Den enorme matteassistansetråden

Haawy · 15. april 2010

Er det noen som kan hjelpe meg med denne andregradsfunksjonen?

x^2-x-2

Hele oppgaven er slik:

Regn ut P(1) og faktoriser P(x)

P(x)= x^3-2x^2-x+2

Etter å ha dividert x^3-2x^2-x+2 med x-1 får jeg da andregradsfunksjonen som jeg sliter med.

Fasiten sier (x+1)(x-2), men jeg ender opp med (x-1)(x+2). Det er vel en fortegnsfeil i regnestykket mitt, men jeg finner den ikke!

Bare glem det, glemte at det skal være minus i parentesen til slutt. xD

Endret 15. april 2010 av Haawy

henbruas · 16. april 2010

Læreren vår viste oss en gang en metode for å omgjøre et tall til en brøk. Er det noen som kan noe lignende og kunne vist det?

Frexxia · 16. april 2010

Det består vel stort sett i å finne summen av en geometrisk rekke. Veldig enkelt eksempel:

p><p>

Endret 16. april 2010 av Frexxia

16. april 2010

Fikk et annet svar enn fasiten når jeg forkorta denne brøken.

x^2-121

2x-22

Jeg faktoriserte uttrykket slik:

(x+11)(x-11)

2(x-11)

Så stryker man (x-11) med 2 og står igjen med:

x+11

x-11

MEN, i fasiten sto dette svaret:

x+11

2

Har jeg eller fasiten feil?

Khaffner · 16. april 2010

du stryker (x-11) med (x-11)

Frexxia · 16. april 2010

Hvordan stryker du x-11 med 2? Du skal jo selvfølgelig stryke x-11 mot x-11 fordi $chart?cht=tx&chl=\frac{x-11}{x-11}=1$ for $chart?cht=tx&chl=x\neq11$

16. april 2010

2(x-11) er da 2 ganger (x-11), da skal jeg vel stryke toer'n og ikke uttrykket bak?

Ah, shit. Ser det nå. Tenkte på (x-11)^2...

US4 · 17. april 2010

Torleif veide 140 kg for tre måneder siden. Han startet da en slankekur, og i dag veier han 120 kg.

Torleif vil prøve å gå ned 5 % av sin kroppsvekt per måned framover.

La V(t) kg være vekten til Torleif t måneder fra i dag.

c)Finn funksjonsuttrykket V(t). V(t)=120*0,95^t

d)Finn ved regning når Torleif regner med å komme under 100 kg i vekt. t > 3,55

e)Bruk svaret i oppgave c til å vise at

t= -44 p><p>

Jeg har klart det, men så klarer jeg ikke å bruke dette til å finne svaret i oppgave d.. Noen som kan hjelpe?

NB!: Jeg tror at svarene i c,d og litt av e skal være riktige, men du kan sjekke dem om du vil så du ikke får feil på det siste på e.

Takk på forhånd

Endret 17. april 2010 av US4

17. april 2010

Eg har då endelig klart å forstå andregradsulikskaper, men berre til ei viss grad. Korfor blir løysinga på ulikskapen "-x^2+2x-2<0" alle reelle tal?

Ved bruk av ABC-formelen får eg inga løysing. Dette er visstnok rett, men kva gjør eg så vidare?

Edit: blander nynorsk og bokmål altfor mye. :S

Endret 17. april 2010 av Gjest

Torbjørn T. · 17. april 2010

Jeg har klart det, men så klarer jeg ikke å bruke dette til å finne svaret i oppgave d.. Noen som kan hjelpe?

Berre set inn 100 for V(t) i uttrykket du har for t.

Eg har då endelig klart å forstå andregradsulikskaper, men berre til ei viss grad. Korfor blir løysinga på ulikskapen "-x^2+2x-2<0" alle reelle tal?

Ved bruk av ABC-formelen får eg inga løysing. Dette er visstnok rett, men kva gjør eg så vidare?

Det at ABC-formelen ikkje gjer deg noko svar, betyr at grafen til -x^2+2x-2 ikkje har nokon nullpunkt, altso krysser den aldri x-aksen. Det vil igjen seie at verdien av funksjonen alltid vil vere berre negativ, eller berre positiv, uansett kva x-verdi du putter inn. Den kan ikkje vere negativ ein stad, og positiv ein annan stad, fordi funksjonen er kontinuerleg, og aldri krysser x-aksen.

Om du t.d set inn x = 0, ser du at funksjonsverdien vert -2 < 0, altso er -x^2+2x-2 < 0 for alle verdiar av x.

17. april 2010

Om en snur ulikskapstegnet da? Hva skjer da?

Torbjørn T. · 17. april 2010

Då er løysinga at det ikkje er nokon løysing. Dvs. ulikskapen gjeld ikkje for nokon reelle tal.

17. april 2010

Tusen takk for hjelp. Fikk mange flere spørsmål etterhvert som jeg jobbet med oppgavene, og her er dei eg skreiv ned:

Når det er "større enn eller lik" eller "mindre enn eller lik"-tegn, og abc gir ein einaste verdi for x, er dette alltid det endelige svaret? Var sånn på 2 oppgåver eg hadde. Fant ut at sånn var det bare, korleis kan eg vise utrekning, om det går an i det heile tatt? Viss det ikkje er mer utregning å vise, holder det å bare skrive f.eks. x=-4 etter å ha brukt ABC-formelen og konkludere med det?

Når det er > eller <-tegn, og abc gir ei einaste løysing, er dette det endelige svaret? Hadde en sånn oppgave, da var svaret (Fra uendeleg til 3)union(fra 3 og til det uendelige) (vet ikke hvordan jeg skriver dette inn med tegn, forhåpentligvis forstår dere).

Hvorfor er det sånn at desse to oppgavene gir forskjellige svar da jeg tilsynelatende ender opp med samme utgangspunkt etter abc-formelen?:

a) x^2-6x+9>0. Her gir abc-formelen x=3, og svaret er det jeg nevnte tidligere, altså (Fra uendeleg til 3)union(fra 3 og til det uendelige)

b) -x^2-8x-16>0. Her gir abc-formelen x=-4, men her er det visst ingen løysing. Hva er forskjellen?

Og til slutt:

-x^2-8x-16>eller=0 (Større enn eller lik, vet ikke tegn). Her blir svaret -4. Ligningen er nesten helt lik den ovenfor. Bare at det er strek under ulikskapstegnet. Skjønner ikke hvordan alt dette greiene virker... Klarer fint oppgavene helt til det ikke blir 2 alternativer med abc-formelen...

Tusen takk om noen gidder å hjelpe meg med noen av de mange spørsmålene, hehe. Har virkelig ikkje tid til å dette bak, og vil nødig synke i karakter. Spør om noe er uklart. Om noen kan vise framgangsmåte ville jeg satt pris på det!

Torbjørn T. · 17. april 2010

Forskjellen er kva verdiar funksjonane kan få. Det kan vere lurt å teikne funksjonane med t.d Geogebra, so ser du det lettare.

I a) spør dei for kva x-verdiar x^2-6x+9 er større enn null. Via ABC-formelen har du funne ut at funksjonen har eitt nullpunkt, altso toucher grafen x-aksen akkurat i x = 3. Om du teikner grafen ser du at det er ein parabel som ligg over x-aksen, sett bort frå botnpunktet som ligg på x-aksen. Det vil seie at ulikskapen gjeld for alle x-verdiar utanom 3, for der er funksjonen lik null.

I b) er det same spørsmål for ein annan funksjon. Grunnen til at svaret vert eit anna er at denne funksjonen er ein parabel som ligg under x-aksen. Den er «sur», i motsetnad til parabelen i a), som «smiler». Det ser du på forteiknet til x^2-leddet. Her er det negativt, og det tyder at grafen har eit toppunkt. Sidan heile denne grafen ligg under x-aksen (sett bort frå toppunktet i x=4), er den aldri større enn null.

c)

$chart?cht=tx&chl=-x^2-8x-16\geq 0$

Du har akkurat funne ut at funksjonen aldri er større enn 0. Men du veit og at den er lik null for x = 4. Det virker slik du skreiv: Større enn, eller lik. Den ulikskapen spør for kva x-verdiar -x^2-8x-16 er anten større enn eller lik null.

Redigert:

x^2-6x+9 og -x^2-8x-16. Der ser du korleis grafane ser ut.

Endret 17. april 2010 av Torbjørn T.

Luddezor · 17. april 2010

3 * 3^2x = 27^x

Noen som kan hjelpe meg med denne eksponentiallikningen? :-)

På forhånd takk.

henbruas · 17. april 2010

Del på 3*27^x og bruk logaritmereglene derfra.

Endret 17. april 2010 av Henrik B

17. april 2010

Tusen takk for hjelpen, Torbjørn. Du har gjort det mye klarere for meg, men nå ligger problemet i det å løyse ulikskapane uten graf.

Tenker eg kan ta det med læreren på mandag, men kommer til å glømme mange spørsmål til da, så tar det som det kommer inn i hodet mitt. For å løyse oppgåvene har vi lært å bruke forteiknslinjer og faktorisering. Veit ikkje ka det heiter, men sånn viss x=4 eller x=-1 så blir det (x-4)(x+1). Setter det inn og brukar forteiknslinjer/x-verdi linje ting. Men så er det problemet. Noen ganger så får jeg det omvendte av det jeg skal ha. F.eks. så får jeg (mindre enn 6 men høgere enn 10) i staden for (høgere enn 6 men mindre enn 10) som er det rette svar. Hva er reglene for dette? Føler virkelig ikkje at dette er klart, eventuelt noen plasser hvor jeg kan lese mer avansert om slike regler? (Må vere forståelig for vg1)

Torbjørn T. · 17. april 2010

Matematikk.net har ein del om emnet:

http://www.matematikk.net/kunloeft/1T/ulikheter1t.php

Red.: Om det er noko der som er uklart, er det berre å spørre.

Endret 17. april 2010 av Torbjørn T.

Haawy · 17. april 2010

Jeg har en tredjegradslikning her som jeg ikke veit helt hvordan jeg kan løse...

Oppgaven er slik:

Undersøk om 0, 1 eller 2 er løsning på likningen x^3-6x^2+11x-6=0.

Løs likningen.

Jeg setter inn 0, 1 og 2 i likningen og finner ut at 1 og 2 er begge riktige løsninger.

Når jeg da videre skal løse likningen kan jeg dele den med (x-1) eller (x-2). Når jeg deler på (x-1) ender jeg opp med x^2+5x+16+(10/(x-1)).

Ved (x-2) får jeg x^2+4x+19+(32/(x-2)).

Jeg tipper at det blir feil, men jeg veit heller ikke hvordan jeg kan løse den videre.

Finnes det en eller annen fin måte å løse likningen på når jeg kjenner til to av svarene? Eller må jeg bare prøve meg fram og sette inn verdier for å finne det siste tallet?

Fasit:

x=1 x=2 x=3

Nebuchadnezzar · 17. april 2010

3 * 3^2x = 27^x

Noen som kan hjelpe meg med denne eksponentiallikningen? :-)

På forhånd takk.

$p><p> u = 3^x {\rm{ og }}x = 1 \vee x = \frac{1}{{\log 3}}$

Jeg har en tredjegradslikning her som jeg ikke veit helt hvordan jeg kan løse...

Oppgaven er slik:

Undersøk om 0, 1 eller 2 er løsning på likningen x^3-6x^2+11x-6=0.

Løs likningen.

Endret 17. april 2010 av Nebuchadnezzar

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Gjest Slettet+13412342564

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Gjest Slettet+13412342564

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Gjest

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Gjest

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Gjest

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Gjest

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Populær nå

Hvem er aktive 0 medlemmer