Den enorme matteassistansetråden

Imaginary · 3. mars 2010

Forventningsverdien blir:

$chart?cht=tx&chl=\mathrm{E}(x^2) = <x^2> = \int_{- \infty}^{\infty} x^2 \cdot p(x)\, \mathrm{d}x$

Matsemann · 3. mars 2010

x^3-2x^2-3x

Hva kan jeg gjøre? Blir det feil hvis jeg deler alt med x slik at jeg står igjen med en andregradsligning?

Det blir feil å bare fjerne ting, ja. Det du kan gjøre er derimot det wingeer viste, å sette x utenfor, og så løse andregradsligningen.

Hadde det vært et uttrykk der det ikke var x i alle ledd slik at du ikke kunne satt x utenfor kunne du brukt polynomdivisjon.

Tosha0007 · 3. mars 2010

Hei. Skulle gjerne hatt hjelp med oppgåva som ligg i vedlegget. Har gjort store deler av den, men manglar den siste resten. Har funne vendetangenten, men slit med å stille opp integralet.

Teikn grafen til funksjonen $chart?cht=tx&chl=f(x)=2x\cdot e^x$ der $chart?cht=tx&chl=-4 \leq x \leq 1$ . Grafen har ein vendetangent. Finn likninga for vendetangenten og teikn han inn på figuren. Grafen, vendetangenten og $x$ -aksen avgrensar eit område. Finn arealet av dette området.

Fasit ligg i spoiler.

Vendetangenten har likninga $chart?cht=tx&chl=y = -2x \cdot e^{-2} - 8e^{-2}$
Arealet avgrensa av grafen, vendetangenten og $x$ -aksen er $chart?cht=tx&chl=2-2e^{-2} \approx 1.729$

oppgave.pdf

Nebuchadnezzar · 3. mars 2010

$chart?cht=tx&chl=\int\limits_{ - 2}^{ - 4} { - 2{e^{ - 2}}\left( {4 + x} \right)} + \int\limits_{ 0}^{-2} {2x \cdot {e^x}$

Burde bli riktig

Endret 3. mars 2010 av Nebuchadnezzar

Tosha0007 · 3. mars 2010

Takk for raskt svar Trur helst ikkje me snakkar høgt om feilen min :blush:

Nebuchadnezzar · 3. mars 2010

Å? Bare kom med det, du ble i det minste en erfaring klokere. Selv hadde jeg klart å bytte om grensene på integralet :blush:

Hvilket trinn er dette for? Går selv R1 så har ikke så mye erfaring med integraler.

Endret 3. mars 2010 av Nebuchadnezzar

Tosha0007 · 3. mars 2010

Går R2... Typisk slurvefeil, hadde brukt $chart?cht=tx&chl=\int_{0}^{-2} 2x \cdot e^{-x}$ noko som heile tida gav meg feil. Det hjelp lite med digitale verktøy når skrifta er så stygg at det blir feil input :blush:

Filozofen · 3. mars 2010

Hei, trenger hjelp. Lurer på hva overskuddsfunksjon er ved denne oppgaven:

En bedrift regner at kostnadene ved å produsere x antall enheter av en vare er gitt ved funksjonen K(x)=20 000+12x+0,001x^2

Oppgaven er delt inn i a, b og c.

Og det er i underoppgaven c jeg trenger hjelp. For der står det:

C) Inntekten ved salg av x enheter av denne varen er gitt

I(x)=30x-0,002x^2

Finn et uttrykk for overskuddsfunksjonen O(x)

En ting til som er oppgitt i oppgaven er: Enhetskostnadsfunksjonen er bestemt ved A(x)=K(x)/x

Forstod ikke C) og hva er en overskuddsfunksjon O(x) ?

Nebuchadnezzar · 3. mars 2010

Hvor mye bedriften tjener er gitt ved I(x)

Hvor mye bedriften må betale er gitt ved K(x)

Om du går med aviser og tjener 10kr per avis, kan vi si at inntekten din er 10kr per avis.

Om du må bruke 4kr på utgifter som sko, og sykkel per avis. Da er kostnadene dine 4kr per avis.

Hva er da overskuddet ditt ? Samme som oppgaven over... Ikke tenk matte, tenk litt logisk. Hva er det som bestemmer hvor mye du sitter igjen med?

Og inntekten er størst når bedriften produserer 3000 varer, da er inntekten 7000

-MK- · 3. mars 2010

Hvis 962 kg tilsvarer 2,6% av den totale mengden. Hva er da den totale mengden?

Filozofen · 3. mars 2010

Hvis 962 kg tilsvarer 2,6% av den totale mengden kan man dele 2,6% på 100% der 100% er den totale mengden. Svare av delestykket man får er hvor mange ganger du må multipliserer 2,6% med for å komme til 100%. Hvis du da gjøre det samme med 962 kg ( å multiplisere svaret med 962 kg)kommer man fram til hvor mye kg det er som tilsvarer 100%.

Også i min oppgave glemte jeg å oppgi:

K(x)=20 000+12x+0,001x^2 og ved siden av den står det

0<x<5000 eller klarer ikke å skrive det, men det står at

x er større eller lik 0 og x er mindre eller lik 5000

Redigering:

Takk for hjelpen, skal prøve å forstå oppgaven og løse den

Endret 3. mars 2010 av tonyrydland

wingeer · 3. mars 2010

Spørsmål om vektornotasjonen.

Hvorfor skriver vi den som vi gjør? Med "harde" klammer? For å skille det fra et vanlig punkt?

Normen/lengden av en vektor skrives med ||v|| og |v|. Hva er mest korrekt? Hvorfor er det to forskjellige måter? Hvorfor bruker en gjerne "feite" bokstaver når en snakker om vektorer?

-MK- · 3. mars 2010

Hvis 962 kg tilsvarer 2,6% av den totale mengden kan man dele 2,6% på 100% der 100% er den totale mengden. Svare av delestykket man får er hvor mange ganger du må multipliserer 2,6% med for å komme til 100%. Hvis du da gjøre det samme med 962 kg ( å multiplisere svaret med 962 kg)kommer man fram til hvor mye kg det er som tilsvarer 100%.

Også i min oppgave glemte jeg å oppgi:

K(x)=20 000+12x+0,001x^2 og ved siden av den står det

0<x<5000 eller klarer ikke å skrive det, men det står at

x er større eller lik 0 og x er mindre eller lik 5000

Redigering:

Takk for hjelpen, skal prøve å forstå oppgaven og løse den

Det blir vel omvendt 100%/2,6 gir miltiplikasjonsfaktoren. Takker så meget.

Angående din oppgave så finner du O(x) = (I(x)) - (K(x))

Filozofen · 3. mars 2010

Ja, min feil, beklager meget. :whistle: hehe, litt lenge siden jeg gjorde det. Og tusen takk for hjelpen

Leah2010 · 3. mars 2010

Hei!

Jeg skal finne mest mulig ut om denne funksjonen:

f(x)= 4/((x^2)-4)

Jeg har derivert funksjonen, for å finne eventuelle topp- og bunnpunkter.

f'(x)=(-8x)/((x^2)-4)^2

Jeg skal nå finne nullpunktene for f'(x):

Teller: -8x=0 --> x=0

Mitt spørsmål: Problemet kommer når jeg skal regne ut nevneren. Hvordan regner jeg ut (x^2-4)^2? I boken står det noe om at (x^2-4)^2=0 er det samme som x^2-4=0. Stemmer det?

(Grafen skal i følge fasit ha et toppunkt i (0,-1). Når jeg har regnet ut nullpunkter, har jeg fått x=0 eller x=+/-2. Når jeg setter dette inn i et fortegnsskjema, får jeg at grafen stiger helt frem til -2, og avtar fra -2. )

wingeer · 3. mars 2010

$chart?cht=tx&chl=s=e^t - e^{-t}$ .

Er denne mulig å løse for t, er det noe jeg ikke ser?

Edit.

Leah2010:

$(x^2-4)^2=0$ . Hvis dette skal stemme, hva må det som står inne i parantesen være da?

Endret 3. mars 2010 av wingeer

Raspeball · 3. mars 2010

Spørsmål om vektornotasjonen.

Hvorfor skriver vi den som vi gjør? Med "harde" klammer? For å skille det fra et vanlig punkt?

Normen/lengden av en vektor skrives med ||v|| og |v|. Hva er mest korrekt? Hvorfor er det to forskjellige måter? Hvorfor bruker en gjerne "feite" bokstaver når en snakker om vektorer?

Alt til sitt bruk. Du vil sannsynligvis bli forstått uansett hvilken notasjon du foretrekker å bruke.

Feite bokstaver..tja..det går vel fortere å skrive enn å huske på pila over symbolet.

"Matematikere er late.", er en setning jeg har fått høre ofte på hvorfor notasjonen er som den er. Jeg har dog ikke det samme inntrykket av matematikere, men noen ganger er det kanskje noe i det Jeg har aldri vært borti en situasjon der det er nødvendig å bruke feite bokstaver fremfor en vektorpil, men så har jeg heller ikke hatt så mange mattekurs enda.

Hva normen gjelder er det stort sett ikke noe problem å gjøre seg forstått, men her er det absolutt en nytteverdi i å ha to mulige notasjoner, ettersom absoluttverdien gjerne noteres med to enkle streker. Merk at du kan støte på notasjoner som gjør at man kan bli forvirret. Eksempelvis har jeg et kurs nå som heter så mye som "Innføring i kvantemekanikk", og der snakkes det om "normen til en bølgefunksjon", som noteres med absoluttverdi-tegn. Når det er sagt er det kanskje litt unødvendig av meg å bringe fysikknotasjon på banen, etter som det ikke akkurat er noen hemmelighet at fysikere er mye mer slepphendt i notasjonen enn matematikere, men det var bare for å illustrere et eksempel

$chart?cht=tx&chl=s=e^t - e^{-t}$ .

Er denne mulig å løse for t, er det noe jeg ikke ser?

Multipliser med $chart?cht=tx&chl=e^{t}$ og løs andregradslikningen for $chart?cht=tx&chl=e^{t}$ .

Endret 3. mars 2010 av Raspeball

Nebuchadnezzar · 3. mars 2010

$chart?cht=tx&chl=s = e^t-e^{-t}$

$chart?cht=tx&chl=s = e^t - \frac{1}{e^t}$

$chart?cht=tx&chl=s(e^t) = (e^t)(e^t)-\frac{1}{e^t}\cdot e^t$

$chart?cht=tx&chl=e^{2t}-s\cdot{e^t}-1=0$

Nå ble jeg nesten litt skuffet Wingeer, dette burde du ha klart ^^

Leah2010 · 3. mars 2010

$chart?cht=tx&chl=s=e^t - e^{-t}$ .

Er denne mulig å løse for t, er det noe jeg ikke ser?

Edit.

Leah2010:

$(x^2-4)^2=0$ . Hvis dette skal stemme, hva må det som står inne i parantesen være da?

Stemmer det at hvis(x^2-4)^2=0, så må det som er inne i parentesen også være lik null?

wingeer · 3. mars 2010

Leah2010

Ikke bare stemmer det, det er en nødvendighet.

Takk til Raspeball for godt svar. Hvordan er kvantefysikk egentlig?

Nebuchadnezzar:

Ja, den burde jeg faktisk sett! Hehe. Fælt så mye "triksing" det var i denne oppgaven.

Hva med denne? $chart?cht=tx&chl=y=a^{\frac{1}{a}}$ . Finnes det en løsning for a?

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer