Den enorme matteassistansetråden

Bone · 20. februar 2010

Takk for svar!! ..igjen!

Jeg skal se litt mer på det du har skrevet i morgen.. jeg går forresten på BI, så det er matte fra der..

khhk8 · 20. februar 2010

Har ingen anelse om hvordan denne oppgaven skal løses. Kan noen hjelpe meg?

OPPGAVEN: På en frøpose står det at spireevnen er 80%. Det betyr at 8 av 10 sådde frø sannsynligvis vil spire.

Hvor stor er sannsynligheten for at bare ett av to sådde frø spirer?

*Dytter opp

Nebuchadnezzar · 20. februar 2010

Om det er to frø som kan spire, så kan du tenke deg til svaret på denne måten.

1. Det første kan spire, og det andre kan ikke spire.

Det første kan ikke spire og det andre kan spire.

P(spire)*P(Ikke spire) + P(Ikke spire)*P(spire)

khhk8 · 21. februar 2010

Om det er to frø som kan spire, så kan du tenke deg til svaret på denne måten.

1. Det første kan spire, og det andre kan ikke spire.

Det første kan ikke spire og det andre kan spire.

P(spire)*P(Ikke spire) + P(Ikke spire)*P(spire)

Kan noen utdype dette? Jeg skjønner ikke helt. Sannsynlighetsregning er ikke akkurat mitt sterkeste område :ermm:

Nebuchadnezzar · 21. februar 2010

Mmmm...

Lag et diagram der du setter opp alle mulighetene.

Tenk deg at du først trekker et frø, også trekker du et til.

La 1 være det første frøet og 2 være det andre frøet.

1 spire | 2 spire

1 spire | 2 Ikke spire

1 Ikke spire | 2 Ikke spire

1 ikke spire | 2 spire

Dette er alle mulighetene vi har.Om vi trekker to frø, kan vi ikke ha andre muligheter enn dette. Så blir jobben å finne ut sannsynligheten for disse utfallene. Kan gjøre den første for deg

Altså vi antar at det første frøet spirer.

Sannsynligheten for dette er 80%, så antar vi at det neste spirer. Sannsynligheten for dette er også 80%. Sannsynligheten for at begge spirer blir dermed

$chart?cht=tx&chl=80 \percent \cdot 80\percent \, = \, \frac{8}{10} \cdot \frac{8}{10} \, = \, \frac{4}{5}*\frac{4}{5}=\frac{16}{25} \, = \, 64\percent$

Det du er ute etter, er at bare et av frøene spirer. Klarer du å finne ut av det nå?

Endret 21. februar 2010 av Nebuchadnezzar

khhk8 · 21. februar 2010

Mmmm...

Lag et diagram der du setter opp alle mulighetene.

Tenk deg at du først trekker et frø, også trekker du et til.

La 1 være det første frøet og 2 være det andre frøet.

1 spire | 2 spire

1 spire | 2 Ikke spire

1 Ikke spire | 2 Ikke spire

1 ikke spire | 2 spire

Dette er alle mulighetene vi har.Om vi trekker to frø, kan vi ikke ha andre muligheter enn dette. Så blir jobben å finne ut sannsynligheten for disse utfallene. Kan gjøre den første for deg

Altså vi antar at det første frøet spirer.

Sannsynligheten for dette er 80%, så antar vi at det neste spirer. Sannsynligheten for dette er også 80%. Sannsynligheten for at begge spirer blir dermed

$chart?cht=tx&chl=80 \percent \cdot 80\percent \, = \, \frac{8}{10} \cdot \frac{8}{10} \, = \, \frac{4}{5}*\frac{4}{5}=\frac{16}{25} \, = \, 64\percent$

Det du er ute etter, er at bare et av frøene spirer. Klarer du å finne ut av det nå?

Er det 16% sjangs for at kun det ene spirer??

Bone · 21. februar 2010

Tror virkelig ikke dette er helgen min..

Har en oppgave:

f(x) = x^2 - 3x (for x >= 3), og

f(x) = -x^2 + 3x (for x < 3)

Finn tangentlikningen til f i punktet (1, f(1))

Jeg tenker som så, at hvis jeg skal finne tangentlikningen til noe som er i koordinatene (1, y), så gjelder jo: -x^2 + 3x for x < 3.

Vel, tangentlikningen er vel det samme som likningen til den deriverte, eller? :ermm:

Så, jeg deriverte jo da denne likningen, og fikk

f'(x) = -2x + 3

Men, i fasiten er likningen y = x + 1

Ved å plotte grafen i en kalkulator ser jeg at likningen stemmer for x = 1. Men, trodde nå fortsatt at tangentlikningen til et gitt punkt er den deriverte for grafen.. hmm.. eller blingser jeg noe helt utrolig nå?

wingeer · 21. februar 2010

Du har tenkt nogenlunde riktig. Du er hvertfall på god vei. Du har funnet tangentlinja til funksjonen i et vilkårlig punkt x. Om du setter inn x=1, finner du stigningstallet i punktet du er interessert i å finne tangentlinja til. Etter det kan det være lurt å huske y=m(x-x_0) + y_0.

Nebuchadnezzar · 21. februar 2010

Tangenten til et punkt er gitt ved

$y = a(x - x_0) y_0$

Eller sagt med rene ord

$chart?cht=tx&chl=y = f^{\prime}(n)(x-n)+f(n)$

Der n er x verdien til punktet du vil finne tangenten for

Bone · 21. februar 2010

hehe.. huff, ja.. takk til dere begge!

Grublet på dette aldri så lenge.. så vant til en ting, så klarer jeg ikke å omstille hodet til å tenke på andre tidligere lærte elementer.. :blush: hehe..

US4 · 21. februar 2010

Hei

I et eksempel i boka mi så skal jeg utlede abc-formelen. Det står at jeg skal halvere faktoren i førstegradleddet, leddet er nå blitt 5 delt på 3 x, fordi jeg har flyttet konstantleddet over på høyre side og delt på 3 for å få bort 3'en i 3x^2. Men når de halverer 5/3 x så får de plutselig 5/6. Når de halverer burde de ikke fått halvparten, og ikke dobbelt så mye?

Torbjørn T. · 21. februar 2010

Halvparten av 5/3 er 5/6. Du deler på eit tal som er dobbelt so stort, og får då halvparten.

$chart?cht=tx&chl=\frac{5}{3}\times\frac{1}{2} = \frac{5}{6}$

Jaffe · 21. februar 2010

5/6 er halvparten så mye som 5/3. Ser du ikke at 5/3 = 2 * 5/6?

US4 · 21. februar 2010

Ja hehe, så det nå.

Etter de har halvert det så kvadrerer de 5/6 og legger det til på begge sider av =.

Da står det: x^2+5/3x+(5/6)^2=-2/3+(5/6)^2

Men så legger de sammen og får: (x+5/6)^2=1/36. Hva har de gjort med førstegradleddet nå?

Og så etter det får de x+5/6=1/6. Hvordan kan de får 1/6 når de nettopp hadde 1/36?

henbruas · 21. februar 2010

Først trekker de det som står på venstre side sammen med første kvadratsetning, så tar de kvadratroten på begge sider.

US4 · 21. februar 2010

Ok takk for svar alle

Bone · 21. februar 2010

Tjoho.. var neimen ikke lenge siden sist! :blush: hehe..

Jeg har en oppgave her:

f(x) = 4(x-1) / x^2

Oppgaven: En rett linje gjennom grafens skjæringspunkt med x-aksen har stigningstall k. For hvilke verdier av k har den rette linjer hhv. 1, 2 eller 3 punkter felles med grafen?

Nullpunktet er x = 1, så der skjærer grafen x-aksen.

Jeg ser i fasiten at:

3 punkter: k > 0 og k ikke 4

2 punkter: k = 4

1 punkter: k =< 0

Dette skjønner jeg egentlig kun ved å se på grafen, men hvordan regne det ut?

g(x) y = kx + b , er vel likningen til den rette linjen?

Skal jeg sette

f(x) = g(x) ?

Da får jeg i så fall en haug med ukjente (k, b, og x), og vet ikke helt hvordan jeg skal angripe videre..

Jeg skjønner også at når k = 4, så tangerer den grafen på "høyre side", og treffer grafen på "venstre side" en gang, som er den eneste gangen man kun treffer 2 punkter. 4 tallet er jo da stigningstallet / den deriverte når x = 1. Men, skal dette automatisk fortelle meg at den treffer grafen et annet sted også? Må se på grafen i tillegg for å finne ut slikt, eller er det en mulighet å regne ut dette uten å "gjette seg frem"?

Takker igjen!

Bone · 22. februar 2010

Hei, hei!

Lurer på om fasiten er feil:

Oppgave:

De totale kostnadene i en bedrift er gitt ved:

K(x) = 0,000064x^3 + 4x + 1024

x er produksjonsmengden i antall enheter. Salgsprisen per enhet er kr 16.

a) Ved hvilken produksjonsmengde blir overskuddet størst, og hvor stor blir det?

Slik som jeg har regnet:

Hvis "salgsprisen per enhet er kr 16", så blir vel likningen for salgsinntekten:

I(x) = 16x

Overskuddet er vel gitt ved:

P(x) = I(x) - K(x)

Som blir:

P(x) = 16x - (0,000064x^3 + 4x + 1024)

P(x) = -0,000064x^3 + 10x - 1024

For å finne når overskuddet er størst, så deriverer jeg:

P'(x) = -0,000192x^2 + 10

Faktoriserer dette, sånn halvveis:

-0,000192 (x^2 - 52083)

(Fikk ca 52083 ved å dele 10 på 0,000192)

Finner da ved fortegnsskjema at x blir null ved -228 og 228 (men, - går jo ikke, siden de jo ikke kan produsere i minus-enheter).

Hvis jeg setter P(228), får jeg ca 500 ..

Men i fasiten står følgende:

X = 250

pi(250)= 976

Er det fasiten eller jeg som er helt på bærtur her!? :ermm:

Takker igjen!

Nebuchadnezzar · 22. februar 2010

Fasiten har riktig ^^

$f(x) = 0.0000640 x^3.00 4.00 x 1020$

$g(x) = 16x$

$P(x) = g(x)-f(x)$

$chart?cht=tx&chl=P'(x)= (g(x)-f(x))^{\prime}$

Så setter du $chart?cht=tx&chl=P^{\prime}(x)=0$

Slik som jeg har regnet:

Hvis "salgsprisen per enhet er kr 16", så blir vel likningen for salgsinntekten:

I(x) = 16x

Overskuddet er vel gitt ved:

P(x) = I(x) - K(x)

Som blir:

P(x) = 16x - (0,000064x^3 + 4x + 1024)

P(x) = -0,000064x^3 + 10x - 1024

Klarer du å se hvor du har gjort en slurvefeil ? Denne oppgaven klarer du, du er så nær!

Endret 22. februar 2010 av Nebuchadnezzar

Bone · 22. februar 2010

heh.. 12x, og ikke 10x, kanskje!? ? :blush:

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer