Den enorme matteassistansetråden

[Soberano]

Trenger litt hjelp med en oppgave

 

Løs likningen

3x+4=(2x-2)²

 

Her er så langt jeg kommer også står jeg fast!

 

3x+4=(2x-2)²

3x+4=(2x-2)(2x-2)

3x+4=4x²-2∗2x∗2+2²

3x+4=4x²-8x+4

-4x² +3+8x=4-4

-4x²+11x=0

 

kan noen hjelpe?

 

takk på forhånd!

[teveslave]

Trenger litt hjelp med en oppgave

 

Du står igjen med en vanlig annengradslikning. Bruk abc-formelen eller skriv likningen som x(11-4x) = 0, og du ser fort hva løsningen er.

[The Hoff]

(2x-2)(2x-2) = ?

 

Denne har du regnet ut feil, ellers så anbefaler jeg å lære deg 2. kvadratsetning:

 

(ax-b)² = (ax)² - 2abx + b²

[Camlon]

(2x-2)(2x-2) = ?

 

Denne har du regnet ut feil, ellers så anbefaler jeg å lære deg 2. kvadratsetning:

 

(ax-b)² = (ax)² - 2abx + b²

Jeg vil anbefale deg å gå gjennom andre kvadratsetning litt bedre fordi den skrives.

(a+b)^2= a^2 +2ab+b^2.

a og b kan da være 6x, (6x^2+3x)^3 og formulaen holder forsatt vann.

[Jaffe]

String-Emil mente nok å skrive en som passer til dette tilfellet, men såklart blir det feil ellers.

[The Hoff]

(2x-2)(2x-2) = ?

 

Denne har du regnet ut feil, ellers så anbefaler jeg å lære deg 2. kvadratsetning:

 

(ax-b)² = (ax)² - 2abx + b²

Jeg vil anbefale deg å gå gjennom andre kvadratsetning litt bedre fordi den skrives.

(a+b)^2= a^2 +2ab+b^2.

a og b kan da være 6x, (6x^2+3x)^3 og formulaen holder forsatt vann.

 

Skjønner ikke hva du mener, tror du har mistforstått en del.

 

Og hva mener du egentlig med: a og b kan da være 6x, (6x^2+3x)^3 og formulaen holder forsatt vann.?

Endret 8. januar 2008 av String-Emil

[Jaffe]

Bare så du er klar over det så er 2. kvadratsetning definert slik: (a-b)² = a² - 2ab + b².

 

Det han (antageligvis) mener er at a og b bare er symboler for et eller annet tall her; a kan f.eks. være lik 6x og b kan være lik 6x²+3x. Men det forandrer ikke definisjonen på kvadratsetningen:

 

(6x - (6x²+3x))² = (6x)² - 2*6x*(6x²+3x) - (6x²+3x)²

 

Videre er det jo potensreglene som overtar.

Endret 8. januar 2008 av Jaffe

[The Hoff]

Ah, jeg som husket feil av definisjonen. Poenget er uansett at den bør du bruke.

[Camlon]

Bare så du er klar over det så er 2. kvadratsetning definert slik: (a-b)² = a² - 2ab + b².

 

Det han (antageligvis) mener er at a og b bare er symboler for et eller annet tall her; a kan f.eks. være lik 6x og b kan være lik 6x²+3x. Men det forandrer ikke definisjonen på kvadratsetningen:

 

(6x - (6x²+3x))² = (6x)² - 2*6x*(6x²+3x) - (6x²+3x)²

 

Videre er det jo potensreglene som overtar.

Hehe, jeg kan bare to kvadratsetninger og det er for å løse (a+b)^2 og (a+b)(a-b). Forstår ikke hvorfor andre kvadratsetning en gang eksisterer. {a,b}£Z, ikke Z+.

 

Uansett, takk for rettelsen.

[NevroMance]

(a+b)(a-b) er strengt tatt ikke en kvadratsettning, siden det ikke er ett kvadrat. Andre kvadratsettning finnes så du skal slippe denne regningen:

 

(5x^2-3xy)^2=(5x^2)^2-5x^2*3xy-3xy*5x^2+9x^2y^2=25x^4-30yx^3+9x^2y^2

Derimot kan du bare skrive

(5x^2-3xy)^2=(5x^2)^2-2*5*3*x^2*x*y+9x^2y^2=25x^4-30yx^3+9x^2y^2

Når du har lært deg 2. kvadratsettning godt kan du se svaret så fort du ser oppgaven, ganske nyttig setning å kunne. Selv husker jeg at første og andre kvadratsettning + produktsettning (a+b)(a-b) var det eneste læreren forventet at vi skulle kunne på rams, altså pugge, 1. året på vgs.

[endrebjo]

Forskjellen mellom 1. og 2. kvadratsetning er utrolig banal. Faktisk så enkel at jeg synes det er rart at de har fått egne navn.

(a + b)² = a² + 2ab + b²

(a - b)² = a² - 2ab + b²

[Camlon]

(a+b)(a-b) er strengt tatt ikke en kvadratsettning, siden det ikke er ett kvadrat. Andre kvadratsettning finnes så du skal slippe denne regningen:

 

(5x^2-3xy)^2=(5x^2)^2-5x^2*3xy-3xy*5x^2+9x^2y^2=25x^4-30yx^3+9x^2y^2

Derimot kan du bare skrive

(5x^2-3xy)^2=(5x^2)^2-2*5*3*x^2*x*y+9x^2y^2=25x^4-30yx^3+9x^2y^2

Når du har lært deg 2. kvadratsettning godt kan du se svaret så fort du ser oppgaven, ganske nyttig setning å kunne. Selv husker jeg at første og andre kvadratsettning + produktsettning (a+b)(a-b) var det eneste læreren forventet at vi skulle kunne på rams, altså pugge, 1. året på vgs.

Det du beskriver kan bli løst med første kvadratsetning også.

 

Se her

(a+b)^2 = a^2 +2ab+b^2.

a=5x^2

b=-3xy

 

(5x^2-3xy)^2 = (5x^2)^2 + 2(5x^2)(-3xy) + (-3xy)^2

 

Å pugge kvadratsetninger hemmer læring og det vil bli lett sett hvis jeg gir deg oppgaven.

(5x^2-3xy+5x)^3. Da er det viktig å bruke metoden med å putte inn nummere for bokstaver ved at du løser for (a+b+c)^3 først.

Endret 8. januar 2008 av Camlon

[NevroMance]

Selvsagt kan det løses med 1. kvadratsetning også, er ikke noe problem det heller. Eneste forskjellen er jo faktisk å bytte ett fortegn, så da jeg ser en slik oppgave gjør jeg ikke annet enn å først regne ut og så bytt fortegn. Men når en har problemer med (a-b)^2 er det nå en god ide å se på 2. kvadratsetning slik at en kan løse slike oppgaver greit. Også da en ikke ser sammenhengen mellom de to.

[Camlon]

Jeg synes egentlig de burde lære min metode fordi det er den måten man må bruke når man lærer litt mer avansert matte. Den er ikke særlig komplisert heller og man bør aldri pugge enkle formler heller. Alle som går på videregående bør forstå hvorfor volumet av en sylinder er V= (pi)r^2h, og ikke pugge det. Samme med kvadratsetningene. Hvordan skal du klare å litt forskjellige oppgaver om du ikke forstår det?

Endret 8. januar 2008 av Camlon

[NevroMance]

Veldig usikker på hvem du sikter til? Om det er meg eller soberano. Men selv bruker jeg første og andre kvadratsetning for enkle oppgaver som disse er skreddersydd for. Ellers bruker jeg å gjøre som deg. Bytte ut med a, b og c og deretter sette det inn igjen da jeg er ferdig med selve utregningen. Enkelt og greit. Og selv studerer jeg for tiden matematikk, begynner på 4. semester nå.

 

EDIT: Så nå at det trolig var meg du siktet til da det var deg, og ikke soberano, som jeg svarte angående det at du kun kunne 2 kvadratsetninger. Trudde nemlig det var Soberano som ikke hadde gøddi å lære seg 2. kvadratsetning og derfor hadde problemer med oppgaven sin:P

Endret 8. januar 2008 av NevroMance

[The Hoff]

(a+b)(a-b) er strengt tatt ikke en kvadratsettning, siden det ikke er ett kvadrat. Andre kvadratsettning finnes så du skal slippe denne regningen:

 

(5x^2-3xy)^2=(5x^2)^2-5x^2*3xy-3xy*5x^2+9x^2y^2=25x^4-30yx^3+9x^2y^2

Derimot kan du bare skrive

(5x^2-3xy)^2=(5x^2)^2-2*5*3*x^2*x*y+9x^2y^2=25x^4-30yx^3+9x^2y^2

Når du har lært deg 2. kvadratsettning godt kan du se svaret så fort du ser oppgaven, ganske nyttig setning å kunne. Selv husker jeg at første og andre kvadratsettning + produktsettning (a+b)(a-b) var det eneste læreren forventet at vi skulle kunne på rams, altså pugge, 1. året på vgs.

Det du beskriver kan bli løst med første kvadratsetning også.

 

Se her

(a+b)^2 = a^2 +2ab+b^2.

a=5x^2

b=-3xy

 

(5x^2-3xy)^2 = (5x^2)^2 + 2(5x^2)(-3xy) + (-3xy)^2

 

Å pugge kvadratsetninger hemmer læring.

 

Tøv. Det er ikke så intuitivt å se hvorfor de er som de er, og ettersom kvadratsetningene er veldig nyttig, samt enkle å huske, bør de pugges og huskes så fort som mulig.

 

Hvilket nivå studerer du matte på?

[hean]

Vet ikke om det er nevnt her men Microsoft vurdere også BD støtte...

 

http://www.dagbladet.no/kultur/2008/01/09/523337.html

[aspic]

Vet ikke om det er nevnt her men Microsoft vurdere også BD støtte...

 

http://www.dagbladet.no/kultur/2008/01/09/523337.html

Veeeeeeldig relevant..

[chokke]

Hmm, var en skitvanskelig oppgave i boka. Integrasjon ved variabelskifte (substitusjon):

Finn det ubestemte integralet:(integrasjonstegn)4x(x²+1)e^{x^2 +1}

Ender bare opp med (integrasjonstegn) ue^u du

og sitter helt fast. Hjelp

Kan nevne at mattelærern min ikke fikk den til ved substitusjon, mens med delvi integrasjon går det, men siden den sto under substitusjon så er det logisk at det er det som er meninga?

[endrebjo]

Det er en malplassert oppgave. Den skulle stått under delvis integrasjon.

Løsning på oppgaver fra Sinus 3MX finner du som vanlig her.