Den enorme matteassistansetråden

[Daniel]

2-tallet kunne fint ha vært med, men når man uansett har et ukjent konstantledd, er det ikke særlig hensiktsmessig.

[Henrik C]

Ah, selvfølgelig. Tenkte ikke på C som et konstantledd, av en eller annen grunn. Matematikk når du har en ganske kraftig forkjølelse blir plutselig ikke alltid like logisk, av en eller annen grunn.

 

Edit; det vil si, jeg tenkte ikke på å legge to inn i konstantleddet, og skjønte absolutt ikke hvorfor det skulle være slik.

Endret 20. mars 2010 av Henrik C

[morgan_kane]

Noen som kan gjøre denne grundig for meg?

 

Løs differensialligningen y'+2y=3x når y(0)=3

 

har kommet meg et stykke med denne nå, har fått y=Ce^-2x+3/2x-3/4, men når det står at jeg skal løse denne når y(0)=3, skal jeg da ta 3=Ce^-2*0+0-3/4?

 

EDIT: rar hvor mye jeg forsto no plutseli, e^0 blir jo 1, dermed e det bare å fløtte over 3/4 og C lik 15/4, setter dette inn i likningen og y=15/4e^-2x+3/2x-3/4

Endret 20. mars 2010 av morgan_kane

[hockey500]

rimelig sikker på at du tar feil, siden du har x i nevner der.

 

steg 1: gang med e^2x på hver side.

steg 2: trekk sammen venstresiden til (ye^2x)'

steg 3: integrer 3xe^2x ( det skal bli 3e^(2x) * (x/2-1/4) + C)

steg 4: del på e^2x på hver side

 

resultatet skal bli y=3x/2 - 3/4 + Ce^(-2x)

Endret 20. mars 2010 av hockey500

[morgan_kane]

rimelig sikker på at du tar feil, siden du har x i nevner der.

 

steg 1: gang med e^2x på hver side.

steg 2: trekk sammen venstresiden til (ye^2x)'

steg 3: integrer 3xe^2x ( det skal bli 3e^(2x) * (x/2-1/4) + C)

steg 4: del på e^2x på hver side

 

resultatet skal bli y=3x/2 - 3/4 + Ce^(-2x)

 

aha, ser at jeg har skrevet feil, skulle være 3/2*x, men det blir det samme som du skriver der.Men Ser det ut som C en jeg har regnet ut er rett?

[Henrik C]

Du kan jo bruke formelen for en lineær differensiallikning, som er mye raskere enn det surret der.

 

For en homogen diff.likning er det enda enklere;

 

h er her tilfellene

Endret 20. mars 2010 av Henrik C

[Gjest Slettet-xHHpelJc]

Noen som kan fortelle meg fremgangsmåten på differensiallikningen gitt ved:

 

xy' + 2y + 3 = 0

[morgan_kane]

Noen som kan fortelle meg fremgangsmåten på differensiallikningen gitt ved:

 

xy' + 2y + 3 = 0

 

Fløtte 3 over og dele på x?

[Henrik C]

Flytt over, og behandle som en separabel differensiallikning.

[Juden]

Rekker

 

Oppg.

Finn en formel for det generelle leddet i tallfølgen.

 

1/2, 1/4, 1/6, 1/8

[Imaginary]

Endret 21. mars 2010 av Imaginary

[morgan_kane]

Oppgave 5

 

Trekanttall kan illustreres som antall golfballer som danner en trekantfigur. Figuren nedenfor viser de tre første trekanttallene.

 

(Gadd ikkje å tegne de)

 

a) Skriv opp de fem første trekanttallene a_1,a_2,a_3,a_4 og a_5 og de fem første summene S_1,S_2,S_3,S_4 og S_5

 

b) Forklar at a_n=1+2+3+...+n. Bruk dette til å vise at a_n=(n(n+1))/2

 

skjønner ikke oppg b

[Kaiz3r]

Sinus matematikk R1

Oppgave 6.50

 

Punktene A(-2 , 1), B(4 , -1), C(5 , 5)er gitt

 

b) Finn koordinatene til et punkt D på førsteaksen som er slik at DC | vinkelrett AC

 

Takker og bukker for svar

Endret 21. mars 2010 av Kaiz3r

[Frexxia]

Sinus matematikk R1

Oppgave 6.50

 

Punktene A(-2 , 1), B(4 , -1), C(5 , 5)er gitt

 

b) Finn koordinatene til et punkt D på førsteaksen som er slik at DC | vinkelrett AC

 

Takker og bukker for svar

Hvilken egenskap har vektorer som står vinkelrett på hverandre?

[Gjest Slettet-xHHpelJc]

Flytt over, og behandle som en separabel differensiallikning.

 

Var det jeg regnet med, men får ikke separert den. Dvs., jeg får ikke bare y og y' på venstresiden, og x på høyresiden.

[Frexxia]

[Kaiz3r]

Sinus matematikk R1

Oppgave 6.50

 

Punktene A(-2 , 1), B(4 , -1), C(5 , 5)er gitt

 

b) Finn koordinatene til et punkt D på førsteaksen som er slik at DC | vinkelrett AC

 

Takker og bukker for svar

Hvilken egenskap har vektorer som står vinkelrett på hverandre?

 

De er parallelle?!

[Imaginary]

Stikk motsatt! Skalarproduktet er lik null for ortogonale (vinkelrette) vektorer.

[Cie]

Etter noen måneders "pause" ser jeg meg nødt til å henvende meg til dere hjelpsomme sjeler her inne igjen...

 

Jeg tror oppgaven min går ut på å minimere K = 50x + 25y under bibetingelsen 250 = 2x (y + 5). Jeg har ganget ut bibetingelsen til 2xy + 10x - 250 = 0 for å gjøre det enklere, og prøvd meg på Lagrange (sjekk gjerne om derivasjonen min stemmer):

 

L står for lambda

 

L = 50x + 25y - K -L(2xy + 10x - 250)

1) L'x = 50 - L2y - L10 = 0

2) L'y= 25 - L2x = 0

3) 2xy + 10x - 250 = 0

 

Og her står jeg fast. Jeg er vant til å bruke addisjonsmetoden eller hva det enn heter for å slenge 1) og 2) sammen. Men jeg klarer bare å kvitte meg med L2y/L2x-leddene (ganget med -x i 1 og y i 2), men jeg klarer jo ikke å kvitte meg med L10-leddet! Gjør jeg som jeg vil står jeg igjen med av 1) og 2) -50x + 25y + 10Ly

 

Blir altså ikke kvitt den hersens lambdaen!

 

Hvordan ville dere løst denne?

[the_last_nick_left]

Løs likning 1 og 2 for lamba og sett at lambda = lambda. Sammen med bibetingelsen har du da to likninger for x og y.