Den enorme matteassistansetråden

sunshine_89 · 25. mai 2010

p(x)=f(x)+g(x)

Vis ved regning at funksjonsuttrykket til p kan skrives som

p(x)= 8sin (πx/3+π/3)+6

når f(x) = 4√3cos(πx/3)+2 og g(x)=4sin(πx/3)+4

HVordan skal jeg løse denne oppgaven? Har eksamen imorgen:/

EDit: Det firkantete tegnet foran x skal forestille pi.

Kan noen hjelpe meg?

Matsemann · 25. mai 2010

Du slår de først sammen slik at du får

4sin(πx/3) + 4√3cos(πx/3)+ 6

og så omskriver du det til en sinusfunksjon.

A sin (cx+r) + d

osv., prøv selv først så kan jeg evt. hjelpe mer senere.

madsc90 · 25. mai 2010

Det stemmer.

asin(cx)+bcos(cx)+d = Asin(cx+phi)+d,

hvor A=√(a²+b²), og tan(phi)=b/a. (Obs: vinkelen phi må ligge i kvadranten til punktet (a,b)).

Alt står på side 49 i formelsamlingen fra gyldendal.

Endret 25. mai 2010 av madsc90

Matsemann · 25. mai 2010

Har samme eksamen i morgen, så tok og løste den. Du bør fortsatt prøve selv først, da.

$chart?cht=tx&chl=4\sin(\frac{\pi}{3}x) + 4\sqrt{3}\cos(\frac{\pi}{3}x) + 6$

Skal omskrives til

$chart?cht=tx&chl=A \sin(cx+\varphi) + d$

Det gjør vi slik:

$chart?cht=tx&chl=A = \sqrt{a^2+b^2} = \sqrt{4^2+4\sqrt{3}^2} = 8$

$chart?cht=tx&chl=\tan \varphi = \frac{b}{a} = \frac{4\sqrt{3}}{4} = \sqrt{3}$

som gir

$chart?cht=tx&chl=\varphi = \frac{\pi}{3}$

Setter alt det inn og får:

$chart?cht=tx&chl=8 \sin(\frac{\pi}{3}x+\frac{\pi}{3}) + 6$

Erratum · 25. mai 2010

Noen som vet om jeg har lov til å ha med meg PC på S2 eksamen i morgen?

Edit: Litt off topic, sorry.

Endret 25. mai 2010 av Erratum

Davidhg · 25. mai 2010

På DEL 2 har man vel lov til alle hjelpemidler.. Tror vi får PC fra skolen på denne delen, dette fordi vi selv ikke har PC.. Dette er dog R2, men er vel ikke andre regler som gjelder for hjelpemidler for det.

Noen som kan hjelpe meg med denne:

Jeg skal finne koordinatene til eventuelle topp- og bunnpunkt til

1.5 sinx + 2 cos x

xe[0,2pi>

Først omgjør jeg den til Asin(cx + phi)

2.5sin(x + 0.927)

Finner to løsninger til denne:

2.5sin(x + 0.927) = 1

x+0.927 = 1.57 + 2pi*k

topp = (0.644 + 2pi*k, 5)

2.5sin(x + 0.927) = -1

x+0.927 = -1.57 + 2pi*k

bunn = (3.785 + 2pi*k,-5)

Disse løsningene er forsåvidt fine, men den jeg ikke finner, som fasit oppgir er

(0,2). Jeg ser jo denne lett hvis jeg tegner grafen. Men hvordan kommer man fram til denne løsningen ved regning?

Endret 25. mai 2010 av Davidhg

Matsemann · 25. mai 2010

(0,2) er da ikke et toppunkt for 2.5sin(x + 0.927)?

Jeg ser den ikke.

http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+2.5sin%28x+%2B+0.927%29+with+x+from+0+to+2pi

Erratum · 25. mai 2010

Hvordan er beste/enkleste/greieste måte å tegne grafer inn i et koordinatsystem?

Skal ha disse to inn i samme system:

k(x)= 0,03x^2+20x+1000 , x -større eller er lik- 150

I(x)= 200x-x^2 , samme som k(x).

fomlen · 25. mai 2010

Hei

Jeg sitter med en oppgave hvor jeg har en graf f(x) og skal lage et funksjonsuttrykk til denne grafen. Jeg ser på grafen at det er en andregradsfunksjon, men jeg vet ikke hvordan man finner ut funksjonsuttrykket.

Jeg regner med at man må bruke digitale verktøy, men jeg har ikke grafisk kalkulator :ermm:

Kan man f. eks. bruke TI-Nspire?

the_last_nick_left · 25. mai 2010

Nei da, du trenger ikke digitale verktøy. Du trenger tre punkter. Så setter du inn x- og y-verdiene i de tre punktene inn i formelen for en andregradsfunksjon Y=ax^2+bx+c. Disse tre punktene gir deg tre likninger for å bestemme de tre ukjente a, b og c.

Endret 25. mai 2010 av the_last_nick_left

Davidhg · 25. mai 2010

(0,2) er da ikke et toppunkt for 2.5sin(x + 0.927)?

Jeg ser den ikke.

http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+2.5sin%28x+%2B+0.927%29+with+x+from+0+to+2pi

De oppgir den som et bunnpunkt. Grafen krysser y-aksen her og stiger, siden xe[0,2pi> så må man vel ta med løsningen for x=0, og se om det enten er et topp- eller bunnpunkt?

Men oppgaven sier at man skal finne det ved regning, og skjønner ikke helt hvordan det er mulig..

sunshine_89 · 25. mai 2010

Har samme eksamen i morgen, så tok og løste den. Du bør fortsatt prøve selv først, da.

$chart?cht=tx&chl=4\sin(\frac{\pi}{3}x) + 4\sqrt{3}\cos(\frac{\pi}{3}x) + 6$

Skal omskrives til

$chart?cht=tx&chl=A \sin(cx+\varphi) + d$

Det gjør vi slik:

$chart?cht=tx&chl=A = \sqrt{a^2+b^2} = \sqrt{4^2+4\sqrt{3}^2} = 8$

$chart?cht=tx&chl=\tan \varphi = \frac{b}{a} = \frac{4\sqrt{3}}{4} = \sqrt{3}$

som gir

$chart?cht=tx&chl=\varphi = \frac{\pi}{3}$

Setter alt det inn og får:

$chart?cht=tx&chl=8 \sin(\frac{\pi}{3}x+\frac{\pi}{3}) + 6$

_______________________________________________________________

Den var ikke vanskeligere enn det! Jeg drev og tenkte eksakte verdier og slikt...:/ Takk for hjelpen, har eksamen i 3MX i morgen det burde gå bra!

PinneVed · 25. mai 2010

På DEL 2 har man vel lov til alle hjelpemidler.. Tror vi får PC fra skolen på denne delen, dette fordi vi selv ikke har PC.. Dette er dog R2, men er vel ikke andre regler som gjelder for hjelpemidler for det.

Noen som kan hjelpe meg med denne:

Jeg skal finne koordinatene til eventuelle topp- og bunnpunkt til

1.5 sinx + 2 cos x

xe[0,2pi>

Først omgjør jeg den til Asin(cx + phi)

2.5sin(x + 0.927)

Finner to løsninger til denne:

2.5sin(x + 0.927) = 1

x+0.927 = 1.57 + 2pi*k

topp = (0.644 + 2pi*k, 5)

2.5sin(x + 0.927) = -1

x+0.927 = -1.57 + 2pi*k

bunn = (3.785 + 2pi*k,-5)

Disse løsningene er forsåvidt fine, men den jeg ikke finner, som fasit oppgir er

(0,2). Jeg ser jo denne lett hvis jeg tegner grafen. Men hvordan kommer man fram til denne løsningen ved regning?

I y-retning virker amplituden og likevektslinja. Du finner da y-verdien til topp/bunn-punkt ved hjelp av disse. Feks A = 3 og d = 2, da blir toppunkt (x,5) mens bunnpunkt (x,-1)

For å finne fram til x-verdiene må du se på utrykkets periode og faseforskyvning. Ikke 2.5sin(x + 0.927) = 1, men bare sin(x + 0.927) = 1/-1. Nå har du gjort noe feil ved omformingen, siden fasitsvaret ikke stemmer med amplituden du har regnet ut. Håper dette hjalp noe.

Endret 25. mai 2010 av PinneVed

Davidhg · 25. mai 2010

Ja, det er akkurat det jeg har gjort, de to løsnigene jeg har funnet stemmer med fasit, men de oppgir i tillegg (0,2) som et ekstremalpunkt. Dette gjør de i samtlige deloppgaver i oppgaven. De vil altså at jeg skal finne koordinatene hvor grafen krysser y-aksen og se om det er et topp- eller bunnpunkt. Jeg vet bare ikke hvordan jeg ved hjelp av regning skal finne dette.

madsc90 · 25. mai 2010

Jeg merker at jeg har glemt noen ting fra R2, så om det er meningen at dere skal kunne en spesifikk metode, så overse følgende:

Standard metode for å finne topp- og bunnpunkt er å se hvor den deriverte er null. Der må stigningstallet være null, slik at det må være topp-, bunn, eller terassepunkt.

1.5 sinx + 2 cos x

xe[0,2pi>

Gir: 1,5cosx - 2sinx = 0

2sinx/1,5cosx = 1

tanx = 1,5/2

x = tan⁻¹(3/4)

x = 0,6435011088+n*pi (s. 47 i formelsamlinga)

EDIT: I tillegg må man alltid sjekke endepunktene, da disse ikke nødvendigvis dukker opp i slike tester. For eksempel fordi den deriverte ikke er null der.

Endret 25. mai 2010 av madsc90

tanx · 25. mai 2010

Har matteeksamen i S2 i morgen. fant følgende oppgave på noen tidligere eksamener som er gitt, denne er dog gitt under Del 1 (altså ingen hjelpemidler).

Oppgaven lyder som følger: Grafen til en polynomfunksjon f av tredje grad skjærer x-asken i X1=-1, i x2=1 og i x3=3 og y a-asken i y =6. Bestem funksjonsutrykket.

Spørsmålet er da: Hvordan finner jeg funksjonsutrykket basert på det tallmaterialet som er presentert?

Takker for svar på forhånd!

Erratum · 25. mai 2010

Har matteeksamen i S2 i morgen. fant følgende oppgave på noen tidligere eksamener som er gitt, denne er dog gitt under Del 1 (altså ingen hjelpemidler).

Oppgaven lyder som følger: Grafen til en polynomfunksjon f av tredje grad skjærer x-asken i X1=-1, i x2=1 og i x3=3 og y a-asken i y =6. Bestem funksjonsutrykket.

Spørsmålet er da: Hvordan finner jeg funksjonsutrykket basert på det tallmaterialet som er presentert?

Takker for svar på forhånd!

Hei, har samme eksamen selv og har gjort denne oppgaven selv.

a(x-x1)(x-x2)(x-x3) = 0

a * (x + 1) (x - 1) (x - 3) = 0

(x + 1)(x - 1) = x^2 - 1

(x - 3)(x^2 - 1) = x^3 - x - 3x^2 + 3

= x^3 - 3x^2 - x + 3

= a(x^3 - 3x^2 - x + 3)

Når det er skjæring av y-aksen i punkt (0,6) må det siste leddet være 6. Altså a * 3 = 6. a = 2.

Likningen er 2(x^3 - 3x^2 - x + 3)

F(x) = 2x^3 - 6x^2 - 2x + 6

np

Are.......... · 25. mai 2010

Hei sitter med eksamensoppgaven(R2) fra våren 2009 og lurer veldig på oppgave 5c)

Jeg vet hva svaret skal bli etc, men jeg lurer på framgangsmåten til dette tredjegradsuttrykket, ja det er lenge siden jeg har gjort dette..

på forhånd takk!

bruk 3. gradsregresjon på casio og stat funksjonen. legg inn n i 1. kolonne (list 1) og S(n) i 2. kolonne (list 2).

da fås

$chart?cht=tx&chl=\large S_x={1\over 6}x^3+{1\over 2}x^2+{1\over 3}x=\frac{x(x^2+3x+2)}{6}$

$chart?cht=tx&chl=\large S_x=\frac{x(x+1)(x+2)}{6}$

Gjør akkurat som du sier her (tror jeg) Janhaa, men det blir ikke riktig. Kan det være at noe galt med instillingene, eller er det bare jeg som ikke gjør det riktig?

Irriterende å få slikt på eksamen. Har jo aldri hørt om det før, langt mindre utført det på kalkulatoren min!

Endret 25. mai 2010 av Are..........

Merk. · 25. mai 2010

Noen som har gjort oppgave 5b) fra våreksamen i R2? Jeg klarer ikke å formulere noe dugelig...

sunshine_89 · 25. mai 2010

Har et generelt spørsmål når det gjelder sannsynlighet. Når skal vi bruke halvkorreksjon? I noen oppgaver P(x>32), mens i andre P(x>31,5)....

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer