Den enorme matteassistansetråden

Janhaa · 6. mai 2010

Hvordan regner en ut $chart?cht=tx&chl=\int e^{-\frac{1}{2}x^2}dx$ ?

Edit: Pling! Jeg kan approksimere med Taylor-rekken, for så å integrere den.

Edit2: Finnes det for øvrig en eksakt metode å gjøre det på?

du kan ikke integrere dette ubestemte integralet, da det ikke har noen reelle elementærfunksjoner. men det kan bestemmes vha av dobbeltintegral og bestemte grenser

Janhaa · 6. mai 2010

titt på linken her

http://www.matematikk.net/ressurser/matteprat/viewtopic.php?t=14654&sid=fc10e17274b5e783e75eb1212ee957c3

---------------------------------------------

disse integralene

$chart?cht=tx&chl=\int_c\sin(x^2)\,dx$

$chart?cht=tx&chl=\int_c\cos(x^2)\,dx$

kalles forresten Fresnelinegraler

wingeer · 6. mai 2010

Jeg mistenkte den ikke hadde noen løsning. Støtte på den da jeg prøvde å løse:

$y' = xy 1 , y(0)=0$ , endte da opp med at $chart?cht=tx&chl=y = e^{\frac{1}{2} x^2} \int e^{- \frac{1}{2}x^2} dx$ . Jeg skal altså estimere for y(1). I oppgaveteksten står det:

"Velg selv hvordan du vil komme frem til estimatet, og forsvar valget ditt.

(Hva er bra/dårlig, hvorfor valgte du denne fremgangsmåten?) Når jeg ber

om et estimat er det selvfølgelig greit å gi et eksakt svar, men det er kanskje

ikke så lett som det ser ut ved første øyekast.".

Dette med eksakt svar gjorde meg nysgjerrig. Noen idéer?

Yumekui · 6. mai 2010

Stemmer det at $0.999...=1$ ?

Sveern · 6. mai 2010

øhm, nei

Men du kan bruke tilnærmet lik

Endret 6. mai 2010 av Sveern

Muzungu · 6. mai 2010

(1/3)=0.333…

3*(1/3)=3*0.333…

1=0.999…

Eller man kan bruke formelen for summen av en geometrisk rekke:

0.999…=9(1/10)+91/10)^2+9(1/10)^3+…=9(1/10)/(1-(1/10))=1

Endret 6. mai 2010 av Muzungu

chokke · 6. mai 2010

Hmm. Jeg sitter her med et uttrykk på formen:

$chart?cht=tx&chl=A\cos(x)+B\sin(x)$ og skal helst få det på formen $chart?cht=tx&chl=c\cos(x+\phi)$ , men husker søren ikke hvordan.

Det jeg er interessert i, er omgjøringsmetoden, og beviset for metoden, helst uten bruk av fasorer om det er mulig.

Muzungu · 6. mai 2010

a*cos(cx)+bcos(cx)+d <=> Asin(cx+p)+d

A=sqrt(a^2+b^2)

tan(p)=b/a

chokke · 6. mai 2010

Og utledningen for den kommer fra hvor? Jeg har min mistanke.

Muzungu · 6. mai 2010

Var en utledning i 3MX-boken, hvor enhetssirkelen ble brukt. For å være helt ærlig så husker jeg ikke – har ikke hatt matematikk på 2 år, så kunnskapene er litt rustne …

Senyor de la guerra · 6. mai 2010

Prøver å regne meg frem til formelen for volumet av ei kjegle ved bruk av polarkoordinater.

Kjeglen er plassert over xy-planet.

Uttrykket jeg har satt opp er:

$chart?cht=tx&chl=\int_0^{2\pi } {\int_a^0 {\int_0^{h - ar} r } } {\rm{ }}dz{\rm{ }}dr{\rm{ }}d\phi$

... men tror jeg har feil grenser på i hvert fall det midterste integralet.

Noe tips?

chokke · 6. mai 2010

Var en utledning i 3MX-boken, hvor enhetssirkelen ble brukt. For å være helt ærlig så husker jeg ikke – har ikke hatt matematikk på 2 år, så kunnskapene er litt rustne …

Så da regner jeg med det ble laget som en vektor i enhetssirkelen hvor x representerer realdelen, og y er imaginærdelen og så helt vanlig trigometri fra summen.

Det var.. kjipt

Janhaa · 6. mai 2010

Prøver å regne meg frem til formelen for volumet av ei kjegle ved bruk av polarkoordinater.

Kjeglen er plassert over xy-planet.

Uttrykket jeg har satt opp er:

$chart?cht=tx&chl=\int_0^{2\pi } {\int_a^0 {\int_0^{h - ar} r } } {\rm{ }}dz{\rm{ }}dr{\rm{ }}d\phi$

... men tror jeg har feil grenser på i hvert fall det midterstintegralet.

Noe tips?

mener det blir sånn:

$chart?cht=tx&chl=\large V=\int_0^{2\pi} {\int_0^r {\int_0^{h(1-{r\over R})} {\rm{ }}dz\,r{\rm{ }}dr{\rm{ }}d\phi=2\pi \left[{1\over 2}hr^2\,-\,{1\over 3}hr^3{1\over R}\right]_0^r=\frac{\pi r^2h}{3}$

Sondre · 6. mai 2010

Noen som kan forklare hvor man skal begynne når man løser ligninger som inneholder brøk?

Her er et eksempel som jeg sliter med.

$chart?cht=tx&chl=\frac{x-2}{3}-3=x-5$

Tosha0007 · 6. mai 2010

Gang heile uttrykket med nevner (det under brøken).

I dømet over vert det

$x-2 - 3\cdot 3 = 3\cdot x - 3 \cdot 5 \\$

Endret 6. mai 2010 av tosha0007

Sondre · 6. mai 2010

Takk, men hva om det er to forskjellige nevnere i oppgaven?

henbruas · 6. mai 2010

Da ganger du med fellesnevner.

Sveern · 6. mai 2010

Da må du finne fellesnevneren og gange med den

Sondre · 6. mai 2010

Got it Takktakk!

Endret 6. mai 2010 av Sondre

ar7ic · 6. mai 2010

Hei sitter fortsatt fast på min differensial ligning, fikk hjelp for en liten stund siden men satt meg fort fast igjen

$x' = -x t^2$

Skrevet om blir

$x' x = t^2$

$f(x) = 1$

$g(x) = t^2$

$chart?cht=tx&chl= F(x) = \int f(x) \, \mathrm{d}x = \int 1 \, \mathrm{d}x = x$

$chart?cht=tx&chl= e^{-x} * [ \int e^x * t^2 + C \, \mathrm{d}x ]$

Hvordan går jeg vidre herfra?

På forholdn takk

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer