Den enorme matteassistansetråden

Frexxia · 2. mars 2010

Ja, ikke dumt. Generelt lettere å huske på de. Takk for rådet!

For øvrig har jeg en integrasjonsoppgave som er litt guffen.

$chart?cht=tx&chl=\int_{t=0}^{t>0} \sqrt{4a^2cos^2t + b^2} dt$

(om jeg har lov til å operere med slike grenser?)

Er ikke det et elliptisk integral?

wingeer · 2. mars 2010

Det er jeg ikke sikker på.

jeg fant uansett ut hva jeg hadde gjort feil (overså Pytagoras tidligere i fremstillingen av integralet, duh). Så fikk et betydelig lettere integral:

$chart?cht=tx&chl=\int_{t=o}^{t>0} \sqrt{a^2 + b^2} dt = [\sqrt{a^2 + b^2}t]_{t=0}^{t>0}$

Martin-sama · 2. mars 2010

Har et spørsmål angående integrasjon. Vi har prøve i dette kapittelet i morgen, og jeg synes noe av det er litt kaotisk!

Finnes det noen enkle triks for å se når man skal ta i bruk en av integrasjonsmetodene? Jeg synes det er litt vanskelig å vite når man skal bruke substitusjon, og når en skal bruke delvis integrasjon. Begge brukes om produkter. Er det slik at når det finnes en kjerne, f.eks av typen ln(ax + b)i en av funksjonene, så skal man substituere?

Skjønner at man finner det ut når man begynner å regne, men er ikke alltid man har tid til å prøve og feile på prøver!

wingeer · 2. mars 2010

Kjerneregelen brukes typisk når du ser den deriverte av noe i uttrykket.

$chart?cht=tx&chl=\int cosxsinx dx$ . Her er den deriverte av sinx, cosx, da er det veldig passende å bruke substitusjon.

$chart?cht=tx&chl=\int cosxcosx dx$ . Her kan det være bedre å bruke delvis integrasjon.

$chart?cht=tx&chl=\int ln(ax+b)$ . Her kan du bruke substitusjon, ettersom det du sitter igjen med når du deriverer kjernen, er nettopp a. (derfor ganger du gjerne hele integralet med 1/a).

Regn gjerne litt oppgaver hvor du vet hvilken metode som skal brukes, så du på en måte ser intuitivt når du (som regel) skal bruke substitusjon og når du skal bruke delvis integrasjon.

Edit:

Liten kjekk huskeregel for hvilket ledd du bør velge som den deriverte når du bruker delvis integrasjon.

D- dv

E- Eksponensielle uttrykk

T- Trigonometriske uttrykk

A- Algebraiske uttrykk (polynomer)

I- Inverse trigonometriske uttrykk

L- Logaritmiske uttrykk

Hvor du velger den deriverte (dv) nedover lista. Kjekk liten sak, fungerer veldig, veldig ofte.

Endret 2. mars 2010 av wingeer

Martin-sama · 2. mars 2010

Tusen takk Wingeer! Det var hjelpsomt, likte den siste regelen der veldig godt. Kommer til å bli svært nyttig!

Carl Sagan · 2. mars 2010

Deriver funksjonen:

f(x) = xe^-0,1x - e^-0,1x

Jeg får svaret

f'(x) = (0,1-0,1x)e^-0,1x

men fasiten har svaret

f'(x) = (1,1-0,1x)e^-0,1x

Har jeg feil?

wingeer · 2. mars 2010

Du har gjort feil, ja.

Du må bruke kjerneregelen kombinert med produktsetningen.

Lucky Luciano · 2. mars 2010

Noen som har tilgang til 1T-boken/Lokus? Isåfall, kan du/dere se på oppg. 649 i blandede oppgaver? Får ikke svaret i oppg. A til å stemme, slik jeg ser det er nullpunktene -2 og 1, ikke -1 og 1. Anyone?

Matsemann · 2. mars 2010

Lettere om du poster oppgaven her.

wingeer · 2. mars 2010

Litt usikker på om hva jeg har gjort her er "lovlig".

Har kula x^2 + y^2 + z^2=1 og planet x+y+z=1. Planet skjærer kula i en sirkel, og jeg skal finne sentrum, radien osv.

Jeg brukte normalvektoren til planet til å finne avstanden fra planet og origo. Fikk da $chart?cht=tx&chl=\frac{1}{\sqrt{3}}$ . Stemmer dette?

Lucky Luciano · 2. mars 2010

Lettere om du poster oppgaven her.

Utrolig tungvint ettersom det er en graf + tre fortegnslinjer

Endret 2. mars 2010 av Highfivex

Matsemann · 2. mars 2010

Skjermskudd?

Jeg kan ihvertfall ikke hjelpe slik som det er nå.

Lucky Luciano · 2. mars 2010

Beklager - har selv ikke kjøpt T1 Lokus enda, og sitter her kun med selve boken. Nvm, om ikke noen skulle ha Lokus tilgang

Haawy · 3. mars 2010

Sitter litt fast her. Har en tredjegradslikning (tror jeg) og kan ikke huske å ha lært hvordan å løse det.

Oppgaven er at jeg skal faktorisere dette:

x^3-2x^2-3x

Hva kan jeg gjøre? Blir det feil hvis jeg deler alt med x slik at jeg står igjen med en andregradsligning?

Endret 3. mars 2010 av Haawy

wingeer · 3. mars 2010

$x^3 - 2x^2 -3x = x(x^2 - 2x - 3)$ Endret 3. mars 2010 av wingeer

Haawy · 3. mars 2010

Veit ikke om det blir helt riktig. Beklager hvis jeg formulerte meg dårlig, men skal finne x-verdiene, for så seinere å faktorisere. Det vil vel ikke kunne gå an med det du skreiv der wingeer?

Uansett, takk for all hjelp!

wingeer · 3. mars 2010

Vel, skriv gjerne ned hele oppgaven, så jeg vet hva du skal frem til. Da kan jeg hjelpe deg mer

Haawy · 3. mars 2010

Dette er oppgaven:

Faktoriser uttrykkene hvis det er mulig.

x^3-2x^2-3x

Fasit:

x(x+1)(x-3)

Nebuchadnezzar · 3. mars 2010

Er fullt lov det Wingeer gjorde, da har du x utenfor parentesen og et andregradsuttrykk inne i parentesen. Og du vet jo hvordan man faktoriserer andregradsuttrykk

chokke · 3. mars 2010

Jeg har et lite problem. Jeg har p(x),sannsynlighets funksjon, får vite hvordan jeg finner <x>:

$chart?cht=tx&chl=<x>=\int _{-\inf} ^{\inf}x\cdot p(x)dx$ .

Men hvordan skal jeg finne <x²>? Skal jeg se på:

$chart?cht=tx&chl=<x^2>=\int _{-\inf} ^{\inf}x\cdot p^2(x)dx$ .

Sannsynlighet er vanskelig .

Endret 3. mars 2010 av chokke

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer