Gå til innhold
Trenger du skole- eller leksehjelp? Still spørsmål her ×

Den enorme matteassistansetråden


Anbefalte innlegg

Videoannonse
Annonse

har et problem med differensiallikninger.

har likninga 10 y'' +4 y' +2 y = 10 t (e^-t)

 

jeg skal finne partikulærløsninga og full løsning. har at f(0) = 0 og fartsderivert er også 0.

 

når jeg kjører den i mathematica får jeg dette svaret:

 

4111218829_e118b15779_o.png

 

det stemmer ikke med det jeg får. jeg har forsøkt meg med en partikulærløsning med denne malen:

yp= (At+B)(e^-t), men jeg er usikker på om det er den riktige å bruke siden det er to komplekse røtter av den kar. likninga. samtidig har vi jo et polynom på høyre side av likninga og da skulle den yp jeg har skrevet stemme.

 

kan noen hjelpe? hva gjør man når man har både komplekse røtter og polynom?

Endret av hanneko
Lenke til kommentar

Hei. Har et lite problem på en oppg. der en skal estimere et integral vha. trapesmetoden. Feilen ved estimeringen skal være mindre enn 0.02, og integralet er sin(x^2) fra 0 til 1.

 

iflg. formelboka kan jeg finne minste antall steg for å få en feil mindre enn et tall ved å sette feilen inn i en ulikhet med (M(b-a)^3)/12n^2 der M er større eller lik enn absoluttverdien til den andrederiverte av funksjonen i integralet.

 

Den andrederiverte har jeg funnet til å være 2cos(x^2)-(4x^2)*sin(x^2). Mellom 0 og 1 gir dette en maksimal verdi på |-2.285|. Dette er ikke LF enig i, som vil sette f''(x) < 6, som forsåvidt også stemmer. Men hvorfor 6? Hva gjør jeg feil?

 

Oppgaven er nr 6, hentet fra en kont. eksamen 09 i matte 1 på ntnu btw.

Lenke til kommentar
Hei. Har et lite problem på en oppg. der en skal estimere et integral vha. trapesmetoden. Feilen ved estimeringen skal være mindre enn 0.02, og integralet er sin(x^2) fra 0 til 1.

 

iflg. formelboka kan jeg finne minste antall steg for å få en feil mindre enn et tall ved å sette feilen inn i en ulikhet med (M(b-a)^3)/12n^2 der M er større eller lik enn absoluttverdien til den andrederiverte av funksjonen i integralet.

 

Den andrederiverte har jeg funnet til å være 2cos(x^2)-(4x^2)*sin(x^2). Mellom 0 og 1 gir dette en maksimal verdi på |-2.285|. Dette er ikke LF enig i, som vil sette f''(x) < 6, som forsåvidt også stemmer. Men hvorfor 6? Hva gjør jeg feil?

 

Oppgaven er nr 6, hentet fra en kont. eksamen 09 i matte 1 på ntnu btw.

 

Er ikke noe jeg holder på med til vanlig akkurat, men kravet er vel bare at M > |f''(x)|. Man kan uten noe finregning se at f''(x) ikke har noen mulighet til å bli større i abs.verdi enn 6. Du får da at du trenger n=5 for å være sikker på at du er nærme nok. Hvis du derimot går hen å regner ut når |f''(x)| er størst og finner at det er 2.285 så kan du værsågod bruke det. Da får du jo også at det holder med n=4 for å komme under 0.02. Men spørsmålet hva er kjappest, bare slå fast at |f''(x)| < 6, og bare bruke trapesmetoden med n=5, eller finne absolutt min/max for f''(x), og dermed slippe unna med n=4?

 

I teorien kunne du slått fast at M = 200 > |f''(x)| hvis du hadde lyst til det, men da hadde du trengt en hel del n-er for å være sikker på at det var nøyaktig nok. Så det gjelder å finne en praktisk M, som du lett kan overbevise deg selv (og sensor) om at er større enn f''(x), men samtidig er liten nok til at du trenger for n-er.

Lenke til kommentar
Hei. Har et lite problem på en oppg. der en skal estimere et integral vha. trapesmetoden. Feilen ved estimeringen skal være mindre enn 0.02, og integralet er sin(x^2) fra 0 til 1.

 

iflg. formelboka kan jeg finne minste antall steg for å få en feil mindre enn et tall ved å sette feilen inn i en ulikhet med (M(b-a)^3)/12n^2 der M er større eller lik enn absoluttverdien til den andrederiverte av funksjonen i integralet.

 

Den andrederiverte har jeg funnet til å være 2cos(x^2)-(4x^2)*sin(x^2). Mellom 0 og 1 gir dette en maksimal verdi på |-2.285|. Dette er ikke LF enig i, som vil sette f''(x) < 6, som forsåvidt også stemmer. Men hvorfor 6? Hva gjør jeg feil?

 

Oppgaven er nr 6, hentet fra en kont. eksamen 09 i matte 1 på ntnu btw.

 

Er ikke noe jeg holder på med til vanlig akkurat, men kravet er vel bare at M > |f''(x)|. Man kan uten noe finregning se at f''(x) ikke har noen mulighet til å bli større i abs.verdi enn 6. Du får da at du trenger n=5 for å være sikker på at du er nærme nok. Hvis du derimot går hen å regner ut når |f''(x)| er størst og finner at det er 2.285 så kan du værsågod bruke det. Da får du jo også at det holder med n=4 for å komme under 0.02. Men spørsmålet hva er kjappest, bare slå fast at |f''(x)| < 6, og bare bruke trapesmetoden med n=5, eller finne absolutt min/max for f''(x), og dermed slippe unna med n=4?

 

I teorien kunne du slått fast at M = 200 > |f''(x)| hvis du hadde lyst til det, men da hadde du trengt en hel del n-er for å være sikker på at det var nøyaktig nok. Så det gjelder å finne en praktisk M, som du lett kan overbevise deg selv (og sensor) om at er større enn f''(x), men samtidig er liten nok til at du trenger for n-er.

 

Ja, enig med deg. Syntes bare det var litt merkelig at LF valgte n=6 (og akkurat 6?) når en ganske lett finner ut at max/min f''(x)= -2.285... => n=4.

 

Takk for hjelpen anyways =)

Lenke til kommentar

Hei, jeg driver å jobber med tidligere gitte eksamensoppgaver nå som det nærmer seg jul. Også så jeg såvidt på en oppgave hvor man hadde oppgitt 2 funksjoner og skulle vise når dem var like ved regning. Jeg har aldri løst noen slike oppgaver før så jeg stussa litt på den bare. Kan noen gi meg et lite hint? Om dere vil se oppgaven selv så kan jeg stikke og hente den

Lenke til kommentar

Algebra Mix HJELP!

 

Jeg sitter fast, og lurte på om dere kunne løsne opp litt. Her er mattestykkene

 

1)

3x(x - 2)(x - 1) - 2x(2x - 3)'2 legg merke til at 2'er er potens..

 

Fasit = -5x'3 + 15x'2 - 12x Hvordan kommer jeg frem til dette svaret?

 

 

2)

9x'2 + 12x gange --- 16xy - 8y'2

__________ ----------_________

14x - 7y ----- --------- 15x + 20

 

Fasit=

24xy

______

35

 

3)

 

(2a + 5b)(a - 4b) - (5a - 3b)(3a - b)

 

fasit = -13a'2 + 11ab - 23b'2

 

 

Kan noen hjelpe meg med å komme frem til disse svarene, ville satt utrolig pris!

Lenke til kommentar

Kan gjøre den første for deg, bryter egentlig noen rettningslinjer som står at vi skal veilede ikke gi fasit.

Men tror du vil få en bedre forståelse for matten etterpå.

 

Prøv så og løse de andre oppgavene, skriv ned her hva du har gjort. Så kan vi si hva som eventuelt er feil:)

(Latex er gøy og bruke også)

 

mimetex.cgi?(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd

 

Alle leddene skal ganges sammen, på den andre kunne vi ha brukt. Andre kvadratsetning men den har du sikkert ikke lært. Parantesene er der bare for å hjelpe meg å sette riktig fortegn på ting. Ganger så sammen.

 

chart?cht=tx&chl=3x((x)(x)+(x)(-1)+(-2)(x)+(-2)(-1)) - 2x((2x)(-3)+(2x)(2x)+(-3)(2x)+(-3)(-3))

 

chart?cht=tx&chl=3x((x^2)+(-x)+(-2x)+(2)) - 2x((-6x)+(4x^2)+(-6x)+(9))

 

Løser så opp parantesene, steg for steg.

 

chart?cht=tx&chl=3x(x^2-x-2x+2) - 2x(-6x+4x^2-6x+9)

 

chart?cht=tx&chl=3x(x^2-3x+2) - 2x(4x^2-12x+9)

 

Nå kan vi gange inn siste leddet. Gjør akkuratt som før.

 

chart?cht=tx&chl=((3x)(x^2)+(3x)(-3x)+(3x)(2)) - ((2x)(4x^2)+(2x)(-12x)+(2x)(9))

 

chart?cht=tx&chl=((3x^3)+(-9x^2)+(6x)) - ((8x^3)+(-24x^2)+(18x))

 

chart?cht=tx&chl=(3x^3-9x^2+6x) - (8x^3-24x^2+18x)

 

Når vi løser opp parantesen må vi huske og snu alle fortegnene siden det står minus foran.

 

chart?cht=tx&chl=3x^3-9x^2+6x - 8x^3+24x^2-18x

 

chart?cht=tx&chl=3x^3- 8x^3-9x^2+24x^2+6x -18x

 

chart?cht=tx&chl=-5x^3+15x^2 -18x

Endret av Nebuchadnezzar
Lenke til kommentar

Angående det funksjons spørsmålet jeg stilte i sta, så tror jeg at jeg har fått det noen lunde til:

 

f(x) = x^4 - 4x^2

g(x)= x^2 -4

 

g(x)=f(x)

 

x^2 - 4 = x^4-4x^2

 

Derifra summerte jeg, og satte u = x^2 og brukte andregradsformelen, blir det rett framgangsmåte?

Lenke til kommentar
Hva skal du med dette? Finnes kanskje en bedre måte.

(endret: på casio kan jeg ihvertfall legge inn horisontale og vertikale streker i grafen min, men via egen meny)

Det kan jeg, men det hadde vært veldig nyttig å legge dette inn som funksjon og ikke som strek. Og jeg tenker på programmet Ti interactive, ikke TI Calculator :)

Takk for hjelp.

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Du må være et medlem for å kunne skrive en kommentar

Opprett konto

Det er enkelt å melde seg inn for å starte en ny konto!

Start en konto

Logg inn

Har du allerede en konto? Logg inn her.

Logg inn nå
  • Hvem er aktive   0 medlemmer

    • Ingen innloggede medlemmer aktive
×
×
  • Opprett ny...