Den enorme matteassistansetråden

Torbjørn T. · 5. mars 2010

Eg har ikkje derivert noko som helst, eg berre skreiv opp funksjonen du skulle derivere. Og 20000 vil ikkje gå vekk heller, du deler den jo på x.

$chart?cht=tx&chl=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\left(\frac{1}{x}\right)=-\frac{1}{x^2} \Rightarrow \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\left(\frac{20000}{x}\right)=-\frac{20000}{x^2}$

Filozofen · 5. mars 2010

men kan man ikke bruke L'hopitals regel, at man deriverer teller og nevner for seg. Deretter vil jo x som er nevner forsvinne og telleren vil bli 12+0,000001x Det går vel det? Da blir det slik tror jeg: A(x)=12+0,000001x

Nebuchadnezzar · 5. mars 2010

Tony, gjør litt grundigere arbeid før du bruker ting du ikke har lært enda;) Ja, jeg syntes selv matte er gøy men det betyr ikke at jeg bare hopper inn i ting, uten å tenke. Eller lese meg grundig opp/se masse videoer.

l'Hôpital's regel er definert slik

$chart?cht=tx&chl=\lim_{x \to c}\frac{f(x)}{g(x)} = \lim_{x \to c}\frac{f^{\prime}(x)}{g^{\prime}(x)}$

Dersom og bare dersom $f({c}) = g({c}) = 0$ eller $chart?cht=tx&chl=f({c})=g({c})=\pm\infty$ noe som åpenbart ikke stemmer i dette tilfellet.

Hei. Trenger litt hjelp med denne:

Hvilke av følgende kostnadsfunksjoner reflekterer stordriftsfordeler i produksjonen?

1) C(x) = 2x^2 + 4x^3

2) C(x) = 200 + 4x

3) C(x) = 5x^0,5 + 100X

4) c(x) = 400x + 2x^2

c(x) er totale kostnader og x er ant. prod. enh.

Stordriftsfordeler, tror de mener fordeler når man prduserer veldig mye. Her ville jeg gått for $200 4x$ på kortsikt er dette den mest kostbare funksjonen, men når x blir veldig stor, altså stordrift. Så vill denne funsjonen gi de minste utgiftene.

Den er også den mest stabile, altså den det er er lettest å forutsi utgiftene... I mine øyne.

Endret 5. mars 2010 av Nebuchadnezzar

Torbjørn T. · 5. mars 2010

L'Hôpital er eit verktøy ein bruker når ein skal evaluere grenseverdiar der ein får eit «null på null»-uttrykk, altso eit uttrykk der både teljar og nemnar går mot null, eller «uendeleg på uendeleg», altso der både teljar og nemnar går mot uendeleg. Som Nebuchadnezzar er inne på. Du skal ikkje evaluere ein grenseverdi, men derivere¹⁾ ein brøk. Du kan bruke kvotientregelen direkte, men det er greiare å skrive om A(x) slik eg gjorde over, og so derivere.

I tillegg lurer eg veldig på korleis du tenkte når du deriverte 0.001x^2. For det fyrste er det berre x som er opphøga i andre, ikkje 0.001, for det andre må du hugse å gange med 2:

$chart?cht=tx&chl=(x^2)^\prime = 2x$ , so $chart?cht=tx&chl=(0.001x^2)^\prime = 2\cdot 0.001x=0.002x$

¹⁾Sidan den deriverte er definert som ein grenseverdi kan du evaluere ein grenseverdi for å derivere uttrykket, men det er ikkje noko du treng, eller vil, gjere. Bruk dei derivasjonsreglane du har lært.

Nebuchadnezzar · 5. mars 2010

$chart?cht=tx&chl=\frac{d}{{dx}}\left( {\frac{{2000}}{x}} \right) = \frac{d}{{dx}}\left( {2000{x^{ - 1}}} \right) = \left( { - 1} \right)\left( {2000} \right){x^{ - 2}} = - \frac{{2000}}{{{x^2}}}$

Slik at man slipper å huske, produkt eller derivasjonsregler for brøk ^^

wingeer · 5. mars 2010

Vel, kvotientregelen ser jeg på som litt "unødvendig", men jeg ville absolutt anbefale alle å huske på produktsetningen.

Filozofen · 5. mars 2010

Vent nå litt, når jeg var på det kurset lærte jeg dette:

(w/v)'=(w'*v-w*v')/(v)^2

dette kan være noe

Muzungu · 5. mars 2010

Jo, men ingen poeng i å pugge den – når man kan bruke produktregelen.

Filozofen · 5. mars 2010

det med 0,001x^2 ble 0,000001x var en regne feil, ble litt for ivrig med lite kunnskap...

ja, må vel bruke kvotient regelen

Endret 5. mars 2010 av tonyrydland

Filozofen · 5. mars 2010

Torbjørn jeg ser hvordan du kom frem til -20000/x^2

men jeg får nesten det samme, men jeg får dette:

(0,001x^2-20000)/x^2

Hva gjorde du for å kvitte deg med 0,001x^2

for jeg brukte kvotient regelen

Kubjelle · 5. mars 2010

Torbjørn har bare vist hvordan du deriverer 20000/x. Du må også derivere 0,001x^2.

Siri_ · 5. mars 2010

heia.. Er helt fersk her jeg, så litt usikker på hvor jeg kan skrive, men slenger allikevel inn sp.m mitt..

Fins det noen konkrete forklaringer på forskjellene på ubestemt, bestemt, og delvis integrasjon?

Variabelskifte/ substitusjon, har det noe med å kombinere disse "reglene" /formlene på et og samme regnestykke?

Hjelp, pliiiis

Filozofen · 5. mars 2010

Dette har jeg gjort hittil:

Skal finne minimal verdien til

A(x)=(K(x))/x

oppgitt: K(x)=20 000+12x+0,001x^2

Hva jeg gjorde:

Bruker kvotient regelen som er (U/V)'=(U'*V-U*V')/V^2 for skal sette den deriverte lik null

U=20 000+12x+0,001x^2

U'=12+0,002x

V=x

V'=1

Setter inn verdiene: A'(x)=((K(x))/(x))'= ((12+0,002x)*(x)-(20 000+12x+0,001x^2)*(1))/x^2

Ganget ut: =(12x+0,002x^2-20 000-12x-0,001x^2)/x^2

Forenklet: =(0,001x^2-20 000)/x^2

Nå har jeg derivert A(x) til A'(x) håper jeg

Men så skal jeg sette den deriverte lik null hvis jeg har forstått riktig som dette:

A'(x)=(0,001x^2-20 000)/x^2

Setter A'(x)=0

Dette blir 0=(0,001x^2-20 000)/x^2

Multipliserer x^2 på begge sider av = (lik-tegnet) og det blir:

x^2=0,001x^2-20 000

Så tror jeg at jeg setter 0,001x^2 over lik-tegnet, snart kommer problemet:

1x^2-0,001x^2=-20 000

Deretter:

0,999x^2=-20 000

Dividerer 0,999 på begge sider slik:

(0,999x^2)/(0,999)=(-20 000)/(0,999)

Det blir:

x^2=-20020,02002

Tar kvadratrot for å få vekk eksponenten:

Kvadratrot x^2=kvadratrot -20020,02002

MEN, det går jo ikke å ta kvadrat rot av et negativt tall, så hva skal jeg gjøre? sitter fast

wingeer · 5. mars 2010

Det er en distinkt forskjell på begrepene du skriver.

Generelt representerer et integral arealet under en funksjon. En kan dele inn integrasjon i forhold til om det er ubestemt eller bestemt. Er det bestemt integrerer du over et intervall, notert $chart?cht=tx&chl=\int_a^b f(x)dx$ , og finner arelaet under funksjonen for intervallet [a,b]. Et ubestemt integral opererer uten grenser, og gir deg et generelt svar for hva arealet er.