Den enorme matteassistansetråden

wingeer · 11. mars 2010

Hehehe.

Njaa, det er vel for 3-4 variable, er det ikke? I dette tilfellet er det jo bare 2.

Jeg syntes bare det var så rart, for det er det jeg tenkte intuitivt. Men det fulgte bokas formel på kontinuitet også.

"The function f(x,y) is continuous at the point (a,b) if

$chart?cht=tx&chl=\lim_{(x,y) \to (a,b)} f(x,y)=f(a,b)$ "

Epsilon delta gjelder vel for så mange dimensjoner du bare gidder, ja.

EDIT: Ganske dust nå, ja. Den definisjonen gjelder jo selvfølgelig bare hvis f(x,y), når den går mot punktet (a,b), er lik f(a,b), uansett hvilken vei du beveger deg mot punktet (a,b).

Endret 11. mars 2010 av wingeer

Lucky Luciano · 11. mars 2010

Driver å repeterer frem mot heldagsprøve, men er utrolig rusten i funksjoner. Noen som kan hjelpe?

Funkskjonen: f(x)= x^3-3x^2

a) bestem eventuelle topp- eller bunnpunkter for f ved regning

b) finn ved regning skjæringspunktene med koordinataksene

Takk på forhånd

Torbjørn T. · 11. mars 2010

a)

Felles for topp- og botnpunkt til grafar er at stigningstalet er null (teikn inn tangenten i eit toppunkt, so ser du den er flat). Stigningstalet til ein funksjon er gitt ved den deriverte, so topp-/botnpunkt finn ein der den deriverte er lik 0.

Med andre ord, deriver funksjonen, set den deriverte lik null, og finn kva x-verdiar det gjeld for. For å finne y-koordinatane, set x-verdiane inn i den opprinnelege funksjonen.

b)

Når grafen skjer x-aksen, kva er y-verdien då? Tilsvarande, når grafen skjer y-aksen, kva er x-verdien då?

wingeer · 12. mars 2010

*sparke litt liv i tråden*

Hva er det fineste/mest nyttefulle/sleipeste beviset du vet om?

Nebuchadnezzar · 12. mars 2010

Beviset for den deriverte av $chart?cht=tx&chl=ln(x)=\frac1x$ eller $chart?cht=tx&chl=e^{\pi i}=-1$

Raspeball · 12. mars 2010

Euklids bevis for at det finnes uendelig mange primtall er et elegant og sofistikert bevis.

Endret 12. mars 2010 av Raspeball

wingeer · 12. mars 2010

Jeg tror ikke jeg har sett andre bevis for den deriverte av ln(x) enn en geometrisk fremstilling kombinert med skviseteoremet. Denne du tenker på?

Det er jo ganske mange måter å komme frem til Eulers teorem, det skal nevnes, hehe .

Jeg må egentlig si meg veldig enig med Raspeball. Læreren vår i tallteori mente for øvrig at om han bare kunne lært seg to bevis, så ville det vært Euklids bevis for at det finnes uendelig mange primtall, og bevis for pytagoras-setningen.

Endret 12. mars 2010 av wingeer

Raspeball · 12. mars 2010

Jeg må egentlig si meg veldig enig med Raspeball. Læreren vår i tallteori mente for øvrig at om han bare kunne lært seg to bevis, så ville det vært Euklids bevis for at det finnes uendelig mange primtall, og bevis for pytagoras-setningen.

Lindqvist (Lindquist?)? Han sa nøyaktig det samme til oss, og jeg er forsåvidt enig.

wingeer · 12. mars 2010

Peter Lindqvist, ja .

Ja, han har et poeng. Hehe, alltid gøy å høre på når han snakker om at "vi måsta döda 3-an!". Haha, da lo jeg godt. Fin fremstilling på moduloregning det der.

Raspeball · 12. mars 2010

Peter Lindqvist, ja .

Ja, han har et poeng. Hehe, alltid gøy å høre på når han snakker om at "vi måsta döda 3-an!". Haha, da lo jeg godt. Fin fremstilling på moduloregning det der.

Lindqvist er briljant. Absolutt en av de bedre foreleserene jeg har hatt.

Nebuchadnezzar · 12. mars 2010

Her er beviset for ln x

http://www.youtube.com/watch?v=3nQejB-XPoY

Har ikke sett så mange pene bevis, men jeg må vell nevne Fermats siste teorem ^^

Endret 12. mars 2010 av Nebuchadnezzar

Matsemann · 12. mars 2010

Og hvilke morsomme matematiske problem har man?

Monthy Hall har jo blitt diskutert en million ganger her på forumet, er ganske fascinerende.

Jeg derimot leter etter et casino der man kan spille et spill av St. Petersburg Paradox. :new_woot:

wingeer · 12. mars 2010

Ah. Den metoden var ganske så briljant. Hakket mer fattelig og algebraisk enn beviset jeg trodde du tenkte på.

Har du lest beviset for Fermats siste teorem? Isåfall, kudos!

Flott Matsemann! Sånt er morsomt!

Hva mener du om Monty Hall?

Skal sjekke ut St. Petersburg paradokset.

Frexxia · 12. mars 2010

p><p>

(Ikke egentlig et "bevis", men det er vel den enkleste måten en kan vise det på)

Endret 12. mars 2010 av Frexxia

wingeer · 12. mars 2010

Hva skjer fra steg 1 til steg 2? Og hvordan kommer du frem til den første likningen?

Nebuchadnezzar · 12. mars 2010

Aner ikke helt hvor den første likningen kom fra, tror den kommer av at $chart?cht=tx&chl=x=e^{ln(x)}$ .

fra 1 til 2 så er det bare Chainrule og produktregelen + regelen over.

EDIT

Der tok jeg den

$chart?cht=tx&chl=\frac{d}{dx}(x)=1$

$chart?cht=tx&chl=\frac{d}{dx}(e^{\ln{x}})=1$

Ser ikke helt overgangen videre men...

Endret 12. mars 2010 av Nebuchadnezzar

Imaginary · 12. mars 2010

Linje 1 til 2 benytter kjerneregelen.

Raspeball · 12. mars 2010

Beviset for Fermats siste er vel utenfor rekkevidde for de aller fleste. Pent er det heller ikke.

Torbjørn T. · 12. mars 2010

Ville ikkje ein slik diskusjon eigentleg passe betre i mattetråden?

Lucky Luciano · 12. mars 2010

Sant man faktorisere på samme måte når man løser en andregrads ulikhet(fortegnslinje mao) og når man lager fortegnslinje for den deriverte? Altså: ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)

Endret 12. mars 2010 av Highfivex

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer