Den enorme matteassistansetråden

[Frexxia]

Takk DrKarlsen.

 

Er kommet til en ny oppgave som jeg ikke helt vet hvordan jeg kan løse.

 

Gitt at 0 < t < 1. Vis med induksjon at .

 

Har ikke snøring på hvordan jeg skal løse denne oppgaven ettersom at t kun skal være mellom 0 og 1.

De to første leddene av maclaurinrekka til sqrt(1-t) er 1-t/2, og alle påfølgende ledd er negative så lenge t er positiv (og følgelig er da vs<=hs). Vet ikke om det er noe sånt det er snakk om, men man kan jo bruke induksjon for å bevise rekkeutviklingen.

 

http://www.wolframalpha.com/input/?i=sqrt%281-t%29+taylor

 

edit: Rekken ser ganske stygg ut though..

Endret 3. desember 2009 av Frexxia

[Reeve]

Ja, det er selvsagt riktig, men ser du noen måte å bruke induksjon her?

Nei, det gjør jeg ikke, men så har jeg bare hatt matte pÅ VGS-nivå, som bare så vidt berører induksjon. I tillegg stolte jeg på oppgaven, hvor det stod at den skulle løses vha. induksjon. Uansett, innlegget mitt var i hovedsak ment generelt, og det var greit å få eb bekreftelse på at det fortsatt er slik på universitetsnivå.

[TheNarsissist]

Trenger hjelp fort!

 

Hei, skal ha matte tentamen i morgen og ser litt gjennom fjordårets tentamen som vi fikk utdelt av læreren, det er noen oppgaver jeg ikke helt finner løsningen på. Vet det er lett, men husker bare ikke reglene.

 

1,4a 560cm3 = hvor mange liter?

 

Faktoriser tallet ved help av primtal. Tallet er 72

 

1,8a Skriv tallene på standarform

 

865 milliarder

b 0,000000045

 

1,11a Du har siffrene 1,2,3 og 4. Hvor mange ulike tall kan du lage ut av dette, når hvert siffer kan brukes kun en gang. Det blir vel 1x2x3x4=24? Men hvordan gjør man det hvis sifferet 1 skal stå først?

 

Takk for hjelpen.

[TheNarsissist]

Ingen som kan svare meg Uff dette kommer til å gå i dass. Til mitt forsvar har jeg gått glipp av mye matte dette året, først en uke pga sykdom så 2 uker pga opprasjon.

[Nebuchadnezzar]

Har du prøvd å bruke http://www.wolframalpha.com/ ?

 

Uansett cm^3 betyr at du flytter komma 3 plasser når du gjør om enheter.

 

560000mm^3 = 560cm^3 = 0.56dm^3 = 0.0005m^3 osv.

 

Per definisjon så er 1dm^3 = 1liter.

 

Resten av oppgavene går fint prøv å finne ting du kan dele 72 på, helt til du står igjen med en rekke tall som ikke kan forkortes mer. Eksempel

 

56:2

28:2

14:2

7:1

 

Dermed er 56 = 2 * 2 * 2 * 7 = 2^3 * 7

 

882:2

441:3

147:3

49:7

7:1

 

882 = 2 * 2 * 3 * 7 * 7

[TheNarsissist]

Ok så da blir det 0,56 liter?

[TheNarsissist]

Bump, er 0,56 riktig svar? Trenger fortsatt hjelp med de andre.

[Nebuchadnezzar]

Riktig svar er 0.56liter ja, post det du har regnet renkt på de andre oppgavene.

 

Så du på linken ? Der kan du bare skrive inn tingene og få ut svarene...

Det hjelper ikke så mye på forstååelsen, men det er godt å vite om man har fått til ting.

[TheNarsissist]

Problemet er at jeg ikke har peil på hvordan jeg regner de andre oppgavene. Snakker da om standarform og 1,11a. Har dårlig tid nå. Men tusen takk for hjelpen.

[henbruas]

1,11a Du har siffrene 1,2,3 og 4. Hvor mange ulike tall kan du lage ut av dette, når hvert siffer kan brukes kun en gang. Det blir vel 1x2x3x4=24? Men hvordan gjør man det hvis sifferet 1 skal stå først?

 

Når det eneste tallet som kan stå først er 1, hvor mange muligheter har du da for det første tallet?

[Nebuchadnezzar]

865 milliarder

 

Hva er en milliar lik ? Jo 1 000 000 000 = 10^9

 

865 milliarder = 865 * 10^9 = 8.65 * 10^11

 

b 0,000000045

 

Hvor mange plasser må vi flytte komma for at komma skal stå bak det første tallet ?

Svaret er åpenbart 8

 

Da får vi at 0,000000045 = 4.5 * 10^-8

 

1,11a Du har siffrene 1,2,3 og 4. Hvor mange ulike tall kan du lage ut av dette, når hvert siffer kan brukes kun en gang. Det blir vel 1x2x3x4=24? Men hvordan gjør man det hvis sifferet 1 skal stå først?

 

Viss 1 skal stå først har vi bare en mulighet her, nemlig 1. Hvor mange muligheter har vi på andreplass ? Jo, tre.

på nest siste plass, jo to. Og siste har vi en.

 

1 * 3 * 2 * 1 = 6

 

Skriv

 

Løs disse, og skriv ned det du har tenkt. Er ikke rettferdig at det bare er meg som regner

 

0.045 på standardform.

 

Hvor mange forskjellige tall kan vi lage av 1 2 2 3 1 dersom 3 ikke skal stå først eller sist ?

850cl (centiliter), hvor mange liter er dette ?

[TheNarsissist]

Tusen takk for svar. Kanskje tentamen går litt bedre nå. Dette er sånne oppgaver jeg vil få i del prøve 1 hvor vi ikke får lov til å bruke noen hjelpemidler. Går ikke denne prøven bra ender jeg opp i kongo.

[TheNarsissist]

0.045 på standardform.

 

er 4,5*10^2 riktig?

 

850 cl= 8,5 liter fordi 1 cl er lik 0,01 liter. 0,01 liter ganger 850 er lik 8,5 liter, riktig

Endret 3. desember 2009 av andersio

[Frexxia]

4,5*10^-2, ikke 2. Nr 2 er riktig.

[TheNarsissist]

4,5*10^-2, ikke 2. Nr 2 er riktig.

Ok, er det alltid sånn at når man teller plassene bakover blir potensen - ?

[Reeve]

Når tallet er mellom 0 og 1 er potensen negativ.

[Krankemot]

Lurer på noe fra R1 eksamen i høst

 

Hvordan kan man vise at

 

der

 

alltid vil skjære gjennom punktet (2,1) ?

Endret 4. desember 2009 av Snobjorn

[henbruas]

Er det ikke så enkelt som å si at når x=2 vil y bli 1 fordi 2a-2a=0?

[Frexxia]

Lurer på noe fra R1 eksamen i høst

 

Hvordan kan man vise at

 

der

 

alltid vil skjære gjennom punktet (2,1) ?

Likningen er altså oppfylt for alle a.

[Krankemot]

Jo det har du rett i, var utrolig stressa på slutten. Det riktige blir vel y=2a-2a+1=1

 

Ja, takk

Endret 4. desember 2009 av Snobjorn