Den enorme matteassistansetråden

Ziltoid · 30. april 2010

Fikk skrevet av noe som ble gjennomgått i en matteforelesning da jeg var syk og jeg stusser litt på dette:

$chart?cht=tx&chl=\frac{(s+\zeta\omega)-\zeta\omega)}{(s+\zeta\omega)^2 + (\omega sqrt(1-\zeta^2))^2} = \frac{(s+\zeta\omega)}{(s+\zeta\omega)^2 + \omega sqrt(1-\zeta^2)^2} -$ $chart?cht=tx&chl=\frac{\zeta}{sqrt(1-\zeta^2)}$ $chart?cht=tx&chl=* \frac{\omega sqrt(1-\zeta^2)}{(s+\zeta\omega)^2 + (\omega sqrt(1-\zeta^2))^2}$

Hvordan kommer en fram til det på høyresiden av likhetstegnet?

Edit: Zetta og omega er kjente verdier

Endret 30. april 2010 av Ziltoid

Torbjørn T. · 30. april 2010

Start med å dele brøken på venstresida opp i to:

$p><p>\frac{\zeta\omega}{(s+\zeta\omega)^2 + (\omega sqrt(1-\zeta^2))^2}$

Den siste brøken kan skrivast

$chart?cht=tx&chl=\zeta\times\frac{\omega}{(s+\zeta\omega)^2 + (\omega sqrt(1-\zeta^2))^2}=\zeta\times\frac{\omega}{(s+\zeta\omega)^2 + (\omega sqrt(1-\zeta^2))^2}\times\frac{\sqrt{1-\zeta^2}}{\sqrt{1-\zeta^2}} = \frac{\zeta}{\sqrt{1-\zeta^2}}\times\frac{\omega\sqrt{1-\zeta^2}}{(s+\zeta\omega)^2 + (\omega sqrt(1-\zeta^2))^2}$

Ziltoid · 30. april 2010

Ah, var ikke verre nei. Tusen takk

Alterson · 30. april 2010

Dette er en oppgave som jeg feilet på, på forrige prøve jeg hadde (Matte 1T)

Jeg får ikke til slike fortegnslinjer, og har stusset på denne en stund nå.

Har fått beskjed om at nettopp denne oppgaven er det viktig at jeg kan løse selv før tentamen.

Det inngikk i kapittelet om derivasjon, læreverket er Sinus 1T. Er det noen som kan hjelpe meg med hvordan den bør løsest fra begynnelse til slutt?

Nebuchadnezzar · 30. april 2010

a)

$chart?cht=tx&chl=f(x)=\frac{1}{3}x^3-x^2-3x$

$f^'(x)=x^2-2x-3$

$f^'(x)=(x 1)(x-3)$ pga -3*1 = -3 og -1+3=-2

b)

--------(-1)-------------(3)--------

x+1-----0_________________________

x-3----------------------0_________

f(x)____0--------------0_________

f(x) stiger når x<-1 eller x>3

f(x) synker når -1<x<3

c) $f^'(x)=0$

d) bruk at tangenten er gitt ved $y=a(x-x_1) y_1$

e) Tegn

Yumekui · 30. april 2010

Hva er fordelen med å bruke naturlige logaritmer fremfor den Briggske?

Alterson · 30. april 2010

Takker for hyppig svar; jeg må se litt nærmere på løsningen før jeg skjønner den, men har alt blitt en hel del klokere på det med fortegnslinje :yes:

wingeer · 30. april 2010

Hva er fordelen med å bruke naturlige logaritmer fremfor den Briggske?

Det kommer helt an på hva du skal regne ut.

1. mai 2010

lg(x-3)=3+lg2

Ingen anelse hvor jeg begynner. Anyone? Svaret er x=2003

Endret 1. mai 2010 av Gjest

Muzungu · 1. mai 2010

lg(x-3)=3+lg(2)

Opphøyer begge sider i 10 (husk at tierlogaritme og potenser med grunntall ti er inverse)

x-3=10^(3+lg(2))

x-3=10^3*10^(lg(2))

x=1000*2+3

x=2003

Endret 1. mai 2010 av Muzungu

1. mai 2010

(husk at tierlogaritme og potenser med grunntall ti er inverse)

Hvordan formulerer man dette som en regel? Kan ikke huske å ha lært det der, men tusen takk for hjelpen.

Muzungu · 1. mai 2010

Tenk på hva logaritmer egentlig er. Tierlogaritmen til 2 er "det tallet man må opphøye 10 i for å få to". Opphøyer man 10 i "det tallet man må opphøye 10 i for å få to", så får man 2. Funksjonene er motsatte (inverse).

Sagt litt mer ordentlig:

10^lg(a)=a a>0

Dette gjelder òg naturlige logaritmer (og logaritmer med andre grunntall).

Endret 1. mai 2010 av Muzungu

jeIIy · 1. mai 2010

hvordan løser man denne?

litt dårlig tegning, men det skal være "+" tegn forann 3 også

tar man den første brøken i parantesen og deler på en halv?

Endret 1. mai 2010 av kensil

Torbjørn T. · 1. mai 2010

Er det

$chart?cht=tx&chl=\frac{1}{2}\left(\frac{4}{x}+\frac{3}{2x}\right)$

som står der?

Når du ganger eit tal med ein parentes, skal alle ledd i parentesen gangast med det talet: a(b+c) = ab + ac. Med andre ord må begge brøkane i parentesen delast på to.

Er oppgåva berre å gange ut?

unknown1991 · 1. mai 2010

Jeg skjønner ikke helt hva dere mener.. kan noen gjøre de for meg? (A)

Deriver funksjonane:

1) f (x) = (x^2-1)(x^2+1)

2) g (x) = x^2*e^2x

jeIIy · 1. mai 2010

er dette riktig løst?

Tok meg lang tid å skrive inn alt på word, noen som har en bedre måte å gjøre det på?

$chart?cht=tx&chl=\frac{test}{test} + \frac{test}{test}= det fungerer$

Endret 1. mai 2010 av kensil

Frexxia · 1. mai 2010

Jeg skjønner ikke helt hva dere mener.. kan noen gjøre de for meg? (A)

Deriver funksjonane:

1) f (x) = (x^2-1)(x^2+1)

2) g (x) = x^2*e^2x

Den første kan skrives om til $x^4-1$ , den andre bruker du produktregelen på.

er dette riktig løst?

Tok meg lang tid å skrive inn alt på word, noen som har en bedre måte å gjøre det på?

Forumet har støtte for LaTeX, sjekk ut http://www.diskusjon...owtopic=1080165

Hvis du lurer på om du har løst noe riktig er det lettere å gå hit http://www.wolframalpha.com/input/?i=(4/x%2B3/(2x))/2 enn å spørre her.

Endret 1. mai 2010 av Frexxia

Torbjørn T. · 1. mai 2010

kensil:

Stemmer det.

unknown1991:

a)

Du kan bruke produktregelen for derivasjon, men det er enklare å gange ut parentesane før du deriverer. Gjer du det får du

$f(x) = (x^2-1)(x^2 1) = x^4 - 1$

Den klarer du vel å derivere sjølv?

b)

Her må du bruke to reglar: Produktregelen, og kjerneregelen.

Produktregelen tek for seg derivasjon av produktet av to funksjonar av x. Viss du har at

$chart?cht=tx&chl=f(x) = u(x)\times v(x)$ , seier produktregelen at

$chart?cht=tx&chl=f^\prime(x) = u^\prime(x)\times v(x) + u(x)\times v^\prime(x),$

den deriverte av den fyrste ganga med den andre, pluss den deriverte av den andre ganga med den fyrste.

Kjerneregelen tek for seg derivasjon av funksjonar av x der det står noko meir enn x på x «sin plass». Til dømes er den deriverte av sin(x) = cos(x), men om det står noko anna enn berre x, må du gange med den deriverte av dette. Til dømes vil

$chart?cht=tx&chl=(\sin(2x))^\prime = \cos(2x)\times (2x)^\prime = 2\cos(2x)$ .

Generelt seier kjerneregelen at om du har ein funksjon $f(u(x))$ , er den deriverte gitt ved

$chart?cht=tx&chl=f^\prime(u(x)) = f^\prime(u)\times u^\prime(x).$

Du deriverer fyrst som om det berre stod x der, og so ganger du med den deriverte av det som står på x sin plass.

Ser du korleis desse reglane kan brukast på oppgåva di?

Endret 1. mai 2010 av Torbjørn T.

jeIIy · 1. mai 2010

takk for svar !

Endret 1. mai 2010 av kensil

Kikkirikki · 1. mai 2010

Er det noen her som har teoretisk matematikk på vg1, 1T?

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Gjest

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Gjest

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer