Den enorme matteassistansetråden

Nebuchadnezzar · 22. februar 2010

Riktig det ^^ Når har du eksamen ?

Bone · 22. februar 2010

Takk, takk! Ikke før til sommeren..

EDIT: Det vil si i mai en gang..

Endret 22. februar 2010 av Bone

Bone · 23. februar 2010

hmm.. har jeg gjort mer tull?

For hvilken verdi av x er grensekostnaden minst, og hvor stor er den da?

De totale kostnadene ved å produsere x enheter av en vare er gitt ved

K(x) = x^3 - 60x^2 + 1500x + 300, (for verdier: 0 <= x <= 40 )

Jeg har gjort a) og b), hvor jeg har beregnet grensekostnaden, og funnet grensekostnaden når x = 10 og x = 25, og fått de riktig ved å derivere og så sette inn 10 og 25 for x.

Tenker at man skal fortsette i samme spor her!? :ermm:

K(x) = x^3 - 60x^2 + 1500x + 300

K'(x) = 3x^2 - 120x + 1500

Så tenker jeg jo å faktorisere for så å sette inn i fortegnsskjema..

Men, når jeg bruker abc-formelen får jeg dette under brøkstreken:

(-120)^2 - 4 x 3 x 1500 =

14400 - 18000 =

-3600

Betyr ikke dette at man ikke kan faktorisre? Hvordan skal jeg da gå frem for å løse? :ermm:

Takk igjen.. føler meg litt dum her nå siden jeg mast så mye... pleier som regel å klare selv..

EDIT: Eller, betyr dette at grafen er alltid voksende, eller synkende? Eller noe sånn? :ermm: Jeg får jo opp en graf hvis jeg plotter inn i en kalkulator.. hmm..

Endret 23. februar 2010 av Bone

Frexxia · 23. februar 2010

Den deriverte er aldri null, så du vil ikke kunne faktorisere den, nei. Om du skal finne når grensekostnaden er minst trenger du den andrederiverte (K''). Slik du går frem nå ville du funnet minima og maksima til kostnadsfunksjonen, ikke grensekostnaden (antar dette er K'? Jeg har aldri hatt økonomi).

Endret 23. februar 2010 av Frexxia

US4 · 23. februar 2010

Hvordan løser man denne? 12^2*3^-2*4^-2? Finner ingen regler for hvordan man løser potenser med ulikt grunntall og eksponent. Kan dere vise regelen hvis dere vet òg?

Frexxia · 23. februar 2010

Skriv om 12 til 3*4.

henbruas · 23. februar 2010

Faktoriser 12^2.

wingeer · 23. februar 2010

"Vis at hvis f er en funksjon som har hele tall-linja som definisjonsmengde,

Df = R, og tilfredsstiller f(xy) = f(x) + f(y), så må f være konstant lik null."

Jeg skjønner ikke helt denne oppgaveteksten. Hva er det jeg skal vise?

Torbjørn T. · 23. februar 2010

x og y er tal i R. Du skal vise at om f tilfredsstiller at f(xy) = f(x) + f(y), må f vere lik null.

Altso, om summen av funksjonsverdiane til f, innsatt x og y, er lik funksjonsverdien til f innsatt produktet av x og y, er f=0.

US4 · 23. februar 2010

$chart?cht=tx&chl=\frac{1}{3}$ med parentes rundt og opphøyd i 2. Dette ganger du med 3 opphøyd i 1/2. Kan noen vise meg hvordan man skriver det på rotuttrykk? Endret 23. februar 2010 av US4

Nebuchadnezzar · 23. februar 2010

$chart?cht=tx&chl=\frac{1}{3}$ med parentes rundt og opphøyd i 2. Dette ganger du med 3 opphøyd i 1/2. Kan noen vise meg hvordan man skriver det på rotuttrykk?

Hva mener du med rotuttryk?

$2}} = \left( {\frac{1}{9}\sqrt 3 } \right)$

US4 · 23. februar 2010

I oppgaven står det skriv som rotuttrykk. Jeg ser at du har fått riktig svare, men hvordan kom du fram til det? På den første blir det ikke 1^2 / 3^2 hvis du løser opp parentesen? Og så skal du gange med 3 opphøyd i 1/2. Det er her jeg sliter, vet ikke hva jeg skal gjøre?

Torbjørn T. · 23. februar 2010

$1^2=1$ . Uansett kva du opphøger 1 i, får du 1. For det andre punktet må du berre vite at $2}=\sqrt{x}$ , per definisjon.

wingeer · 23. februar 2010

x og y er tal i R. Du skal vise at om f tilfredsstiller at f(xy) = f(x) + f(y), må f vere lik null.

Altso, om summen av funksjonsverdiane til f, innsatt x og y, er lik funksjonsverdien til f innsatt produktet av x og y, er f=0.

Hm. Hint meg?

Torbjørn T. · 23. februar 2010

Skulle gjerne gjort det, men eg kjem ikkje på noko lurt.

Sitronsaft · 23. februar 2010

Folkens, jeg sliter litt her. Oppgaven er som følger:

f(x) = 2 pi x² + (400/x)

hvor f(x) er det totale overflatearealet av en sylinderformet brusboks, og x er radiusen i boksen målt i cm. Oppgaven lyder: "Vis at når radien er x cm, så er overflaten av hele boksen, målt i kvadratcentimeter, gitt ved (formelen nevnt over).

Ved hjelp av formelen for overflaten til en sylinder (2 pi r² + 2 pi r h), har jeg kommet frem til følgende:

h x² = 63,67

Det kan med andre ord skrives:

xy² = z

Er det mulig å finne x og y i en slik formel? Vi kjenner altså til z. Vi vet at alle tall er positive.

Ellers ser jeg at jeg på veien har mistet f(x), vil dette føre til problemer?

EDIT:

(Har forresten redigert litt småfeil her oppe også..)

Regnet litt videre for meg selv. x er altså det samme som r.

hx² = 63,67

x = KVADRATROT(63,67-h)

x = KVADRATROT(63,67) - KVADRATROT(h)

x + KVADRATROT(h) = 7,98

Og jeg føler jeg er kommet like langt. Og jeg har fremdeles mistet f(x).

EDIT 2: Jeg har fått vite at volumet er 2dl. Beklager at jeg ikke nevnte dette.

Da får jeg enda et regnestykke:

V = pi r² h = 200cm³

EDIT 3:

Jeg tror jeg har løst oppgaven uten å vite det.

Tidligere i oppgaveregningen, det som førte frem til "h x² = 63,67" kom jeg frem til følgende:

pi h x² = 200

pi h x² = Volum

Volum = 200cm³

Har jeg løst oppgaven?

Endret 23. februar 2010 av Sitronsaft

Torbjørn T. · 23. februar 2010

Eg veit ikkje heilt kva du har gjort.

Når du skal løyse slike oppgåver er det greit å skrive opp det du veit:

Volumet er gitt som
$chart?cht=tx&chl=V=\pi x^2\cdot h,$
der x er radiusen og h er høgda.
Volumet er sagt å vere 2 dl = 200cm³.
Overflata består av to sirkelforma skiver, og sideflata. Kvar av sirklane har areal $chart?cht=tx&chl=\pi x^2$ , sideflata har areal $chart?cht=tx&chl=2\pi x\cdot h$ (den kan sjåast på som eit rektangel med sider lik høgda til sylinderen, og omkrinsen til sirkelen).

Dei to fyrste punkta gjev at

$p><p>200 = \pi x^2 h.$

Frå denne kan du lage eit uttrykk for h:

$chart?cht=tx&chl=h=\frac{200}{\pi x^2}$

Det siste gjer deg at overflata, som du skal skrive som ein funksjon av x, er gitt som

$chart?cht=tx&chl=f(x) = 2\pi x^2 + 2\pi x\cdot h$ .

(Arealet av dei toppen og botnen, pluss arealet til sideflata.)

Her har du ein ukjend, nemleg høgda h, men den fann du eit uttrykk for over. Set inn det, og du får svaret.

MH911 · 24. februar 2010

Hei!

Har problem med å løse denne difflikningen: xy´+ y = x^2*sinx

Dette er oppg. 638c i Aschehoug R2, hvis noen har samme fag

Takker for alle tips!

Bone · 24. februar 2010

Den deriverte er aldri null, så du vil ikke kunne faktorisere den, nei. Om du skal finne når grensekostnaden er minst trenger du den andrederiverte (K''). Slik du går frem nå ville du funnet minima og maksima til kostnadsfunksjonen, ikke grensekostnaden (antar dette er K'? Jeg har aldri hatt økonomi).

Stemte nok dette! Takk skal du ha!

Har et lite problem i statistikk:

Aksjene i selskapene A og B koster i dag begge 100 kr. Vi lar X og Y angi aksjekursen i de to selskapene om et år, og vi antar at X og Y er uavhengige variabler med:

E[X] = 100, E[Y] = 100, Var[X] = 100, Var[Y] = 400

Vi skal investere i alt 10 millioner kr i de to aksjene. La p være andelen som investeres i selskap A.

I a) skulle jeg vise at verdien av aksjene om et år er gitt ved:

Z = 10^5 p X + 10^5 (1-p) Y

Dette har jeg gjort.

En del av oppgave b) er å finne E[Z], dette klarte jeg også:

10^5 p E[X] + 10^5 (1-p) E[Y] =

10^5 p 100 + 10^5 (1-p) 100 =

10^7 p + 10^7 (1-p) =

10^7

Men, så kommer problemet:

Jeg skal finne Var[Z]

Prøvd og prøvd, men ikke fått til, og har ikke blitt så mye klokere av å se i fasiten. Jeg skriver den opp her (fasiten), så kanskje noen kan ta bryet med å forklare hvorfor det blir som det blir:

Siden X og Y er uavhengige, er pX og (1-p)Y uavhengige. Da blir

Var[Z] = 10^10 Var[p X + (1-p) Y] =

10^10 ( p^2 Var[X] + (1-p)^2 Var[Y] ) =

10^12 ( p^2 + 4 (1-p)^2 )

Jeg skjønner ikke hvorfor hele greia begynner med 10^10, jeg ville ha trodd den skulle begynne med ^5, som jeg begynte med. Jeg skjønner heller ikke hvorfor de "plutselig" opphøyer p og (1-p) i andre.

Jeg ser at vi har en formel som sier:

Var[X] = E[ (X - E[X])^2 ]

Var[X] = E[X^2] - E[X]2

Her ser jeg at man "opphøyer ting i andre", og det er en formel for varians, men i boka står det også:

Hvis X og Y er uavhengige (noe jo de i min oppgave skal være), da er:

Var[X+Y] = Var[X] + Var[Y]

Jeg regner jo egentlig med at det er denne jeg skal bruke, for da forstår jeg hvorfor det er satt opp slik som det er satt opp, men skjønner da fortsatt ikke hvorfor de har 10^10 og ikke 10^5, og heller ikke hvorfor de "med denne formelen" begynner å høye opp ting i andre!?

:blush:

Takk, takk!

Frexxia · 24. februar 2010

Hei!

Har problem med å løse denne difflikningen: xy´+ y = x^2*sinx

Dette er oppg. 638c i Aschehoug R2, hvis noen har samme fag

Takker for alle tips!

Har du prøvd integrerende faktor?

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer