=x^b tilsvarer a=b og ulikheter med grunntall større enn 1, men når det dreier seg om ulikheter med grunntall under 1 må du som the_last_nick_left nevnte snu ulikheten.

Endret 27. mai 2010 av hli

[Nebuchadnezzar]

Holder ikke dette her som "Bevis" da?

 

 

Der a og b er to vilkårlige funksjoner,

[Are..........]

Tar R1 som privatist og lurer på om noen her kan svare på et spm.

Siden jeg tar den som privatist vil det ikke være mulig å ta utskrift av evt. tegninger/konstruksjoner.

Tror dere at jeg kan få full poengsum hvis jeg forklarer hva jeg gjør i geogebra f.eks, og bare tegner sånn noenlunde hva jeg gjør? Eller bør jeg lære meg konstruksjon med passer?

 

Vet at dette ikke er riktig tråd for slike spm. men antar at noen her har tatt opp matte som privatist og dermed kan svare meg!

 

Kan ikke svare på spørsmålet ditt, men jeg tok R2 som privatist i går. Og da fikk jeg låne en PC av skolen, slik at jeg kunne tegne grafer og skrive ut. Det er ikke muligheter for en slik ordning da?

[the_last_nick_left]

Nebuchadnezzar: Sett inn tallene 1 og 2 som a og b og se hva som skjer..

[Nebuchadnezzar]

Nå gav det mening, så jo at det ikke stemmte når man satt inn 1 og 2 men trengte å forstå hvorfor. Etter å ha tittet på noen grafer, og regnet litt gikk det opp for meg Takk.

[hli]

Argumentasjonen din er rett, men når du deler på ln(1/2), som er et negativt tall, snus ulikheten.

[chokke]

Argumentasjonen din er rett, men når du deler på ln(1/2), som er et negativt tall, snus ulikheten.

En kan da velge fritt hvilken logaritme en vil bruke? Eller må en bruke en logaritme av grunntall >1?

[hli]

Men forskjellig fra logaritmer med grunntall over 1, vil en logaritme med grunntall [0,1> være strengt synkende, og da er ikke den første overgangen nebuchadnezzar brukte lenger gyldig. Dvs at da medfører ikke lenger (0.5)^a > (0.5)^b lenger at lg(0.5^a)>lg(0.5^b), men heller at lg(0.5^a)<lg(0.5^b). Altså får du snudd ulikheten ved dette punktet, heller enn når du deler på logaritmen. Tror jeg.

[wingeer]

Egentlig ikke, men du kan selvfølgelig gjøre det på den måten og. Det jeg har lært er at om man har et stykke på formen der ikke er lik . Så er den eneste gangen disse to uttrykene er like er når . når og når Dermed kan vi enkelt og greit løse ^^ om a=0 og b=a så er jo åpenbart b=0. Funker resonnementet mitt ?

Du kan jo si at den eneste gangen de GARANTERT er like for ALLE x, er når a=1. Hva skjer når f.eks?

 

Argumentasjonen din er rett, men når du deler på ln(1/2), som er et negativt tall, snus ulikheten.

En kan da velge fritt hvilken logaritme en vil bruke? Eller må en bruke en logaritme av grunntall >1?

Jeg skjønner ikke spørsmålet. Poenget er jo at han delte på et negativt tall. Eller ganget med resiprokalen av et negativt tall, om du vil. Da snues ulikhetstegnene.