Den enorme matteassistansetråden

Nebuchadnezzar · 3. mars 2010

Er jo ganske enkelt å bare "se" at det stykket der ikke har noen løsning...

$chart?cht=tx&chl=y(x)\lim_{a\to+\infty}\,\,=1$ a kan ikke være null, og heller ikke mindre enn -1.

$chart?cht=tx&chl=y(x)\lim_{a \to 0}\,\,= \, \infty$

$chart?cht=tx&chl=y(-2)=-\frac{1}{2}\sqrt{-2}$

Dermed vokser funksjonen fra 0, frem til toppunktet, også synker den til den når grenseverdien.

Aner ikke hvordan jeg skal få forklart dette matematisk, uansett likningen har ingen reelle løsninger. Aner ikke ingenting om de komplekse.

Datamaskinen sier at -2 er en imaginær løsning.

Endret 3. mars 2010 av Nebuchadnezzar

Raspeball · 3. mars 2010

Takk til Raspeball for godt svar. Hvordan er kvantefysikk egentlig?

Np

Kvantefysikk har jeg dessverre ikke hatt enda. Kurset jeg har nå i vår er et innføringskurs i kvantemekanikk, så jeg har til nå bare såvidt snust på hva kvantefysikk egentlig er. Førsteinntrykket er dog at det er en del du rett og slett bare må være villig til å akseptere. Det er ting som er merkelige. Dette kan vel best illustreres ved følgende anekdote:

Da Planck arbeidet med å utlede sin velkjente strålingslov kom han til slutt til et punkt der den underliggende lovmessigheten kun kunne beskrives ved at energien ("energien" blir et alt for vidt og svært dårlig begrep her, men det er kun for å ikke gå for mye i detalj) var kvantisert. Planck måtte til slutt bare akseptere at det måtte være slik for å få loven til å stemme, og uttrykker dette som "en handling i desperasjon".

Det må forøvrig nevnes at Planck var klassisk fysiker av rang, og det er vel kanskje det som er den hardeste kneika før inngangsporten til kvante-universet åpner seg: Man må legge klassisk tankegang til side og akseptere at det på kvante-nivå er helt andre betingelser som gjelder. Noen ganger kan en klassisk tilnærming være god nok, men generelt holder det ikke.

Man må også ofre mye av sin håndgripelige tankegang, ettersom mye av verktøyene som brukes til å gjøre kvantefysiske fenomener mulig å regne på kun eksisterer på papiret (feks den bølgefunksjonen jeg nevnte). Det er i det store og det hele ganske vanskelig å forestille seg - i mitt tilfelle - kvantemekaniske fenomener med tilnærminger til den virkelige verden.

Forresten:

MA1102, wingeer?

Endret 3. mars 2010 av Raspeball

wingeer · 3. mars 2010

Jo, men den kan være injektiv på et intervall (mellom 0 og toppunktet, hvor den er strengt voksende).

Sirkel som går gjennom punktet (1,0,0), har sentrum r i (1/3,1/3,1/3). Hvordan finne radien? Jeg legger sammen PO+Or (begge er vektorer). Men jeg får ikke rett svar.

wingeer · 3. mars 2010

Nå har jeg ikke vært så veldig mye borti Plancks strålingslov, men jeg har lest en del om kvantefysikk. Det er en spennende tid vi lever i, for å si det sånn. Jeg tror snart vi kommer til å se et nytt paradigmeskifte.

Det er nok ganske abstrakt mye av det som omhandler kvantemekanikk. Jeg lurer på om jeg har litt lyst til å ta noe av det etterhvert.

MA1102 stemmer, ja! Jeg ligger for øvrig ganske langt bak (i alle fag), så jobber med å ta meg inn igjen. Du har vel kanskje MA1103 også? Eller er du ferdig med det og MA1102?

Raspeball · 3. mars 2010

MA1102 stemmer, ja! Jeg ligger for øvrig ganske langt bak (i alle fag), så jobber med å ta meg inn igjen. Du har vel kanskje MA1103 også? Eller er du ferdig med det og MA1102?

Hadde begge emnene 2. semester. Er i mitt 4. nå.

Nebuchadnezzar · 4. mars 2010

1) Hva er forskjellen på en monotont voksende funksjon og en strengt voksende funksjon ?

2) Hvordan drøfter jeg antall løsninger til $ax^3 - 3x^2 2 = 0$ for ulike verdier av a ? Finne ut når funksjonen krysser x-aksen 1,2 eller 3 plasser...

Endret 4. mars 2010 av Nebuchadnezzar

Janhaa · 4. mars 2010

Sirkel som går gjennom punktet (1,0,0), har sentrum r i (1/3,1/3,1/3). Hvordan finne radien? Jeg legger sammen PO+Or (begge er vektorer). Men jeg får ikke rett svar.

$3))^2}=\sqrt{2\over 3}$

4. mars 2010

Noen som klarer denne?

Matsemann · 4. mars 2010

Begynte på noe, men så søkte jeg det opp. En del tips her.

http://www.efunda.com/math/areas/CircleInscribeTriangleGen.cfm

http://www.mathhelpforum.com/math-help/geometry/61935-radius-circle-inside-right-triangle.html

Endret 4. mars 2010 av Matsemann

Nebuchadnezzar · 4. mars 2010

Du bruker formelen som står i boken tin til å løse den oppgaven der ? ...

$chart?cht=tx&chl=r \, = \, \frac{2T}{a \, + \, b \, + \, c}$

Der T er arealet til trekanten og a,b,c er sidene.

Endret 4. mars 2010 av Nebuchadnezzar

wingeer · 4. mars 2010

1) Hva er forskjellen på en monotont voksende funksjon og en strengt voksende funksjon ?

2) Hvordan drøfter jeg antall løsninger til $ax^3 - 3x^2 2 = 0$ for ulike verdier av a ? Finne ut når funksjonen krysser x-aksen 1,2 eller 3 plasser...

En monotont voksende funksjon i et intervall kan ha steder hvor den ikke øker, men stigningstallet er 0. En strengt voksende funksjon øker over hele intervallet sitt. (Gitt at jeg tolker 'monotont voksende' rett. I min bok kalles det for 'nondeacreasing')

Har du lest om skjæringssetningen?

$3))^2}=\sqrt{2\over 3}$

Ja, det var det jeg fikk, dog forkortet jeg det ikke så mye. Etterhvert rasjonaliserte jeg at det måtte være rett. Men takk uansett.

Endret 4. mars 2010 av wingeer

Janhaa · 4. mars 2010

Noen som klarer denne?

del den store trekanten i 3 småtrekanter alle med høyde lik r. Grunnlinja på de 3 trekantene er hhv 3, 4 og 5. Arealet av den store trekanten er lik 6.

Altså fås likninga.

$chart?cht=tx&chl={3*r\over 2}+{4*r\over 2}+{5*r\over 2}=6$

$3*r 4*r 5*r=12$

$chart?cht=tx&chl=r=1\,(cm)$

Endret 4. mars 2010 av Janhaa

Stumble · 4. mars 2010

Hei,

Noen som kan hjelpe meg med denne oppgaven?

Skal skrive uttrykket enklest mulig.

Uttrykket:

$chart?cht=tx&chl=ln\left(a^2\cdot\sqrt{a}\right)+ln\left(\frac{1}{a^5}\right)+2lna^3-lna^2$

Sliter med:

$2lna^3$ skal jeg gange 3 med 2 eller plusse de sammen?

$chart?cht=tx&chl=ln\left(a^2\cdot\sqrt{a}\right)$ blir til (tror jeg):

$chart?cht=tx&chl=2lna+ln\sqrt{a}$ hva skal jeg gjøre videre med kvadratroten?

Alex Moran · 4. mars 2010

rota til a er det samme som a opphøyd i en halv. Derfra bør du klare det.

Endret 4. mars 2010 av Josh Homme

Nebuchadnezzar · 4. mars 2010

$chart?cht=tx&chl== \, \ln \left( {{a^2} \cdot \sqrt a } \right) + \ln \left( {\frac{1}{{{a^5}}}} \right) + 2\ln \left( {{a^3}} \right) - \ln \left( {{a^2}} \right) \\ = \, \ln \left( {{a^2} \cdot {a^{\frac{1}{2}}}} \right) + \ln \left( {\frac{1}{{{a^5}}}} \right) + \ln \left( {{a^{3 \cdot 2}}} \right) - \ln \left( {{a^2}} \right) \\ = \, \ln \left( {\frac{{\left( {{a^2} \cdot {a^{\frac{1}{2}}}} \right)\left( {\frac{1}{{{a^5}}}} \right)\left( {{a^6}} \right)}}{{{a^2}}}} \right)$

$chart?cht=tx&chl=\log(a^b) \, = \, b \log(a)$

$chart?cht=tx&chl=\log(a)+log(b) \, = \,\log(ab)$

$chart?cht=tx&chl=\log(a)-log(b) \, = \, \log(\frac{a}{b})$

Endret 4. mars 2010 av Nebuchadnezzar

Stumble · 4. mars 2010

Takker for svar til begge to! Ble en del enklere nå ja

Filozofen · 4. mars 2010

Hei, trenger hjelp til om jeg har tenkt riktig.

Dette er oppgitt i oppgaven:

En bedrift regner kostnadene ved å produsere x antall enheter av en vare er gitt ved funksjonen: K(x)=20 000+12x+0,001x^2

og også oppgitt: x er lik eller større enn 0 til x er lik eller mindre enn 5000.

Ser nesten slik ut: 0<x<5000 der det egentlig skal være en enkel strek under "<" (krokodille-tegnene)

Spørsmålet i oppgaven:

Enhetskostnaden er bestemt ved: A(x)=(K(x))/(x)

Beregn den x verdi som gjøre A(x) minst mulig, og finn denne minimalverdien.

Og så til det jeg tror er riktig, men trenger hjelp til om jeg faktisk gjøre det riktig:

Skal jeg først derivere funksjonen når K(x) er satt inn? som dette:

A(x)=(20 000+12x+0,001x^2)/x

og så derivere som dette?:

A'(x)=(12+0,000001x)/x

Og så sette null istedenfor x i den deriverte for å finne minimalverdien?

Torbjørn T. · 4. mars 2010

Ja, du skal dele setje inn K(x), og so derivere, men den derivasjonen du har gjort er feil. Du har ein brøk med x i både teljar og nemnar, og du har sagt at den deriverte av den er dei deriverte av teljaren delt på x, og det vert feil. (Red.: Forresten, eg forstår ikkje heilt kva du har gjort, men det er ikkje rett.) Du skal derivere

$chart?cht=tx&chl=A(x)=\frac{K(x)}{x}=\frac{20000+12x+0.001x^2}{x}=\frac{20000}{x}+12+0.001x$ .

Til sist skal du ikkje setje inn null for x i den deriverte, du skal setje den deriverte lik null, og finne ut kva x-verdi(ar) det gjeld for.

Endret 4. mars 2010 av Torbjørn T.

bubble- · 5. mars 2010

Hei. Trenger litt hjelp med denne:

Hvilke av følgende kostnadsfunksjoner reflekterer stordriftsfordeler i produksjonen?

1) C(x) = 2x^2 + 4x^3

2) C(x) = 200 + 4x

3) C(x) = 5x^0,5 + 100X

4) c(x) = 400x + 2x^2

c(x) er totale kostnader og x er ant. prod. enh.

Filozofen · 5. mars 2010

Torbjørn T. men hvorfor går ikke 20 000 vekk når du deriverte?

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Gjest Bruker-127711

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer