Den enorme matteassistansetråden

[Bernoulli]

Du skal ha T-T-T-T-T-T-T-T-B-T. Sannsynligheten for det må vel bli 0,8^9*0,2?

Det stemmer.

[Carl Sagan]

Hvorfor blir det feil å bruke binomisk her men rett i den andre oppgaven (regn ut sanns. for at hun treffer på 8 skudd)?

[Matsemann]

Fordi det her er sjansen på akkurat å bomme en gang, på skudd x. Ikke å bomme én gang.

[Carl Sagan]

OK, takker for hjelp.

[Carl Sagan]

Skal sette

x^2-4x+5

inn i ei fortegnslinje.

Da denne ikke kan faktoriseres, hvordan kan jeg vise at denne alltid er positiv?

[EB_Veyron]

Har dere lært å løse 2. gradslikninger? I så fall ser du at den ikke har reell løsning, dvs den aldri er null, krysser x-aksen og man ser ved å sette inn en hvilken som helst verdi av x at den er positiv. Dvs. at den alltid holder seg over x-aksen siden den ikke er null i noe punkt.

[Carl Sagan]

Dvs at vis en andregradsfunksjon ikke har nullpunkt, har alle mulige verdier av denne samme fortegn som f.eks f(0)? Dvs alle verdier har samme fortegn?

 

Nytt spørsmål:

Løs ligningen x^3+2x^2-x-2=0 ved regning.

Denne skal jeg liksom løse med nullpunktssetningen, men nullpunkt er ikke oppgitt (eller noe ligningen er delelig på) ...

[EB_Veyron]

Korrekt det ja.

 

Nå vet jeg ikke hva du mener med nullpunktssetningen så den er litt verre å svare på men bruk vanlig ligning for løsing av andregradsfunksjoner?

[Carl Sagan]

Hvordan? Det er jo en tredjegradsfunksjon.

Takk for hjelp forresten!

[hli]

Det er jo rimelig greit å se at x=1 er en løsning.

[Carl Sagan]

Tittet i fasiten og den sier:

Vi kan prøve oss fram og finner .. x = -2 V x = -1 V x = 1

Litt dumt at oppgaven sier man skal regne seg fram, når det er meningen man skal gjette seg til svaret...

Takk

[Nebuchadnezzar]

Siste leddet er -2 det betyr at dersom det finnes løsninger til stykket vil minst en av de gå opp i dette leddet.

 

Eventuelt kan du bruke newtons tilnærmingsmetode, eller formelen for tredjegradslikninger. Dog denne er stygg.

Endret 14. desember 2009 av Nebuchadnezzar

[EB_Veyron]

Ah, jeg så ikke så nøye på det og antok andregradsuttrykk.

 

edit: han driver med fortegngslinjer, tror du går litt for langt fram i pensum nå Nebuchadnezzar.

Endret 14. desember 2009 av EB_Veyron

[Nebuchadnezzar]

Pfft, vil man lære så lærer man. Kunnskap er ikke bunnet til pensum, men til hva man vil lære.

 

Det med å løse tredjegradslikninger går jo fint, selv for T1, R1 og R2 elever.

Og å tippe smarte tall er jo alltid sjekt å vite.

 

Selv går jeg R1 og vi må løse masse tredjergradslikninger. Heldigivs er løsningene som oftest greie.

[Frexxia]

Tittet i fasiten og den sier:

Vi kan prøve oss fram og finner .. x = -2 V x = -1 V x = 1

Litt dumt at oppgaven sier man skal regne seg fram, når det er meningen man skal gjette seg til svaret...

Takk

Om du får en tredjegradsfunksjon er det bare å anta at et av nullpunktene ligger veldig nær null. Noen andre oppgaver får du ikke (dersom målet er å finne nullpunkter). Om du har ett nullpunkt er det bare å faktorisere, og da er det lett å finne de to resterende nullpunktene.

 

Skal sette

x^2-4x+5

inn i ei fortegnslinje.

Da denne ikke kan faktoriseres, hvordan kan jeg vise at denne alltid er positiv?

Det er noen forskjellige måter å gjøre det på.

 

En måte er å bruke fullstendig kvadrat:

, og dette er et bunnpunkt da for alle x. Den er altså alltid positiv.

Endret 14. desember 2009 av Frexxia

[EB_Veyron]

Pfft, vil man lære så lærer man. Kunnskap er ikke bunnet til pensum, men til hva man vil lære.

 

Det med å løse tredjegradslikninger går jo fint, selv for T1, R1 og R2 elever.

Og å tippe smarte tall er jo alltid sjekt å vite.

 

Selv går jeg R1 og vi må løse masse tredjergradslikninger. Heldigivs er løsningene som oftest greie.

Mulig det. Har ikke hatt vgs matte på 5 år så det er vel en del endringer i pensum, samt min hukommelse.

[WASD]

Klokken Frede kjøpte, består av 837 deler, og blir ansett som en av verdens mest avanserte. Hvis klokka har diameter på 3,6 cm, og er 11,25 mm tjukk, hvor stor er da hver del i klokka hvis de hadde vært like store og i tillegg er ”luften” i klokka 9 %? Oppgi i passende mål.

 

Denne oppgaven har jeg lagd selv til prøve-muntlig. Noen som vet om den i det hele tatt er løselig? og i så fall, hvordan?

[EB_Veyron]

Ganske rar oppgave, men ved tetteste pakning, dvs. kubiske enheter blir hver kube på 2,32 mm i hver retning. 12,4 mm3 per del. Dog meget urealistisk eksempel da det ikke har noe med en klokke å gjøre i det hele tatt.

 

Løses ved å regne ut volumet av klokka, forutsatt at målene er indre mål som kan brukes til urverket, og 9% av det er luft. Så deler man bare resterende volum på antall deler.

[Frexxia]

Regn ut volumet av klokken (med luft trukket fra). Da er det bare å dele dette volumet på 837.

[Bernoulli]

Klokken Frede kjøpte, består av 837 deler, og blir ansett som en av verdens mest avanserte. Hvis klokka har diameter på 3,6 cm, og er 11,25 mm tjukk, hvor stor er da hver del i klokka hvis de hadde vært like store og i tillegg er ”luften” i klokka 9 %? Oppgi i passende mål.

 

Denne oppgaven har jeg lagd selv til prøve-muntlig. Noen som vet om den i det hele tatt er løselig? og i så fall, hvordan?

Da regner jeg med at du anser klokken som en sylinder?